數(shù)學(xué)人教版八年級下冊矩形的性質(zhì).ppt

1、矩 形,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,平行四邊形的對角線互相平分；,溫故知新,平行四邊形的判定：,兩組對邊分別平行的四邊形；,兩組對邊分別相等的四邊形；,兩組對角分別相等的四邊形；,對角線互相平分的四邊形；,一組對邊平行且相等的四邊形；,平行四邊形的判定定理：,一個角是 直角,兩組對邊 分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研

2、究一種特殊的平行四邊形,矩形,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,找一找,你能在教室里找出十種以上矩形嗎？,對邊平行且相等,對角相等,對角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,探索新知: 矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個角都是直角,猜想2：矩形的對角線相等,A,B,C,D,求證：矩形的四個角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形， A=90。,求證：A=B=C=D=90,證明： 四邊形ABCD是矩形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四個角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是

3、矩形 求證：AC = BD,證明：四邊形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90 AB = DC,在ABC與DCB中 AB = DC ABC = DCB = 90 BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的對角線相等,求證:矩形的對角線相等,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的兩條對角線相等,從角上看：,從對角線上看：,矩形的 兩條對角線互相平分,矩形的兩組對邊分別平行,矩形的兩組對邊分別相等,矩形的四個角都是直角,矩形 的兩條對角線相等,邊,對角線,角,數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= C

4、O ，OD = OB,矩形的性質(zhì),A=B=C=D=90,觀察并思考,下面這些物體是什么形狀,它們是軸對稱圖形嗎?是中心對稱圖形嗎？有幾條對稱軸?,探究4,矩形的兩條對角線相等且互相平分，變形為直角三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？,D,A,B,C,O,OC= BD,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,ABC=90 ABCD是矩形,D,證明: 延長BO至D,使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.,AO=OC, BO=OD 四邊形ABCD是平行四邊形.,AC=BD,BO= BD= AC,已知：在RtABC中，ABC=90 ，BO是AC上的中線. 求證: BO = AC,比一比,知關(guān)系,對邊平行 且相等,對角相等 鄰角互補,對