01-畫法幾何及工程制圖-第1章-點(diǎn)和直線.ppt

1、畫法幾何及工程制圖Descriptive Geometry and Engineering Drawing,國家十一五規(guī)劃教材配套課件,第1章 點(diǎn)和直線,1.1 點(diǎn)的投影 1.2 兩點(diǎn)的相對位置 1.3 直線的投影 1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角 1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,3,A,1.1 點(diǎn)的投影-點(diǎn)的三面投影圖,正投影面,水平投影面,側(cè)立投影面,Z投影軸,X投影軸,Y投影軸,O,三投影面體系 三面三軸,空間一點(diǎn)如何確定?,點(diǎn)的投影標(biāo)記！,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,4,A,點(diǎn)A的水平投影 a 點(diǎn)A的正面投影 a 點(diǎn)A的側(cè)面

2、投影 a,V 正投影面 H 水平投影面 W 側(cè)立投影面,1.1 點(diǎn)的投影-點(diǎn)的三面投影圖,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,5,1.1 點(diǎn)的投影-點(diǎn)的三面投影圖,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,6,H,V,W,O,XA,YA,ZA,aX,az,aYH,aYW,1.1 點(diǎn)的投影-點(diǎn)的三面投影圖,A的三面投影圖 三投影三標(biāo)記,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,7,1.1 點(diǎn)的投影-點(diǎn)的三面投影圖,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,8,Aa = aaY = aaZ = OaX =XA Aa = aaX = aaZ = OaY = YA Aa= aaX =aaY =

3、OaZ =ZA,1.1 點(diǎn)的投影-點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,9,aa X軸 aaZ = aaYH = XA aa Z軸 aaX =aaYW =ZA aaX =aaZ =YA,1.1 點(diǎn)的投影-三投影面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律,45o輔助線,由兩面投影可以求出第三面投影,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,10,1.1 點(diǎn)的投影-投影面和投影軸上的點(diǎn),在投影面上的點(diǎn)（點(diǎn)M、點(diǎn)N） 在投影軸上的點(diǎn)（點(diǎn)K）,第1章 點(diǎn)和直線,1.1 點(diǎn)的投影 1.2 兩點(diǎn)的相對位置 1.3 直線的投影 1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角 1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位

4、置,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,12,1.2 兩點(diǎn)的相對位置-相對位置的確定,A、B兩點(diǎn)的相對位置？,XA XB , B點(diǎn)在A點(diǎn)右 YA YB , B點(diǎn)在A點(diǎn)前 ZA ZB , B點(diǎn)在A點(diǎn)上,前后左右上下,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,13,當(dāng)兩點(diǎn)的某兩個坐標(biāo)相同，處于同一投射線上，對某一投影面具有重合的投影，這兩點(diǎn)稱為對該投影面的重影點(diǎn)。,1.2 兩點(diǎn)的相對位置-重影點(diǎn)的投影,（ ）,（ ）,可見性,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,14,Z,YH,X,O,YW,C點(diǎn)和D點(diǎn)：XCXD，ZC ZD， YCYD,C點(diǎn)和E點(diǎn)：XCXE，YC YE， ZEZC,1.

5、2 兩點(diǎn)的相對位置-重影點(diǎn)的投影,第1章 點(diǎn)和直線,1.1 點(diǎn)的投影 1.2 兩點(diǎn)的相對位置 1.3 直線的投影 1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角 1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,16,一般位置直線： 投影面傾斜線：和三個投影面都傾斜。 特殊位置直線: 投影面平行線：平行于一個投影面且與其它兩個投影面傾斜。 正平線 水平線 側(cè)平線 投影面垂直線：垂直于一個投影面且與其它兩個投影面平行。 鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,17,1.3 直線的投影-一般位置直線的投影圖,O,A,

6、B,一般位置直線，與三個投影面都傾斜的直線投影面傾斜線。,a b、 ab、a b均小于實(shí)長； a b、ab、a b均傾斜于投影軸； 投影a b、 ab、a b不能反映 、 、 實(shí)際大小。,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,18,投影特性： 1 ab OX ; a b OZ 2 a b=AB 3 反映、的真實(shí)大小,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性特殊位置直線正平線,O,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,19,投影特性：1ab OX ; ab OYW 2 ab=AB 3反映、 角的真實(shí)大小,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性特殊位置直線水平線,O,2020/9/23,東華

7、大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,20,投影特性： 1 ab OZ ; ab OYH 2 ab =AB 3反映 、 的真實(shí)大小,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性特殊位置直線側(cè)平線,O,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,21,投影特性： 1 ab 積聚 成一點(diǎn) 2 ab OX ; ab OZ 3 ab = ab =AB,b(a),b(a),1.3 直線的投影-各類直線的投影特性特殊位置直線正垂線,O,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,22,投影特性：1 ab 積聚 成一點(diǎn) 2 abOX ; ab OYW 3 ab = ab = AB,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性特殊位置直線鉛垂線

8、,O,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,23,投影特性： 1 ab 積聚 成一點(diǎn) 2 ab OYH ; ab OZ 3 ab = ab =AB,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性特殊位置直線側(cè)垂線,O,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,24,一般位置直線： 投影面傾斜線：和三個投影面都傾斜。 特殊位置直線: 投影面平行線：平行于一個投影面且與其它兩個投影面傾斜。 正平線 水平線 側(cè)平線 投影面垂直線：垂直于一個投影面且與其它兩個投影面平行。 鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,25,判斷下圖中的直線分別是

9、什么類型的直線？,1.3 直線的投影-各類直線的投影特性例子,D,E,A,B,C,第1章 點(diǎn)和直線,1.1 點(diǎn)的投影 1.2 兩點(diǎn)的相對位置 1.3 直線的投影 1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角 1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,27,1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角幾何分析,O,A,B,|zA-zB|,|yA-yB|,|xA-xB|,1,2,3,可以由兩面投影求出相應(yīng)的實(shí)長和傾角,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,28,X,a,a,b,b,|zA-zB|,ab,實(shí)長,|zA-zB|,實(shí)長,1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角作圖方法直

10、角三角形法,怎么求？,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,29,例 已知直線AB的實(shí)長L和a b 及a ，求水平投影ab 。,X,a,a,b,A,B,L,1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角作圖方法例子,第1章 點(diǎn)和直線,1.1 點(diǎn)的投影 1.2 兩點(diǎn)的相對位置 1.3 直線的投影 1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角 1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,31,點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個投影必在直線的同面投影上；反之，點(diǎn)的各個投影在直線的同面投影上，則該點(diǎn)一定在直線上從屬性。,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置直線上點(diǎn)-直線上點(diǎn)的投影,a,b,a,b,a,b,

11、O,A,B,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,32,點(diǎn)分割線段成定比，則分割兩線段的各個同面投影之比等于其兩線段之比定比性。,A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置直線上點(diǎn)-點(diǎn)分割線段成定比,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,33,例題已知側(cè)平線AB的兩投影和直線上S點(diǎn)的正面投影s，求水平投影s。,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置直線上點(diǎn)的投影點(diǎn)分割線段成定比,方法一,Z,YH,YW,方法二,as,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,34,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置,H,H,H,A,B,C,D

12、,A,B,C,H,平行,交叉,相交,垂直,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,35,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置平行,H,空間兩平行直線的投影必定互相平行；反之若兩直線的各組同面投影都互相平行，則兩直線在空間必互相平行。,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,36,例 判斷兩直線的相對位置,X,c,a,b,d,a,b,c,d,方法一,方法二,as,sb,a s : s b= as : sb,結(jié)論：AB平行CD,AB、CD同面,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置平行-例子,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,37,H,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位

13、置相交,空間兩相交直線的投影必定相交，且兩直線交點(diǎn)的投影必定為兩直線投影的交點(diǎn)。,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,38,H,A,B,C,D,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置交叉,若空間存在既不平行也不相交的直線，則兩直線交叉。,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,39,X,c,a,b,d,a,b,c,d,1,2,1(2),結(jié)論：AB、CD交叉,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置交叉-例子,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,40,H,A,B,C,D,1(2),3(4),1(2),交叉直線中重影點(diǎn)的投影及可見性判別,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置交叉,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,41,A,B,C,H,當(dāng)相交/交叉的兩直線相垂直，且其中有一條直線為投影面平行線，則兩直線在該投影面上的投影必定互相垂直（直角投影垂直定理） 。,1.5 點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置垂直,反之，相交兩直線在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一條直線為投影面平行線，則兩直線在空間也必定互相垂直。,交叉兩直線也符合此投影特性,2020/9/23,東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,42,X,b,a,ab,d,d,A,B,C,H,ab,c,D,d,c,c,例 求AB、