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文檔簡介

1、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,教學目標: 1理解并掌握作正弦、余弦函數(shù)圖象的方法。 2理解并熟練掌握用五點法作正弦函數(shù)簡圖的方法 3. 培養(yǎng)學生數(shù)形轉化的能力。 教學重點: 用單位圓中的正弦線作正弦、余弦函數(shù)的圖象。 教學難點: 理解弧度值到軸上點的對應。開始時,教學過程要慢一些,讓學生有一個形成正確概念的過程。在小學度量角度使用的進制,弧度用弧長(十進制)度量,再轉化為軸上的有向長度。實踐證明,這個抽象過程對初學者有一定的難度。,3.函數(shù)y=sinx,對于任意一個實數(shù)x,是否都有唯一確定的值sinx與之對應?,問題:如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象?,途徑:利用單位圓中正弦、余弦線來解決

2、。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,終邊相同角的三角函數(shù)值相等,即: sin(x+2k)=sinx, kZ,描圖:用光滑曲線 將這些正弦線的終點連結起來,利用圖象平移,A,B,正弦曲線,正弦、余弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲線,正弦曲線,形狀完全一樣只是位置不同,與x軸的交點,圖象的最高點,圖象的最低點,與x軸的交點,圖象的最高點,圖象的最低點,(五點作圖法),簡圖作法,(1) 列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標),(3) 連線(用光滑的曲線順次連結五個點),(2) 描點(定出五個關鍵點),例1 畫出函數(shù)y=1+s

3、inx,x0, 2的簡圖:,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx,x0, 2,y=1+sinx,x0, 2,步驟: 1.列表 2.描點 3.連線,例2 畫出函數(shù)y= - cosx,x0, 2的簡圖:,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,0 2 ,練習:在同一坐標系內,用五點法分別畫出函數(shù) y= sinx,x0, 2 和 y= cosx,x , 的簡圖:,y=sinx,x0, 2,y= cosx,x , ,向左平移 個單位長度,1,0,0,-1,0,0 ,課堂小結,二種作圖方法:、利用正弦線、余弦線平移定點,作在0,2上的圖像;、用“五點

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