數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與一元一次不等式.pptx

1、第十九章一次函數(shù),19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式,教學(xué)目標(biāo),1,認(rèn)識一次函數(shù)與一次方程、 一元一次不等式之間的聯(lián)系。會用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解（解集）的意義；,知識與技能：,經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn)一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。,教學(xué)目標(biāo),2,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系的過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。,過程與方法：,通過自主探究、小組合作等活動，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力、歸納概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生間的合作意識。,教學(xué)目標(biāo),3,通過對一次函數(shù)、一次方程與一元一次不等式內(nèi)在

2、關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的意識。,情感態(tài)度與價值觀：,創(chuàng)設(shè)情境、講授新課,當(dāng)y=3時，2x+1等于幾？當(dāng)y =0、y = -1時，2x+1又等于幾呢？你能把它們寫成一個方程的形式嗎？,1,函數(shù)和方程,探究一,可以寫成（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1。就變成了一元一次方程。,對于這三個方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1和y=2x+1，從形式上看，有什么不同？,1,函數(shù)和方程,探究一,1,函數(shù)和方程,探究一,若作出y=2x+1的圖像，這三個方程和函數(shù)有什么關(guān)系？,1,函數(shù)和方程,探究一,這三個方

3、程的解則剛好是自變量x的一個值。 當(dāng)y=3時，x=1； 當(dāng)y=0時，x=- ； 當(dāng)y=-1時，x= -1.,求自變量x為何值時,函數(shù)y=2x+1的值為3、0、-1。 解方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1 這兩個問題實(shí)際上是同一個問題（只是表達(dá)形式不同）,1,函數(shù)和方程,探究一,1,函數(shù)和方程,探究一,求ax+b=c（a0）的解,x為何值時，y=ax+b的值為k,當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值,求ax+b=c（a0）的解,（從“數(shù)”的角度）,（從“形”的角度）,一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,2,函數(shù)和方程鞏固練習(xí),小練習(xí),練習(xí)1：根據(jù)函數(shù)y=2x+20的圖象，

4、說出它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；說出方程2x+200的解.,0,x,y,20,-10,y=2x+20,直線y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-10，0）,X = - 10,方程的解 x= -10 是直線y=2x+20 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,2,函數(shù)和方程鞏固練習(xí),小練習(xí),練習(xí)2：根據(jù)圖象,請寫出圖象所對應(yīng)的一元一次方程的解.,X=0,X = 2,X= - 2,X = 3,根據(jù)題意得：3x+22，3x+20，3x+2-1。 就變成了一元一次不等式。,思考：剛才我們類比一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，能用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次不等式嗎？,探究二,3,函數(shù)和不等式,三個不等式的左邊都是代數(shù)式 ，而右邊分別是2，0

5、，-1 它們可以看成y=3x+2 的函數(shù)值y大于2、小于0、小于-1時自變量x的取值范圍。,探究二,3,函數(shù)和不等式,這三個不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎？ （1）3x+22； （2）3x+20； （3）3x+2-1,當(dāng)y2時, x0； 當(dāng)y0時, x - ； 當(dāng)y-1時, x-1。,探究二,3,函數(shù)和不等式,用函數(shù)圖象來解釋：自變量x為何值時，函數(shù)y=3x+2值2； 0； -1,不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對應(yīng)的自變量取值范圍； 不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應(yīng)的自變量取值范圍,探究二,

6、3,函數(shù)和不等式,能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,探究二,3,函數(shù)與不等式的關(guān)系,求ax+b0（或0）(a, b 是常數(shù)，a0)的解集,函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值 大于0（或小于0）時x 的取值范圍,直線y=ax+b在X軸上方(或 下方)時自變量的取值范圍,從數(shù)的角度看,從形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b 是常數(shù)，a0)的解集,2,函數(shù)和方程鞏固練習(xí),小練習(xí),根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫出不等式2x40的解集。,2x40，等價于y0； 圖像只能夠在x上方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為x2。,課堂小結(jié),通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？你有哪些收獲？,本課主要知識點(diǎn)： 1、函數(shù)與方程、不等式有著必然的聯(lián)系； 2、用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法。,課堂小結(jié),通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？你有哪些收獲？,3、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系： 從數(shù)的角度看： 求ax+b=0(aO)的解即是求x為何值時y=ax+b的值為0； 從形的角度看： 求ax+b=0(a0)的解即是確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)。,課堂小結(jié),通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？你有哪些收獲？,4、一般的一元一次不等式與一次函數(shù)的求值、利用圖象分析數(shù)量