




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、21.1 一元二次方程,R九年級上冊,第二十一章 一元二次方程,設(shè)計師在設(shè)計人體雕像時,一般都考慮到美學(xué)角度。雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像,就符合黃金分割比例:腰部以上與腰部以下的高度比等于腰部以下與全身的高度比。,2m,xm,(2-x)m,解:依題意得:x=2(2-x), 即:x+2x-4=0, 顯然這個方程只含有一個未知數(shù), 且x的最高次數(shù)為2.,它是關(guān)于x的方程嗎?如果是,你能看出它和我們以往學(xué)過的方程有什么不同嗎?,如圖,有一塊矩形鐵皮,長100cm。寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm,那么鐵
2、皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,探 究 1,解:設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為(100-2x)cm,寬為(50-2x)cm,,x,100-2x,50-2x,列方程:(100-2x)(50-2x)=3600, 整理為: 4x-300 x+1400=0, 化簡得: x-75x+350=0.,探 究 2,要組織一次排球邀請賽,參加的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?,請問: (1)這次排球賽共安排 場; (2)若設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,則每個隊與其它 個隊各比賽一場,這樣應(yīng)共有 場比賽; (3)由此可列出的方程為 ,
3、 化簡得 。,28,x-1,x(x-1),x-x-56=0,歸 納 總 結(jié),1.一元二次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程稱為一元二次方程.,2.一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a0), 其中ax是二次項,a是二次項系數(shù);bx是一次項, b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.,想 一 想,1.二次項的系數(shù)a為什么不能為0? 2.在指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時,a、b、c都一定是正數(shù)嗎?談?wù)勀愕目捶ā?從探究2中我們可以看出,由于參賽球隊的支數(shù)x只能是正整數(shù),因此可列表如下:,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x=8時,x-x-56=0,所以x=8是方程x-x-56=0的解,一元二次
4、方程的解也叫做一元二次方程的根.,-56,-54,-26,-14,0,-36,-44,-50,探 究 3,思 考,1.一元二次方程的根的定義應(yīng)怎樣描述呢?,使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根.,由于x=-7時,x-x-56=49-(-7)-56=0,故x=-7也是方程x-x-56的一個根。事實上,一元二次方程如果有實數(shù)根,則必然有兩個實數(shù)根,通常記為x1=a,x2=b.,2.方程x-x-56=0有一個根為x=8,它還有其它的根嗎?,例1 已知關(guān)于x的方程(m+2)x|m|+3x+m=0是一元二次方程,求此一元二次方程.,解:由題意有|m|=2且m+20, m=2, 因此
5、原一元二次方程為4x+3x+2=0.,例2 將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.,解:去括號,得3x-3x=5x+10,移項、合并同類項,得一元二次方程的一般形式為: 3x-8x-10=0 其中二次項系數(shù)為3,一次項系數(shù)為-8,常數(shù)項為-10.,1.下列各式中,是一元二次方程的是( ) A.3x+ =0 B.ax+bx+c=0 C.(x-3)(x-2)=x D.(3x-1)(3x+1)=3,D,2.關(guān)于的方程(k-1)x|k|+1-2x=3是一元二次方程,則= 3.已知方程5x+mx-6=0的一個根為4,則的值為,-1,4.根
6、據(jù)下列問題,列出關(guān)于x的問題,并將其化成一元二次方程的一般形式,指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項: (1)4個完全相同的正方形的面積之和是25,求正方形的邊長x;,4x-25=0,其中二次項系數(shù)為4,一次項系數(shù)為0,常數(shù)項為-25.,(2)一個長方形的長比寬多2,面積是100,求長方形的長x;,x-2x-100=0,其中二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為-2,常數(shù)項為-100.,(3)把長為1的長條分成兩段,使較短一段的長與全長的積,等于較長一段的平方,求較短一段的長x。,x-3x+1=0,其中二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為-3,常數(shù)項為1.,(1)一元二次方程的定義是什么?你知道它的一般式、二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是什么了嗎? (2)一元二次方程一般形
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 護理學(xué):請護工的三大重要理由
- 江西省吉安永新縣聯(lián)考2025年初三下五校聯(lián)考英語試題含答案
- 天津市津南區(qū)2025年初三高中數(shù)學(xué)試題競賽模擬(二)數(shù)學(xué)試題含解析
- 團風(fēng)縣2025年五下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含答案
- 江西省鷹潭市達標(biāo)名校2025年初三5月檢測試題(三)英語試題含答案
- 上海師范大學(xué)《文化遺產(chǎn)學(xué)理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 臺州科技職業(yè)學(xué)院《文學(xué)概論(2)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 遼寧省丹東市第六中學(xué)2025屆初三下學(xué)期中考考前質(zhì)量檢測試題三(5月模擬)物理試題含解析
- 江西楓林涉外經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院《俄語》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 長沙職業(yè)技術(shù)學(xué)院《景觀快題訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 2025年高考作文備考之十大熱點主題及寫作導(dǎo)引
- 2025屆上海市浦東新區(qū)高三二模英語試卷(含答案)
- 開曼群島公司法2024版中文譯本(含2024年修訂主要內(nèi)容)
- 【MOOC】航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動機結(jié)構(gòu)設(shè)計-北京航空航天大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 工程變更通知單ECN模板-20220213
- 酸洗磷化線材項目建議書范文
- 裝修行業(yè)資源整合主材合作協(xié)議
- 儲油罐施工專業(yè)技術(shù)方案
- (完整版)沖壓模具設(shè)計畢業(yè)設(shè)計.doc
- 橡膠接頭、防水套管、伸縮器、伸縮接頭、傳力接頭、補償器、鴨嘴閥等管道工程圖形符號大全
- 員工工作調(diào)動單
評論
0/150
提交評論