高中數(shù)學(xué)人教A選修23課件3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用

1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基 本思想及初步應(yīng)用,1.(1)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用 (2)會(huì)從列聯(lián)表(只要求22列聯(lián)表)、等高條形圖直觀分析兩個(gè)分類變量是否有關(guān) (3)會(huì)用K2公式判斷兩個(gè)分類變量在某種可信程度上的相關(guān)性 2運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，借助對(duì)典型案例的探究，來(lái)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟 3(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解決日常生活問(wèn)題中的作用 (2)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想作出合理推斷的實(shí)事求是的好習(xí)慣,本課主要學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用。以吸煙是否對(duì)肺癌有影響引入新課，通過(guò)數(shù)據(jù)和圖

2、表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌有關(guān)初步判斷兩分類變量具有相關(guān)性。 通過(guò)結(jié)論的可靠程度如何？引出如何通過(guò)量化來(lái)進(jìn)行研究判斷兩分類變量是否具有相關(guān)性，相關(guān)程度有多大？通過(guò)假設(shè)兩分類變量沒(méi)有相關(guān)性，也就是是相互獨(dú)立的，得到判斷兩分類變量相關(guān)性檢驗(yàn)方法。再通過(guò)例1例2講解引導(dǎo)學(xué)生掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用。,為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）,列聯(lián)表,說(shuō)明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大,0.54%,2.28%,1)通過(guò)圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)：,三維柱狀圖,2) 通過(guò)圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否

3、相關(guān)：,二維條形圖,3)通過(guò)圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)：,患肺癌 比例,不患肺癌 比例,等高條形圖,獨(dú)立性檢驗(yàn),H0： 吸煙和患肺癌之間沒(méi)有關(guān)系 H1： 吸煙和患肺癌之間有關(guān)系,通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌有關(guān),結(jié)論的可靠程度如何？,用 A 表示“不吸煙”， B 表示“不患肺癌”,則 H0： 吸煙和患肺癌之間沒(méi)有關(guān)系,“吸煙”與“患肺癌”獨(dú)立,即A與B獨(dú)立,等價(jià)于,等價(jià)于,獨(dú)立性檢驗(yàn),引入一個(gè)隨機(jī)變量,作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn) 。,設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y它們的值域分別為x1,x2和y1,y2其樣本頻數(shù)列表(稱為22列聯(lián)表)為,0.1%把握認(rèn) 為

4、A與B無(wú)關(guān),1%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān),99.9%把握認(rèn) 為A與B有關(guān),99%把握認(rèn) 為A與B有關(guān),90%把握認(rèn) 為A與B有關(guān),10%把握認(rèn)為 A與B無(wú)關(guān),沒(méi)有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān)，但也不能顯示A與B無(wú)關(guān),例如,獨(dú)立性檢驗(yàn),通過(guò)公式計(jì)算,獨(dú)立性檢驗(yàn)：,已知在 成立的情況下，,即在 成立的情況下，K2 大于6.635概率非常小，近似為0.01,現(xiàn)在的K2=56.632的觀測(cè)值遠(yuǎn)大于6.635,所以有理由斷定H0不成立,即認(rèn)為”吸煙與患肺癌有關(guān)系”,例1.在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷是否有關(guān)?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?,例2.為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:,性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表,由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得 ,高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系?為什么?,a,c,d,b,獨(dú)立性檢驗(yàn)基本的思想類似反證法,(1)假設(shè)結(jié)論不成立,即“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”. (2)在此假設(shè)下隨機(jī)變量 K2 應(yīng)該很能小,如果由觀測(cè)數(shù)據(jù) 計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k很大,則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理. (3)根據(jù)隨機(jī)變量K2