1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 (5).pptx

1、第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)體與簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,第一章1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解簡(jiǎn)單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征.,題型探究,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),內(nèi)容索引,當(dāng)堂訓(xùn)練,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),答案這兩個(gè)幾何體都不是單純的柱、錐、臺(tái)、球體，而是由柱、錐、臺(tái)、球體中的兩種或三種組合而成的幾何體.,簡(jiǎn)單組合體,下圖中的兩個(gè)空間幾何體是柱、錐、臺(tái)、球體中的一種嗎？它們是如何構(gòu)成的？,思考,(1)概念：由 組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.常見(jiàn)的簡(jiǎn)單組合體大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成的. (2)基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體 而成，另一種是由簡(jiǎn)單幾何體 或 一部分而成.,梳理,簡(jiǎn)單組合體,簡(jiǎn)單幾何體,拼接

2、,截去,挖去,題型探究,命題角度1直接描述組合體的構(gòu)成 例2觀察下圖中的幾何體，分析它們是由哪些基本幾何體組成的.,簡(jiǎn)單組合體,解答,解圖是由一個(gè)四棱柱挖去一個(gè)三棱柱組成的幾何體. 圖是由一個(gè)四棱柱和一個(gè)底面與四棱柱上底面重合的四棱錐組合而成的幾何體. 圖是由一個(gè)圓臺(tái)和挖去一個(gè)和圓臺(tái)的上底面相同的圓錐組合而成的幾何體.,(1)準(zhǔn)確理解簡(jiǎn)單幾何體(柱、錐、臺(tái)、球)的結(jié)構(gòu)特征. (2)正確掌握簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式. (3)若用分割的方法，則需要根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征恰當(dāng)?shù)刈鞒鲚o助線(或面).,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練2請(qǐng)描述如圖所示的幾何體是如何形成的.,答案,(1)_； (2)_； (3)_.

3、,是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體,是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體,是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體,命題角度2圖形旋轉(zhuǎn)所得組合體問(wèn)題 例3直角梯形ABCD如圖所示，分別以CD，DA所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說(shuō)明所得幾何體的形狀.,解答,解以CD為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓臺(tái)，下底挖去一個(gè)小圓錐，上底增加一個(gè)較大的圓錐，以AD為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓柱，上面挖去一個(gè)圓錐，如圖所示.,引申探究 例3中直角梯形分別以AB、BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說(shuō)明所得幾何體的形狀.,解答,解以AB為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓臺(tái)，以BC為軸旋轉(zhuǎn)可得一個(gè)圓柱和圓錐的組合體.如圖所示.,(1)判斷旋轉(zhuǎn)體形狀的關(guān)鍵是軸

4、的確定，看是由平面圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)所得，同一個(gè)平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體一般是不同的. (2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中觀察平面圖形的各邊所形成的軌跡，應(yīng)利用空間想象能力或親自動(dòng)手做出平面圖形的模型來(lái)分析旋轉(zhuǎn)體的形狀.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC.當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.,解答,解如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體可看成由一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分而成的組合體.,例4一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12 cm，兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2，求： (1)圓臺(tái)的高；,解答,解圓臺(tái)的軸

5、截面是等腰梯形ABCD(如圖所示). 由已知可得O1A2 cm，OB5 cm. 又由題意知腰長(zhǎng)為12 cm，,類型三旋轉(zhuǎn)體中的有關(guān)計(jì)算,(2)將圓臺(tái)還原為圓錐后，圓錐的母線長(zhǎng).,解如圖所示，延長(zhǎng)BA，OO1，CD，交于點(diǎn)S， 設(shè)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為l，,解得l20(cm). 即截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為20 cm.,解答,用平行于底面的平面去截柱、錐、臺(tái)等幾何體，注意抓住截面的性質(zhì)(與底面全等或相似)，同時(shí)結(jié)合旋轉(zhuǎn)體中的經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的截面(軸截面)的性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，構(gòu)設(shè)相關(guān)幾何變量的方程組而得解.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練4有一根長(zhǎng)為3 cm，底面半徑為1 cm的圓柱形鐵管，用

6、一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長(zhǎng)度.,解答,解把圓柱側(cè)面及纏繞其上的鐵絲展開(kāi)，在平面 上得到矩形ABCD(如圖所示)， 由題意知BC3 cm，AB4 cm，點(diǎn)A與點(diǎn)C分別是鐵絲的起、止位置， 故線段AC的長(zhǎng)度即為鐵絲的最短長(zhǎng)度.,故鐵絲的最短長(zhǎng)度為5 cm.,當(dāng)堂訓(xùn)練,2,3,4,5,1,1.下列說(shuō)法正確的是 A.圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑 B.圓柱的母線與軸垂直 C.圓臺(tái)的母線與軸平行 D.球的直徑必過(guò)球心,答案,解析,解析圓錐的母線長(zhǎng)與底面直徑無(wú)聯(lián)系； 圓柱的母線與軸平行； 圓臺(tái)的母線與軸不平行.,2,3,4,5,1,2.下列選項(xiàng)中的三角

7、形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖1中的幾何體的是,答案,解析,解析由題意知，所得幾何體是組合體，上、下各一圓錐，顯然B正確.,圖1,2,3,4,5,1,3.下面幾何體的截面一定是圓面的是 A.圓臺(tái) B.球 C.圓柱 D.棱柱,答案,解析,解析截面可以從各個(gè)不同的部位截取，截得的截面都是圓面的幾何體只有球.,2,3,4,5,1,4.右圖中的組合體的結(jié)構(gòu)特征有以下幾種說(shuō)法：,答案,由一個(gè)長(zhǎng)方體割去一個(gè)四棱柱構(gòu)成； 由一個(gè)長(zhǎng)方體與兩個(gè)四棱柱組合而成； 由一個(gè)長(zhǎng)方體挖去一個(gè)四棱臺(tái)構(gòu)成； 由一個(gè)長(zhǎng)方體與兩個(gè)四棱臺(tái)組合而成. 其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_.,5.用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑之比是14，截去的小圓錐的母線長(zhǎng)是3 cm，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_(kāi) cm.,答案,解析,解析如圖，設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為y，小圓錐底面與被截的圓錐底面半徑分別是x，4x.,2,3,4,5,1,所以圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9 c