數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)一元一次不等式解法.ppt

1、一元一次不等式,1.了解解一元一次不等式的基本思路(利用不等式的性質(zhì)使不等式逐步轉(zhuǎn)化為xa或xa的形式)； 2.類(lèi)比解一元一次方程的基本步驟熟悉解一元一次不等式的基本步驟 3.熟練解一元一次不等式 , 會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。,有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿(mǎn)了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.,魯班在這里就運(yùn)用了“類(lèi)比”的思想方法，“類(lèi)比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.,給“一元一次方程”一個(gè)完美的定義 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程. 2.一元一次方程是一個(gè)等式，請(qǐng)問(wèn)一元一次方程的(等

2、號(hào))兩邊都是怎樣的式子？ 答：一元一次方程的(等號(hào))兩邊都是整式、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1. 3.一元一次方程的(完美) 定義： 【一元一次方程 】“只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1”的整式用等號(hào)連接起來(lái)的式子.,觀察下列不等式： （1）2x-2.515； （2）x8.75； （3）x240. 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？ 共同特點(diǎn)： 這些不等式的兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 .,你能給它們起個(gè)名字嗎？ 【一元一次不等式 】 含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等 式，叫做一元一次不等式.,在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些不等式？ 上述不等式中哪些是一元一

3、次不等式？,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,例1：解不等式 3-x-1.,解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似，有 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1 等步驟. 區(qū)別在哪里？ 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變.,例2：小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾支筆？ 【解析】設(shè)她還可能買(mǎi)支筆，根據(jù)題意得 3n2.2221 解得，n 因?yàn)樵谶@個(gè)問(wèn)題中n只能取正

4、整數(shù)，所以小穎還可能買(mǎi)1支、2支、3支、4支或5支筆.,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上， 正確的是( ) 【解析】選A.由-2x4得x-2，根據(jù)“大于向右畫(huà)，無(wú)等畫(huà)圓圈”可知選項(xiàng)A符合,2亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，他已存有45 元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300 元設(shè)x個(gè)月后他至少有300元，則符合題意的不等式是 ( ) (A)30 x-45300 (B)30 x+45300 (C)30 x-45300 (D)30 x+45300 【解析】選B.由于亮亮每個(gè)月節(jié)省30元，故x個(gè)月后他可以節(jié)省30 x元，此時(shí)亮亮有(30 x+45)元.根據(jù)題意得30 x+ 45300，故選B.,3.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上 表示出來(lái) 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60 去括號(hào)，得 8x-4-20 x-215x-60 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-27x-54 系數(shù)化為1，得x2 在數(shù)軸上表示解集如圖所示：,4.（重慶中考）解不等式 并把解集在 數(shù)軸上表示出來(lái),【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x10 把x的系數(shù)化為1得：x2,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一