數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課...ppt

1、長(zhǎng)沙市雨花區(qū)石燕湖中學(xué) 授課人 ： 谷強(qiáng),二次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）,二次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航：,1、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法 4、a，b，c及相關(guān)符號(hào)的確定 5、連線中考,1、二次函數(shù)的定義,定義 ： y=axbxc （a、b、c是常數(shù) a0 ） 定義要點(diǎn)：a0 自變量最高次數(shù)為2 解析式右邊是整式 練習(xí)： (1) y=-x，y=2x- ，y=100-5x，y=(x+3)-x y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有 _ 個(gè)。,(2) 當(dāng)m=_時(shí),函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？,2,2,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開口方向,增減性,最值,y=ax

2、2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),a0,開口向上,a0,開口向下,左升右降,左降右升,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象和性質(zhì),a越大 開口越小,1、拋物線,的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是,3、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖像的對(duì)稱軸為x=1， 并且開口向下。,熱身練習(xí),當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，此值是 。,X=-1,(-1,-1),大,-1,-1,(2) 頂點(diǎn)式：已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_,(3) 交點(diǎn)式:已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_,(1) 一般式：已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_,y=a

3、x2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),3、求拋物線解析式的三種形式,練習(xí)：根據(jù)下列條件，說(shuō)出怎樣求二次函數(shù) 的解析式,(1) 圖象經(jīng)過(-1，0)， (1，-4) ， (3，0) 三點(diǎn)；,(2) 圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過點(diǎn)(3，1) ；,(3) 圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3 。,y=x2 -2x-3,y=-2(x-2)2+3,y=- (x-6)2+3,x,y,0,a0,(1) a的符號(hào)：,4.a、b、c、 的符號(hào)與圖像的關(guān)系,a0,x,0,(2) c的符號(hào):,c0,x,0,(0,c),c=0,x,

4、y,0,(0,0),c0,x,y,0,(0,c),拋物線的開口方向確定,拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定,x,y,o,(3)b的符號(hào)：對(duì)稱軸 的位置 和a的符號(hào)確定,如：當(dāng)a0時(shí),對(duì)稱軸在y軸左側(cè),對(duì)稱軸在y軸右側(cè),對(duì)稱軸是y軸,b=0,ab異號(hào),ab同號(hào),（4）b2-4ac的符號(hào)：,由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn),b2-4ac=0,與x軸 無(wú) 交點(diǎn),b2-4ac0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則,b2 4ac,0,1. 如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,

5、y,O,連線中考,變式1：若拋物線 的圖象如圖，則a= .,變式2：若拋物線 的圖象如圖，則ABC的面積是 。,2.已知二次函數(shù) 圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),D,x,-1,1,0,y,要點(diǎn)：尋求思路時(shí)，要著重觀察拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的位置，拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)的位置，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。,y=ax2+bx+c(a0),中考真題,1.【2013長(zhǎng)沙】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)的是【 】 A.a0 B.C0 C. b2-4ac0

6、D.a+b+c0,2.【2016雅禮月考】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖像相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖像可能為【 】,3.【2013德陽(yáng)中考】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有5個(gè)結(jié)論 （1）abc0 (4)2c3b (5)a+bm(am+b)m1的實(shí)數(shù)， 其中正確的結(jié)論序號(hào)是 。,4.【2014孝感】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,2)與X軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖像如圖，則以下結(jié)論 （1 )b2-4ac0(2)a+b+c0 (3)c-a=2 (4)方程ax2+bx+c-2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 其正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),歸納小結(jié)：,1. 數(shù)形結(jié)合的思想: 先根據(jù)題目的要求畫出函數(shù)的草圖，再根據(jù) 圖象以及性質(zhì)確定結(jié)果 2 .求解析式的三種方法 3.掌握a，b， c，與拋物線圖象的關(guān)系 4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用,x,y,O,思維拓展作業(yè),1.變式2：