高中數(shù)學(xué)人教A必修4課件3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換

1、3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換 （第1課時(shí)）,本節(jié)課內(nèi)容通過(guò)幾道典型的例題來(lái)展現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生以已有的十一個(gè)公式為依據(jù)，以推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式的推導(dǎo)作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，在與代數(shù)變換相比較中，體會(huì)三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力 通過(guò)例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變換對(duì)象目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比、分析，促使學(xué)生形成對(duì)解題過(guò)程中如何選擇公式，如何根據(jù)問(wèn)題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過(guò)程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生的推理能力,1.鞏固兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正 弦、余弦、正切公式； 2.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換；

2、 3.通過(guò)三角恒等變換的訓(xùn)練，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.,1.兩角和差的正弦、余弦、正切公式,2.二倍角正弦、余弦、正切公式,公式說(shuō)明:,從左到右降冪擴(kuò)角，從右到左升冪縮角.,也稱為降冪公式.,例1的結(jié)果還可以表示為：,并稱之為半角公式.符號(hào)由 所在象限決定.,思考：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同？,代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換 對(duì)于三角變換，由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還會(huì)有所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn),例3.化簡(jiǎn),解:,例4化簡(jiǎn)：,解法1：,解法2：,例4化簡(jiǎn)：,和角公式的變形,這兩個(gè)式子的左右兩邊結(jié)構(gòu)形式上有什么不同？,將以上兩式的左右兩邊分別相加，得,（）由(1)得：,設(shè),那么,把 的值代入上式中得,1. 在例2證明過(guò)程中，如果不用（1）的結(jié)果， 如何證明（2）？,三角變換，應(yīng)注意三角函數(shù)種類和式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的變化，分析透徹.找到它們之間的聯(lián)系，即學(xué)會(huì)“三看”看角、看函數(shù)名稱、看式子結(jié)構(gòu).,2.在例2的證明中，用到哪種數(shù)學(xué)思想？,解：,1.降冪公式；,2.公式的靈活應(yīng)用:正用、逆用、變形應(yīng)用；,4.