03利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 投資學(xué)課件.ppt

1、投資學(xué) 第3章,歷史數(shù)據(jù)中的收益與風(fēng)險(xiǎn),1,2,本章主要內(nèi)容 利率水平的確定 期望收益與波動(dòng)性 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,1.導(dǎo)入案例-曼哈頓的價(jià)值,1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督Peter Minuit從印第安人手中買(mǎi)下曼哈頓島出價(jià)是24美元，假設(shè)印第安人把這筆錢(qián)存在英格蘭銀行，年利息率是11%，那么今天價(jià)值是多少？ 單利：1035.12美元 復(fù)利：5 481 660 278 704 383 614.63美元,3,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,4,利息與利率概述,1 對(duì)利息的認(rèn)識(shí) 從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人那里獲得的多出本金的部分，是債權(quán)人因貸出貨幣資金而獲得的報(bào)酬； 從債務(wù)人的角

2、度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人支付的多出本金的部分，是債務(wù)人為取得貨幣資金的使用權(quán)所花費(fèi)的代價(jià)。,第4章 利息與利率,4,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,5,利率又叫“利息率”，是一定時(shí)期內(nèi)單位本金所對(duì)應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標(biāo)，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。 在經(jīng)濟(jì)生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。 利率有不同的分類(lèi)方式。,第4章 利息與利率,5,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,6,4.1.2 利率的種類(lèi),第4章 利息與利率,6,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,7,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,8,年利率、月利率和日利率,劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時(shí)間周期。,第4章 利

3、息與利率,年利率，是以年為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以百分之幾表示，簡(jiǎn)稱(chēng)幾“分”； 月利率，是以月為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以千分之幾表示，簡(jiǎn)稱(chēng)幾“厘”； 日利率，是以日為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以萬(wàn)分之幾表示，簡(jiǎn)稱(chēng)幾“毫”。,8,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,9,年利率、月利率和日利率,年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系是： 年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 為月利率，月利率除以30為日利率。,第4章 利息與利率,9,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,10,市場(chǎng)利率和官定利率,與市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率市場(chǎng)化；,第4章 利息與利率,與官定利率對(duì)

4、應(yīng)的制度背景是利率管制。,10,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,11,基準(zhǔn)利率,基準(zhǔn)利率指在整個(gè)金融市場(chǎng)上和整個(gè)利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率。 基準(zhǔn)利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌?chǎng)其他利率產(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測(cè)的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對(duì)基準(zhǔn)利率的調(diào)控來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其他市場(chǎng)利率的影響。 基準(zhǔn)利率對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對(duì)其他利率有效引導(dǎo)。,第4章 利息與利率,11,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,12,基準(zhǔn)利率,各國(guó)在貨幣政策的實(shí)踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率充當(dāng)基準(zhǔn)利率。 我國(guó)目前以中國(guó)人民銀行對(duì)各專(zhuān)業(yè)銀行（現(xiàn)

5、稱(chēng)為商業(yè)銀行）貸款利率為基準(zhǔn)利率。基準(zhǔn)利率變動(dòng)時(shí)，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動(dòng)。 隨著我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)和國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)等貨幣市場(chǎng)發(fā)展及相關(guān)利率的放開(kāi)，同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率現(xiàn)在也逐步起到了基準(zhǔn)利率的作用。,第4章 利息與利率,12,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,13,利息與利率的計(jì)算,單利計(jì)算 單利的特點(diǎn)是對(duì)利息不再付息，只以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不計(jì)入計(jì)算下期利息的基數(shù)。 我國(guó)商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計(jì)息。,第4章 利息與利率,13,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,14,單利計(jì)算,單利計(jì)息的利息計(jì)算公式為： I = P r n 本利和計(jì)算公式： S =

6、 P + I = P ( 1 + r n ) 式中 I表示利息額，P表示本金，r表示利率， n表示計(jì)息周期數(shù)。,第4章 利息與利率,14,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,15,老王的存款帳戶(hù)上有10000 元，現(xiàn)年利為 2.25%，單利計(jì)算,第章 利息與利率,第1年的利息為I1= Prn=100002.25%1=225（元） 第1年末，帳戶(hù)上的資金應(yīng)該是10225元。,第2年的利息為I2= Prn=100002.25%2=450（元） 第2年末，帳戶(hù)上的資金應(yīng)該是10450元。,前n年的利息率為2.25%n 第n年末，存款帳戶(hù)總額為10000（1+2.25%n）元,以此類(lèi)推：,15,南

7、開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,16,復(fù)利計(jì)算,復(fù)利，俗稱(chēng)利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計(jì)息外，前期的利息也要計(jì)利息。計(jì)算時(shí)，要將每一期的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。具體計(jì)算公式為： S = P(1+r) n I =S - P I利息額，P本金，r利率，n計(jì)息周期數(shù)。,第4章 利息與利率,當(dāng)年歐洲金融的統(tǒng)治者羅思柴爾德曾說(shuō)過(guò)，“我不知道世界七大奇跡是什么，但我知道第八大奇跡是復(fù)利?！?16,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,17,重復(fù)上述案例，存款帳戶(hù)10000 元，年利 2.25%，復(fù)利計(jì)算,第4章 利息與利率,第1年末帳戶(hù)上資金為1= 10000（12.25%）1=10225

8、（元） 第1年的利息為225元。,前n年末，該帳戶(hù)的資金n= 10000（12.25%）n 期間利息合計(jì)為10000（1+2.25%）n-10000,以此類(lèi)推：,第2年末帳戶(hù)上資金為2= 10000（12.25%）2=10455（元） 第1年的利息為455元。,17,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,18,存款帳戶(hù)10000 元，年利 2.25%，比較：,第4章 利息與利率,18,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,19,1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值 資金根據(jù)利率計(jì)算出的在未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)上的金額，這個(gè)金額即本利和，也稱(chēng)為“終值”。 如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的

9、終值計(jì)算公式為： S5 =10000(1+10%)5,第章 利息與利率,19,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,20,單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值,如果把這個(gè)過(guò)程倒過(guò)來(lái)，知道5年后的某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的終值，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時(shí)點(diǎn)上應(yīng)為多少金額？計(jì)算公式為： S P = = 10000 (1+10%)5 這個(gè)逆運(yùn)算算出的本金稱(chēng)為“現(xiàn)值”。,第4章 利息與利率,20,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,21,從計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程可以看出，現(xiàn)在的一元錢(qián)比將來(lái)的一元錢(qián)價(jià)值大，這也是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。,第4章 利息與利率,單個(gè)現(xiàn)金流

10、的現(xiàn)值與終值,21,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,22,商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來(lái)的現(xiàn)值，計(jì)算公式為： 式中 PV 代表現(xiàn)值，即貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、 FV 代表終值，即票據(jù)金額。 相當(dāng)于 n年以后的1元錢(qián)的現(xiàn)值，通常被稱(chēng) 為貼現(xiàn)系數(shù)。,第4章 利息與利率,1 PV = FV (1+r)n,1 (1+r)n,單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值,22,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,23,貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；貼現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。 貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。,第4章 利息與利率,1 (1

11、+r)n,單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值,23,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,從下面的時(shí)間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年末可以獲得的金額。 一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用,24,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,25,2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值,系列現(xiàn)金流是指不同時(shí)間多次發(fā)生的現(xiàn)金流。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷(xiāo)售收入等。 系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟(jì)學(xué)上它稱(chēng)為年金，這類(lèi)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計(jì)算也被稱(chēng)為年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算。,第4章 利息與利率,25,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

12、 丁宏 2015年3月,26,2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值,設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問(wèn)題，用公式表示為： S=A+A(1+r)1 +A(1+r)2+ A(1+r)3+ +A(1+r)n-1 根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則 若知道A、r、n,可以通過(guò)查年金終值系數(shù)表得到S值。,第4章 利息與利率,( 1+r )n -1 S = A r,26,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,27,2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值,同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復(fù)利計(jì)算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計(jì)算年金現(xiàn)值

13、的問(wèn)題，用公式表示為： 仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則 若知道A、r、n，可通過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。,第4章 利息與利率,27,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,舉例： 假定某人打算在三年后通過(guò)抵押貸款購(gòu)買(mǎi)一套總價(jià)值為50萬(wàn)元的住宅，目前銀行要求的首付率為20%，這意味著你必須在三年后購(gòu)房時(shí)首付10萬(wàn)元。那么，為了滿(mǎn)足這一要求，在三年期存款利率為6%的情況下，你現(xiàn)在需要存入多少錢(qián)呢？ 答案：,28,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,年金的現(xiàn)值舉例 如果你有這樣一個(gè)支出計(jì)劃：在未來(lái)五年里，某一項(xiàng)支出每年為固定的2000元，你打算現(xiàn)在就為未來(lái)五年中每年的這2000元支出存夠足夠的金

14、額，假定利率為6%，且你是在存入這筆資金滿(mǎn)1年后在每年的年末才支取的，那么，你現(xiàn)在應(yīng)該存入多少呢？,整存零取,29,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,30,你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？,如果知道年金現(xiàn)值、未來(lái)年期限和利率，就可以通過(guò)現(xiàn)值公式計(jì)算出未來(lái)的年金。均付固定利率抵押貸款就是在已知現(xiàn)值、利率和借款期限時(shí)計(jì)算每月的還款額的。 假定在這三年中，你存夠了購(gòu)房的首付款10萬(wàn)元，成功地從銀行申請(qǐng)到了40萬(wàn)元的抵押貸款，假定貸款年利率為6%，期限為30年。那么，你的月供是多少呢？,31,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,32,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,33,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)

15、學(xué)院 丁宏 2015年3月,利率和回報(bào)率的區(qū)別 回報(bào)率是精確衡量人們?cè)谔囟〞r(shí)期持有某種債券或者任何其他種類(lèi)證券獲得回報(bào)的指標(biāo)。 對(duì)于任何證券來(lái)說(shuō)，回報(bào)率的定義就是證券持有人的利息收入（到期收益率）加上證券價(jià)值變化的總和，除以購(gòu)買(mǎi)價(jià)格的比率。,34,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,一個(gè)例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而購(gòu)入價(jià)格為1000美元，在持有一年后，以1200美元的價(jià)格出售，其收益率是多少？ 債券持有人每年的息票利息收人是100美元，債券價(jià)值的變化是1200-1000=200美元。把這兩者加在一起，并把它按購(gòu)買(mǎi)價(jià)格1000美元的比率來(lái)表示，我們得到持有該債券1

16、年的回報(bào)率為： （100美元+200美元）/1000美元=0.30=30%,35,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,幾個(gè)重要結(jié)論： 市場(chǎng)利率的上升必定伴隨著債券價(jià)格的下跌從而導(dǎo)致債券出現(xiàn)資本損失。 離債券到期日的時(shí)間越長(zhǎng)，利率變化引起的債券價(jià)格變化的比率也越大。 離債券到期日的時(shí)間越長(zhǎng)當(dāng)利率上升時(shí)，回報(bào)率也就越低。,36,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,問(wèn)題：,如果最近的市場(chǎng)利率下降，你更愿意持有長(zhǎng)期債券還是短期債券？ 哪種債券的利率風(fēng)險(xiǎn)更高？,37,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,期限與債券回報(bào)率：利率風(fēng)險(xiǎn) 期限越長(zhǎng)的債券，其價(jià)格波動(dòng)受利率的影響也越大，這個(gè)結(jié)論有助于幫

17、助我們解釋債券市場(chǎng)上一個(gè)重要事實(shí)：長(zhǎng)期債券的價(jià)格和回報(bào)率的波動(dòng)性都大于短期債券。這就是利率風(fēng)險(xiǎn)。盡管長(zhǎng)期債務(wù)工具具有相當(dāng)大的利率風(fēng)險(xiǎn)，短期債務(wù)工具卻并非如此。 總結(jié) 債券收益率為我們提供了評(píng)判債券持有期內(nèi)各種債券投資優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)：持有短期債券比持有長(zhǎng)期債券更為安全。,38,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,39,3.1 利率水平的確定,利率水平的決定因素： 資金供給(居民) 資金需求(企業(yè)) 資金供求的外生影響(政府),40,3.1.1 實(shí)際利率(real interest rate)與名義利率(nominal interest rate),消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(CPI，consumer pri

18、ce index),41,3.1.2 實(shí)際利率均衡,四因素：供給、需求、政府行為和通脹率,資金,均衡資金借出,均衡的 真實(shí)利率,利率,E,E,需求,供給,利率,均衡的 真實(shí)利率,利率,均衡資金借出,均衡的 真實(shí)利率,利率,資金,均衡資金借出,均衡的 真實(shí)利率,利率,42,3.1.3 名義利率均衡,費(fèi)雪方程(Fisher equation) 含義：名義利率應(yīng)該隨預(yù)期通脹率的增加而增加,43,名義利率和實(shí)際利率,劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價(jià)上漲因素 名義利率，是指借貸契約和有價(jià)證券上載明的利率，對(duì)債權(quán)人來(lái)說(shuō)，應(yīng)按此利率向債務(wù)人收取利息。對(duì)債權(quán)人來(lái)說(shuō)，應(yīng)按此利率向債權(quán)人支付利息。 實(shí)際利率，是指名義利

19、率減去通貨膨脹率。,第4章 利息與利率,43,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,實(shí)際利率和名義利率的區(qū)別 名義利率沒(méi)有考慮通貨膨脹。 實(shí)際利率是根據(jù)物價(jià)水平（通貨膨脹）的預(yù)期變動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整的利率，能夠更為準(zhǔn)確地反映真實(shí)的借款成本。 在實(shí)際利率較低的情況下，借入資金的意愿增大貸出資金的意愿減小。,44,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,由于實(shí)際利率反映借款的真實(shí)成本，是借款動(dòng)力和貸款動(dòng)力更佳的風(fēng)向標(biāo)，因此區(qū)分實(shí)際利率和名義利率顯得尤為重要。實(shí)際利率也能更好地反映信用市場(chǎng)上所發(fā)生事件對(duì)人們的影響。圖4-1 表示的是19532008年3個(gè)月期美國(guó)國(guó)庫(kù)券的名義利率和實(shí)際利率的估計(jì)值，從中

20、我們可以看出名義利率和實(shí)際利率的變動(dòng)趨勢(shì)通常并不一致。,圖4-1 19532008年的名義利率和實(shí)際利率,45,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,46,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,47,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,48,南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 丁宏 2015年3月,a. 假定每年的真實(shí)利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利率是多少？ b. 假定預(yù)期通脹率將上漲1 0%，但真實(shí)利率不變，那么名義利率有何變化？,49,a.1+R( 1 +r) ( 1 +i)( 1 . 0 3 ) ( 1 . 0 8 )1 . 112 4 R11 . 2 4% b . 1 +R( 1 .

21、0 3 ) ( 1 . 1 0 )1 . 1 3 3 R1 3 . 3%,50,51,3.1.4 稅收與實(shí)際利率,假定你的稅賦為3 0%，投資收益為1 2%，通脹率為8%，那么稅前真實(shí)收益率為4%，在通脹保護(hù)稅收體系下，凈稅后收益為4 ( 1-0 . 3 )2 . 8%。但 是稅法并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到收益中的前8%并不足以補(bǔ)償通脹（而不是真實(shí)收入）帶來(lái)的損失，因此，稅后收入減少了8%0 . 32 . 4%。這樣，4%的稅后收益率已經(jīng)喪失了許多。,52,3.2 持有期收益率,53,3.2.1 年百分比利率(附錄）,連續(xù)復(fù)制,假定你的資金可以獲得每半年支付一次的復(fù)利，年名義利率為6%，考慮到復(fù)利，你的收益

22、的有效年利率是多少? 我們可以通過(guò)兩步得到這個(gè)答案，第一步，計(jì)算每期的利率(復(fù)利)，每半年3%；然后，計(jì)算年初每1美元投資到年底的未來(lái)值( F V )。舉例如下： F V( 1 . 0 3 )21 . 0 6 0 9,54,55,56,3.2.2 連續(xù)復(fù)利收益率,當(dāng)T趨于無(wú)限小時(shí)，可得連續(xù)復(fù)利(continuous compounding)概念,57,Table 3.1 Annual Percentage Rates (APR) and Effective Annual Rates (EAR),58,3.3 短期國(guó)庫(kù)券與通貨膨脹(1926-2005),59,60,61,實(shí)際收益率不斷提高 標(biāo)準(zhǔn)

23、差相對(duì)穩(wěn)定 短期利率受到通脹率的影響日趨明顯,62,Table 3.2 History of T-bill Rates, Inflation and Real Rates for Generations, 1926-2005,63,Figure 3.2 Interest Rates and Inflation, 1926-2005,64,Figure 3.3 Nominal and Real Wealth Indexes for Investment in Treasury Bills, 1966-2005,65,3.4 風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),3.4.1 持有期收益 股票收益包括兩部分：紅利收益(d

24、ividends)與資本利得(capital gains) 持有期收益率(holding-period return),66,5.4.2 期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-V方法,均值與方差(expected value and variance),67,StateProb. of Stater in State 1.1-.05 2.2.05 3.4.15 4.2.25 5.1.35,E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05) + (.1)(.35) E(r) = .15,Scenario Returns: Example,68,Standard deviation = variance1

25、/2,Variance:,Var =(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05- .15)2+ .1(.35-.15)2 Var= .01199 S.D.= .01199 1/2 = .1095,Using Our Example:,Variance or Dispersion of Returns,69,例：假定投資于某股票，初始價(jià)格1 0 0美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其期望收益和方差。,70,71,3.4.3 超額收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 其中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(risk premium)又稱(chēng)為超額收益(excess re

26、turn) 例：上例中我們得到股票的預(yù)期回報(bào)率為14，若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8。初始投資100元于股票，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為6元，作為其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差為21.2元）的補(bǔ)償。 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資的滿(mǎn)意度取決于其風(fēng)險(xiǎn)厭惡(risk aversion)程度,72,3.5 歷史收益率時(shí)間序列分析,期望收益與算術(shù)平均 收益率的算術(shù)平均數(shù)：,73,3.5.2 幾何收益率Geometric Average Return,TV = 投資終值(Terminal Value of the Investment),g= 幾何平均收益率(geometric average rate of return),74,3.5.4 方差

27、與標(biāo)準(zhǔn)差,方差 =期望值偏離的平方(expected value of squared deviations) 歷史數(shù)據(jù)的方差估計(jì)： 無(wú)偏化處理：,75,3.5.5 報(bào)酬-風(fēng)險(xiǎn)比率(夏普比率)The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio,76,3.6 正態(tài)分布,一個(gè)全部投資于股票的資產(chǎn)組合，其標(biāo)準(zhǔn)差為2 0 . 3 9%，預(yù)示了這是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)很大的投資項(xiàng)目。例如，假設(shè)股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差為2 0 . 3 9%，期望收益為1 2 . 5 0%，（歷史均值）為正態(tài)分布，那么以三年為一時(shí)間段，其收益可能小于-7 . 8 9%（1 2 . 5 0-2 0 . 3 9）或大于

28、3 2 . 8 9%（1 2 . 5 02 0 . 3 9）。,77,需要指出的是，以往歷史得出的總收益波動(dòng)程度對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)是靠不住的，尤其是預(yù)測(cè)未來(lái)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)投資者持有某資產(chǎn)組合1年，例如，持有一份1年期的短期國(guó)庫(kù)券是一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資，至少其名義收益率已知。但是從歷史數(shù)據(jù)得到的1年期短期國(guó)庫(kù)券收益的方差并不為零：這說(shuō)明與其說(shuō)影響的是基于以往預(yù)期的 實(shí)際收益的波動(dòng)狀況，不如說(shuō)是現(xiàn)在的期望收益方差。,78,3.7 偏離正態(tài),偏度，亦稱(chēng)三階矩(third-order moments) 峰度：,79,圖 3.5A 正態(tài)與偏度分布 (mean = 6% SD = 17%),80,圖3.5B 正態(tài)與厚尾分布 (mean = .1, SD =.2),81,3.8 股權(quán)收益與長(zhǎng)期債券收益的歷史記錄,3.8.1 平均收益與標(biāo)準(zhǔn)差 基本結(jié)論：高風(fēng)險(xiǎn)、高收益,82,83,表3.3 各個(gè)時(shí)期的資產(chǎn)歷史收益率1926- 2005,84,圖3.6 1926-2005年歷史收益率,85,表3.4 資產(chǎn)的歷史超額收益率1926- 2005,86,圖3.7 世界名義和實(shí)際股權(quán)收益率1900-2000,87,圖 3.8 世界股權(quán)和債券實(shí)際收益率的年標(biāo)準(zhǔn)差 1900-2000,88,長(zhǎng)期投資,89,長(zhǎng)期投資的風(fēng)險(xiǎn)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布,連續(xù)復(fù)利的收益率若呈正態(tài)分布，則實(shí)際的持有期收益率為