五年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊)課本知識(shí)點(diǎn)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下冊 ) 課本知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù) ( o )意義 :求幾個(gè)相同加數(shù)的與的簡便運(yùn)算。( o )計(jì)算方法 :用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(能約分的要約分 )( o )簡便算法 :先約分 ,再計(jì)算。 (約分時(shí) ,用整數(shù)與分母的最大公因數(shù)進(jìn)行約分 ,結(jié)果必須化成最簡分?jǐn)?shù)。)2、整數(shù)乘分?jǐn)?shù) ( o )意義 :求一個(gè)數(shù)的幾分之幾就是多少？( o )計(jì)算方法 :用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(能約分的要約分 )( o )簡便算法 :先約分 ,再計(jì)算。 (約分時(shí) ,用整數(shù)與分母的最大公因數(shù)進(jìn)行約分 ,結(jié)果必須化成最簡分?jǐn)?shù)。 )3、打折的意義 :指現(xiàn)在的

2、價(jià)格 (現(xiàn)價(jià) )比原來的價(jià)格 (原價(jià) )便宜。把原價(jià)瞧成單位 “ 1” ,幾折就就是現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的十分之幾 ,或百分之幾十。已知原價(jià)與打幾折 , 求現(xiàn)價(jià) ,用原價(jià)乘折扣。4、分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)( o )意義 :求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾就是多少？(用乘法 )( o )計(jì)算方法 :分子相乘 ,乘得的積作分子 ,分母相乘 ,乘得的積作分母。 (能約分的要約分 )( o ) 簡便算法 :先約分 ,再計(jì)算 ,分子乘分子 ,分母乘分母。5、 比較一個(gè)乘數(shù) (0 除外 )與積的大小 :乘大于 1 的數(shù) ,積比原數(shù)大 ;乘小于 1 的數(shù) ,積比原數(shù)小 ,乘 1 仍得原數(shù)。二 長方體 (一)1. 長方體與正方體的各部分名稱

3、 :面、棱、頂點(diǎn)。2. 長方體特點(diǎn) :6 個(gè)面 ,相對(duì)的面面積相等 ;12 條棱分 3 組:4 條長、 4 條寬與 4 條高 , 每組棱的長度相等 ;8 個(gè)頂點(diǎn)。3. 正方體特點(diǎn) :6 個(gè)面 ,都就是正方形且面積相等 ;12 條棱的長度相等 ;8 個(gè)頂點(diǎn)。4. 正方體與長方體的關(guān)系 :正方體就是特殊的長方體。5. 長方體棱長總與 =長 4+寬 4+高 4=(長+寬 +高) 4(拓展 :知道棱長總與時(shí) ,先五年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下冊 ) 課本知識(shí)點(diǎn)4,得長、寬、高的與 )6. 正方體棱長總與 =棱長 12(拓展 :知道棱長總與時(shí) ,先 12)7. 表面積的意義 :正方體或長方體 6 個(gè)面的面積之與。8

4、. 長方體表面積 =長寬 2+長高 2+寬高 2=(長寬 +長高 +寬高 ) 2(特殊長方體中有兩個(gè)面就是正方形時(shí) ,也可用長寬 4+正方形面積 2)9. 正方體表面積 =棱長棱長 610. 實(shí)際情況求表面積時(shí) ,有時(shí)不需要計(jì)算 6 個(gè)面的面積與。11. 涉及到棱長度變化 ,表面積與棱長總與的變化時(shí) ,參照積的變化規(guī)律。12. 把長方體或正方體進(jìn)行切割時(shí) ,表面積之與比原表面積增加 ;多個(gè)拼接成一個(gè)時(shí) ,表面積要比原表面積之與減少。13. 幾個(gè)完全一樣的長方體 ,拼成一個(gè)更大的長方體時(shí) ,要想表面積最大 ,必須把最小的面拼接在一起 ;要想表面積最小 ,則把最大的面拼接在一起。14. 堆放在墻角

5、的正方體露在外面的面的面積的計(jì)算方法 :用一個(gè)面的面積露在外面的面的個(gè)數(shù)。15. 堆放在一起的正方體露在外面的面的計(jì)算方法 :找拼接點(diǎn)數(shù)。三 分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù) :乘積就是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、倒數(shù)的求法 :分子、分母互相顛倒。 1 的倒數(shù)就是1,0 沒有倒數(shù)。帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)除法的意義 :已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中一個(gè)乘數(shù) ,求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。(除數(shù)就是整數(shù)時(shí) ,也可以表示把被除數(shù)平均分成整數(shù)份 ,求一份就是多少 )4、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法:一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù) (0 除外 )等于乘這個(gè)數(shù)五年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下冊 ) 課本知識(shí)點(diǎn)的倒數(shù)。5、 一個(gè)數(shù) (0 除外 ),除以大于 1 的數(shù)

6、 ,商比原數(shù)小 ;除以小于 1 的數(shù) ,商比原數(shù)大 ,除以 1 仍得原數(shù)。6、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾就是多少,求這個(gè)數(shù) (即求單位“ 1”)的應(yīng)用題的解法 ( o )用方程解。( o )算術(shù)法解 :數(shù)量分率 (必須相對(duì)應(yīng) )7、判斷單位“ 1”的一般方法 :“就是”“比”“占”字后面的數(shù)量 ,某個(gè)數(shù)的幾分之幾 ,“的”字前面的數(shù)量。8、粉刷墻壁注意問題: 扣除不粉刷部分的面積;買涂料必須采用進(jìn)一法。四長方體 (二 )1、體積的意義 ;物體所占空間的大小。2、容積的意義 :容器所能容納物體的體積。3、體積與容積的區(qū)別 :( o )從意義上來說。 ( o )從測量方法來說 ,體積就是從物體外部測量,

7、而容積就是從物體內(nèi)部測量。( o )從大小上來說 ,同一個(gè)容器 ,體積大于容積 ,當(dāng)容器壁很薄時(shí) ,容積近似等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí) ,容積等于體積。4、不管物體的形狀怎樣變化,它的體積都不變。5、常見的體積單位 :立方米、立方分米、立方厘米6、常見的容積單位 :升、毫升。五年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下冊 ) 課本知識(shí)點(diǎn)7、1 升 =1 立方分米、 1 毫升 =1 立方厘米。8、相鄰體積、容積單位間的進(jìn)率就是1000、9、單位換算 :高級(jí)單位化成低級(jí)單位進(jìn)率,低級(jí)單位化成高級(jí)單位進(jìn)率。10、長方體體積 =長寬高。 (V=abh)11、正方體體積 =棱長棱長棱長。 (V=aaa=a3)12、長方體、正

8、方體的體積=底面積高 (V=Sh)13 不規(guī)則物體的體積的測量方法:把它轉(zhuǎn)化成可通過測量計(jì)算的水的體積。(注意 :“升高了”與“升高到”的區(qū)別)14、測量較小體積的物體時(shí),可先測出一定數(shù)量物體的體積,再個(gè)數(shù)。五分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序:先算乘除 ,再算加減 ,有括號(hào)的要先算括號(hào)里的;如果都就是同一級(jí)的運(yùn)算 ,按照從左到右的順序計(jì)算。如果就是分?jǐn)?shù)連乘法,可先進(jìn)行約分 ,再進(jìn)行計(jì)算。2、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律 (交換律、結(jié)合律、分配律)在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用。3、“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾 ,求這個(gè)數(shù)”類型應(yīng)用題的解法 :先確定單位“ 1”,已知用乘法 , (1+分率 );未知用除法

9、, (1+分率 )。 已知少幾分之幾 ,(1-分率 )4、稍復(fù)雜應(yīng)用題建議用方程解。5、“求一個(gè)數(shù)就是 (占 )另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？”類型題解法:“就是 (占)”前數(shù)“就是 (占)”后數(shù)。6、“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少 )幾分之幾？”類型題解法: ( o )“比”前五年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下冊 ) 課本知識(shí)點(diǎn)數(shù)“比”后數(shù) -1(1-“比”前數(shù)“比”后數(shù))( o )差“比”后數(shù)。六百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意 :表示一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。也叫百分率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)的寫法 :通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式 ,采取 的寫法 ,去掉分?jǐn)?shù) 與分母 ,在分子后面寫上。3、 百分?jǐn)?shù)的 法 :先 分母 ,再 分子。4、百分

10、數(shù)與分?jǐn)?shù)在意 上的不同。 ( o )分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù) ,又可以表示一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 ( o )百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 ,表示兩個(gè)數(shù)之 的倍比關(guān)系。5、百分?jǐn)?shù)后面不能寫 位。6、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法 :只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移 兩位,同 在后面添上百分號(hào)。7、分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法: 可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡 ,通常保留三位小數(shù) ),再寫成百分?jǐn)?shù) ;有 也可以把分子、分母同 乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù) , 再寫成百分?jǐn)?shù)。8、百分率一般指部分占 體的百分之幾。 ( o ) 合格率 =合格 品數(shù)量 品 量 100 ( o )及格率 =及格人數(shù)參考 人數(shù) 100百

11、分率最高就是 100。9.百分?jǐn)?shù)化小數(shù) :要把百分號(hào)去掉 ,同 把分子的小數(shù)點(diǎn)向左移 兩位。10、百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù) :先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù) ,能 分的要 成最 分?jǐn)?shù)。11、“求一個(gè)數(shù)的百分之幾就是多少”的 ,用乘法。在 算 ,要根據(jù)具體情境 ,先把百分?jǐn)?shù) 化成分?jǐn)?shù)或小數(shù),再 算。五年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下冊 ) 課本知識(shí)點(diǎn)12、解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾就是多少,求這個(gè)數(shù)”的問題時(shí) ,注意找準(zhǔn)單位“ 1”。( o )算術(shù)法 ( o )列方程七統(tǒng)計(jì)1、扇形統(tǒng)計(jì)圖 :一般以圓作為整體 ,把各部分所占的百分比表現(xiàn)在這個(gè)圓中,各部分的表現(xiàn)形式就就是一個(gè)個(gè)扇形。2、 扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分百分?jǐn)?shù)相加與就是100,圓心角度數(shù)之與就是360。3、 扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別 :扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠十分清晰地瞧出整體與部分之間的關(guān)系 ,即部分占整體的百分比 ;條形統(tǒng)計(jì)圖便于瞧出數(shù)據(jù)的多少 ;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能瞧出數(shù)量的多少 ,而且能瞧出數(shù)量的增減變化情況。4