數學人教版七年級下冊平行線的判定.pptx

1、第五章 相交線與平行線,5.2.2 平行線的判定,?,教學新知,方法1：平行線的定義。 方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 方法3：同位角相等，兩直線平行。 方法4：內錯角角相等，兩直線平行。 方法5：同旁內角互補，兩直線平行。,知識要點,2.會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。,1.從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。,知識梳理,知識點1：平行線的畫法.,畫平行線的口訣：一放、二靠、三移、四畫.,【例】如圖5-2-20，過A點畫出底邊的平行線.,圖5-2-

2、20,知識梳理,【講解】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直角邊畫直線即可.畫圖如圖5-2-21所示.,圖5-2-21,知識梳理,【方法小結】利用直尺和三角板畫過直線外一點的已知直線的平行線，是幾何畫圖的基本技能之一.一放：把三角板一邊落在已知直線上；二靠：用直尺緊靠三角板的另一邊；三移：沿直尺移動三角板，使三角板與已知直線重合的邊過已知點；四畫：沿三角板過已知點的邊畫直線.,【小練習】 如圖5-2-22，過P點畫直線c的平行線.,圖5-2-22,知識梳理,圖5-2-23,答案：

3、畫圖如圖5-2-23所示.,知識點2：平行線的判定方法.,判定方法1：同位角相等，兩直線平行. 判定方法2：內錯角角相等，兩直線平行. 判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行.,知識梳理,【例】如圖5-2-24，點E在AC的延長線上，下列條件不能判斷ABCD的是(). A.3=4 B.1=2 C.A=DCE D.A+ACD=180,圖5-2-24,A,知識梳理,【講解】根據圖形可知，3與4是BD與AE被BC所截得到的內錯角，由3=4可以得到BDAE；1與2是AB與CD被BC所截得到的內錯角，由1=2可以得到ABCD；A=DCE是AB與CD被AE所截得到的同位角，由A=DCE可以得到ABCD；A與

4、ACD是AB與CD被AE所截得到的同旁內角，由A+ACD=180可以得到ABCD，所以本題的答案應選擇A.,【方法小結】準確地識別三種角是判斷哪兩條直線平行的前提條件，一般地“F”形中有同位角，“N”形中有內錯角，“U”形中有同旁內角.每一對角的公共邊所在的直線是截線，另外兩邊所在的直線是被截線，即判斷平行的兩條直線.,圖5-2-25,知識梳理,【小練習】 如圖5-2-25，在下列條件中：DAC=ACB；BAC=ACD；BAD+ADC=180；BAD+ABC=180其中能使直線ABCD成立的是_.（填序號）,知識梳理,2.如圖5-2-26，根據下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的根據

5、是什么. 2=B；1=D；3+F=180,圖5-2-26,知識梳理,答案：解：2=B,可判斷ABED,根據“同位角相等,兩直線平行”；1=D,可判斷ACFD,根據“內錯角相等,兩直線平行”;3+F=180,可判斷ACFD，根據“同旁內角互補，兩直線平行”.,中考在線 考點：平行線的判定,【例1】（2015黔南州）如圖5-2-27,下列說法錯誤的是（）. A若ab，bc，則ac B若1=2，則ac C若3=2，則bc D若3+5=180，則ac,C,知識梳理,圖5-2-27,【解析】根據平行線的判定進行判斷：A.若ab，bc，則ac，利用了平行公理，正確；B.若1=2，則ac，利用了內錯角相等，

6、兩直線平行，正確；C.3=2，不能判斷bc，錯誤；D.若3+5=180，則ac，利用同旁內角互補，兩直線平行，正確；故選C,知識梳理,【方法小結】此題考查平行線的判定，關鍵是根據幾種平行線判定的方法進行分析.,實戰(zhàn)演練 1.（2015福州）下列圖形中,由1=2能得到ABCD的是（）.,A B C D,B,知識梳理,2.（2014汕尾）如圖5-2-28,能判定EBAC的條件是（）. A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABC D.A=ABE,圖5-2-28,D,知識梳理,3.（2014湘潭）如圖5-2-29，直線a、b被直線c所截，若滿足_，則a、b平行.,圖5-2-29,1=2或2=3或3

7、+4=180,知識梳理,4.（2014汕尾）已知a，b，c為平面內三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關系是_.,平行,課堂練習,1.如圖5-2-35，己知1=145，2=145，則ABCD，依據是_.,同位角相等，兩直線平行,圖5-2-35,課堂練習,2.如圖5-2-36 是一條街道的兩個拐角,ABC與BCD均為140,則街道AB與CD的關系是_，這是因_.,圖5-2-36,答案：平行;內錯角相等，兩直線平行。,課堂練習,3.如圖5-2-37一個彎形管道ABCD的拐角ABC=120,BCD =60，這時說管道ABCD,是根據_.,圖5-2-37,同旁內角互補，兩直線平行,課堂練習,4.

8、如圖5-2-38：(1)由A=3可以判斷_，根據是_； (2)由2=E可以判斷_，根據是_ _； (3)由C+DBC=180可以判斷_，根據是_ _.,圖5-2-38,BE,AD,同位角相等，兩直線平行,CE,BD,CE,BD,內錯角相等，,兩直線平行,同旁內角互補，兩直線平行,答案：(1)AD，BE，同位角相等，兩直線平行；(2)BD，CE，內錯角相等，兩直線平行；(3)BD，CE，同旁內角互補，兩直線平行.,課堂練習,圖5-2-38,5.如圖5-2-39，請完成下列各題： （1）如果1=_,那么DEAC（_）； （2）如果1=_,那么EFBC（_）；,C,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等

9、,兩直線平行,FED,課堂練習,（3）如果FED+_=180，那么ACED（_ _）； （4）如果2+_=180，那么ABDF（_ _).,圖5-2-39,EFC,AED,同旁內角互補，,兩直線平行,同旁內角互補，,兩直線平行,課堂練習,講評：本題考查的是平行線的判定，根據平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可.,6.如圖5-2-40，已知：ABCD，1=2，則AB與EF有怎樣的位置關系？為什么？,圖5-2-40,課堂練習,答案：ABEF.因為1=2，所以CDEF，又因為ABCD，所以ABEF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).,講評：本題考查平行線判定方法的靈活使用，以及探究、推理能力

10、.先根據1=2，得出CDEF，再根據ABCD，利用平行公理推論解答.,7.已知：如圖5-2-41，BCD=B+D，試說明ABED.,圖5-2-41,課堂練習,答案：如圖5-2-42，過點C作BCF=B，ABCF.BCD=B+D，BCD=BCF+DCF，DCF=D，EDCF，ABED(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).,講評：本題考查平行線判定方法的應用.解答時，需要添加輔助線，構造角的關系來完成說明.,8.如圖5-2-43,ABBD,CDMN,垂足分別是B、D點，FDC =EBA. (1)判斷CD與AB的位置關系；(2)BE與DF平行嗎?為什么?,課堂練習,圖5-2-43,答案：(1)CD

11、AB，理由是：ABBD，ABD=90，同理CDM=90，ABD=CDM，CDAB(同位角相等，兩直線平行). (2)BEDF，理由是：ABD=CDM=90，FDC=EBA，ABD-EBA=CDM-FDC,EBM=FDM,BEDF(同位角相等，兩直線平行).,課堂練習,講評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角.（1）利用垂直得一對同位角相等來判斷兩條直線平行;（2）利用等角的余角相等，得出一對同位角相等來判定兩直線平行.,課后習題,1.如圖5-2-44，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是（）. A兩直線平行，同位角相等 B內錯角相等，兩直線平行

12、C同旁內角互補，兩直線平行 D同位角相等，兩直線平行,圖5-2-44,D,課后習題,2.用兩塊相同的三角板按如圖5-2-45所示的方式作平行線AB和CD，能解釋其中的道理的依據是（） A.內錯角相等,兩直線平行 B.同位角相等,兩直線平行 C.同旁內角互補,兩直線平行 D.平等于同一直線的兩直線平行,圖5-2-45,A,圖5-2-46,課后習題,3.如圖5-2-46，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：1=7；3=5；1+8=180；3=6其中能判斷ab的是（）. A B C D,D,課后習題,4.如圖5-2-47，下面推理中，正確的是（）. A.A+D=180,ADBC B.C+D=1

13、80,ABCD C.A+D=180,ABCD D.A+C=180,ABCD,圖5-2-47,C,課后習題,5.如圖5-2-48所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）. A3=4 B1=2 CD=DCE DD+ACD=180,圖5-2-48,B,課后習題,6.已知：如圖5-2-49，EAD=DCF，要得到ABCD，則需要的條件_.（填一個你認為正確的條件即可）,圖5-2-49,EAD=B,課后習題,7.如圖5-2-50，BC平分DBA，1=2，填空：因為BC平分DBA，所以1=_，所以2=_，所以AB _,圖5-2-50,CBA,CBA,CD,課后習題,8.已知：如圖5-2-51，ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF,圖5-2-51,答案：證明：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，1=2，ABC-1=DCB-2，CBE=BCF，BECF,課后習題,9.如圖5-2-52，已知1=50，2=65，CD平分ECF，則CDFG請說明理由.,圖5-2-52,課后習題,10.將一副直角三角尺拼成如圖5-2-53所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F，試判斷CF與AB是否平行，并說明理由.,課后習題,圖5-2-53,11