概率論何書元編著答案習(xí)題一解答PPT課件.ppt

1、習(xí)題一解答,1.設(shè),是事件列，求互不相容事件,，使得,，且,解 令,即有,且,1,2 .100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，,“至少有一件次品”，,“兩件都是合格品”,求至少有一件次品的概率。,解 令,2,解 令,“3張牌同花色”,“3張牌相互不同花色”,3.從一副撲克牌的52張中無放回地任取3張，,求這3張牌同花色的概率和相互不同花色的概率。,3,解 令,“3張牌互不同號(hào)”,“3張牌同號(hào)”,4.從一副撲克牌的52張中有放回地任取3張，,求這3張牌互不同號(hào)的概率和同號(hào)的概率。,4,現(xiàn)在無放回地試開房門，計(jì)算,5.鑰匙串上的5把鑰匙中只有一把可以開房門，,（1）第三次打開房門的概率。,（2）

2、三次內(nèi)打開房門的概率。,（3）如果5把中有2把可以打開房門，求三次內(nèi),打開房門的概率。,解 （1）,5,（2）令,“第,次打開房門”，,則,（3）因?yàn)?6,6. 有15名新研究生隨機(jī)選擇3個(gè)專業(yè)，每個(gè)專業(yè)5人，,計(jì)算如果這15名學(xué)生中有3名女生，,（1）每個(gè)專業(yè)各得一名女生的概率,（2）3名女生分在同一專業(yè)的概率,解 (1),(2),7,7.直徑為1的硬幣隨機(jī)地落在打有方格的平面上，,問方格的邊長(zhǎng)為多少才能使硬幣和網(wǎng)格不相交的,概率小于0.01.,不與網(wǎng)格相交,8,8.在,中任取三點(diǎn),求線段,能構(gòu)成三角形的概率。,解法一（三維）,兩邊和大于第三邊。,構(gòu)成三角形的充要條件是：,9,每個(gè)角的體積為

3、,10,解法二 不妨假設(shè),則,11,9. 已知24小時(shí)內(nèi)有兩條船相互獨(dú)立且隨機(jī)的到達(dá),碼頭，它們的?？繒r(shí)間分別是3和4小時(shí)，如果碼頭,只能容納一只船，求后到的船需要等待的概率。,12,的三個(gè)性質(zhì),13,（1）,（2）,對(duì),（3）,14,11.電梯中的兩個(gè)人等可能地要去,層,解 （1）用,15,對(duì),定義,表示兩個(gè)人到達(dá)相同樓層,16,12. 兩個(gè)人下棋，每局獲勝者得一分，累計(jì)多于,對(duì)手兩分者獲勝，設(shè)甲每局獲勝的概率為,求甲,最終獲勝的概率。,（2）甲要最終獲勝，最后要兩局連勝,17,甲乙各勝,局。,和,表示甲先贏后輸，,表示甲先輸后贏，,則每個(gè)盒子有2種,18,13. 甲、乙二人比賽，如果甲勝的

4、概率,三局兩勝的比賽規(guī)則對(duì)甲有利，還是五局三勝的,規(guī)則對(duì)甲有利？,19,所以,即五局三勝對(duì)甲有利,14. 一副眼鏡第一次落地摔壞的概率是0.5，若,第一次沒摔壞，第二次摔壞的概率是0.7，若第二次,沒摔壞第三次落地摔壞的概率是0.9，求該眼鏡落地,三次沒有摔壞的概率。,20,15.甲吸煙時(shí)在兩盒有差別的火柴中任選一盒，使用,兩盒火柴有差別，則,21,注 此題改為兩盒火柴無差別，,16.一枚深水炸彈擊沉、擊傷和不能擊中一艘潛水艇,的概率。,使該潛水艇沉沒，求用4枚深水炸彈擊沉該艘潛水艇,22,解 令,潛水艇未被擊中,（四枚全不中或三枚不中且一枚擊傷）,23,是正常數(shù)，如果各個(gè)路口,的紅綠燈是獨(dú)立

5、工作的，在每個(gè)路口遇到紅燈的概率,解 設(shè),24,25,26,18. 甕I中有2個(gè)白球3個(gè)黑球，甕II中有4個(gè)白球,和1個(gè)黑球，甕III有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，隨機(jī)選一個(gè),甕并從中隨機(jī)地抽取一個(gè)球，發(fā)現(xiàn)是白球，求甕I被,選到的概率。,取白球,27,19. 甲乘汽車、火車的概率分別為0.6、0.4，汽車,和火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8、0.9，現(xiàn)在甲已經(jīng),正點(diǎn)到達(dá)，求甲乘火車的概率。,28,29,如果這,個(gè)球都是紅球，求再抽一個(gè)也是紅球的概率。,30,31,21.一臺(tái)機(jī)床工作狀態(tài)良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率是,機(jī)器后生產(chǎn)的第一件產(chǎn)品是合格品，求機(jī)床處于良好,狀態(tài)的概率。,產(chǎn)品合格 則,32,33,22.口袋中有質(zhì)地相同的,個(gè)白球和,一次取,個(gè)，用,表示這,個(gè)球中恰有,個(gè)紅球,個(gè)紅球，從中,（1）計(jì)算,（2）證明,解（1）,34,（2）因?yàn)?組成完備事件組，則,個(gè)，令,組成完備事件組