第七章 凸輪機構(gòu).ppt

1、第七章 凸輪機構(gòu),71 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和類型,72 從動件的常用運動規(guī)律,73 凸輪機輪廓曲線的設(shè)計,74 凸輪設(shè)計應(yīng)注意的幾個問題,71 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類,結(jié)構(gòu)：三個構(gòu)件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。,作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn) = 從動件直線移動或擺動。,優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。,缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。,應(yīng)用：內(nèi)燃機 、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。,分類：1)按凸輪形狀分：盤形、 移動、 圓柱凸輪 ( 端面 ) 。,2)按推桿形狀分：尖頂、 滾子、 平底從動件。,特點： 尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；,滾子磨損小，應(yīng)用廣；,平底受力好、潤滑好

2、，用于高速傳動。,實例,3).按推桿運動分：直動(對心、偏置)、 擺動,4).按保持接觸方式分： 力封閉（重力、彈簧等）,內(nèi)燃機氣門機構(gòu),機床進給機構(gòu),幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪),r1+r2 =const,主回凸輪,等寬凸輪,優(yōu)點：只需要設(shè)計適當(dāng)?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。,缺點：線接觸，容易磨損。,繞線機構(gòu),應(yīng)用實例：,送料機構(gòu),72 推桿的運動規(guī)律,凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù): 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式;,名詞術(shù)語：,一、推桿的常用運動規(guī)律,基圓、,推程運動角、,基圓半徑、,推程、,遠(yuǎn)休止角、,回程運動角、,回程、,近休止角、

3、,行程。一個循環(huán),而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。,2)推桿運動規(guī)律;,3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;,4)設(shè)計輪廓曲線。,運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V、 和加速度a 隨時間t 的變化規(guī)律。,形式：多項式、三角函數(shù)。,S=S(t) V=V(t) a=a(t),邊界條件： 凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角0從動件上升h,一、多項式運動規(guī)律,一般表達(dá)式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程： v = ds/dt,求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸輪轉(zhuǎn)角，d/dt=凸輪角速度, C

4、i待定系數(shù)。,= C1+ 2C2+nCnn-1,凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角0從動件下降h,在推程起始點：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程運動方程： s h/0,v h/0,在推程終止點：=0，s=h,剛性沖擊,s = C0+ C1+ C22+Cnn,v = C1+ 2C2+nCnn-1,a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,同理得回程運動方程： sh(1-/ 0 ),v-h/0,a0,a 0,1.等速運動（一次多項式）運動規(guī)律,2. 等加等減速（二次多項式）運動規(guī)律,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點：=0， s=0， v0,

5、中間點：=0 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/02,加速段推程運動方程為：,s 2h2/02,v 4h/02,a 4h2/02,推程減速上升段邊界條件：,終止點：=0， s=h， v0,中間點：=0 /2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0， C2-2h/02,減速段推程運動方程為：,s h-2h(-0)2/02,v -4h(-0)/02,a -4h2/02,柔性沖擊,3.五次多項式運動規(guī)律,位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5,s,v,a,無沖擊，適用于高速凸輪。,二、三角函數(shù)運動規(guī)律,1.余弦加速度(簡諧)運動規(guī)律,推程： sh1-

6、cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/202,回程： sh1cos(/0)/2,v-hsin(/0)/20,a-2h2 cos(/0)/202,在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。,2.正弦加速度（擺線）運動規(guī)律,無沖擊,正弦改進等速,三、改進型運動規(guī)律,將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。,1.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理,73 凸輪輪廓曲線的設(shè)計 圖解法設(shè)計凸輪的輪廓,2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線,1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪,3)滾子直動從動件盤形凸輪,4)對心直動平底從動件盤形凸輪,2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪,5)擺動尖頂從動件盤形凸輪機

7、構(gòu),一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理,反轉(zhuǎn)原理：,依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法 設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如：,給整個凸輪機構(gòu)施以-時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,尖頂凸輪繪制動畫,滾子凸輪繪制動畫,對心直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計步驟小結(jié)：,選比例尺l作基圓rmin。,反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。,確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。,將各尖頂點連接成一條光滑曲線。,1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪,二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制,偏置直動尖頂

8、從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,2.偏置直動尖頂從動件盤形凸輪,動畫,理論輪廓,實際輪廓,作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。,3.滾子直動從動件盤形凸輪,滾子直動從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rT滾子半徑,rT,arT0,對于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使： min rT,滾子半徑的確定,arT,rT,arT0,輪廓正常,輪廓變尖, rT,arT,輪廓正常,外凸,對心直動平底從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin

9、，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。,4.對心直動平底從動件盤形凸輪,對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。,可通過增大rmin解決此問題。,擺動從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,三、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),解析法設(shè)計凸輪的輪廓,從圖解法的缺點引出解析法的優(yōu)點,結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達(dá)式-,已知條件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。,理論輪廓的極坐標(biāo)參數(shù)方程：,原理：反轉(zhuǎn)法。,=+0,tg0 = e/ S0,tg = e/(S + S0),

10、即B點的極坐標(biāo), (+0),(+),=,參數(shù)方程。,其中： tg=,實際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學(xué)可知：等距線對應(yīng)點具有公共的法線。,T =+,實際輪廓上對應(yīng)點的 T 位置：,位于理論輪廓 B 點法線 n-n 與滾子圓的交線上。,T點的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：,由圖有： =+,直接引用前面的結(jié)論,本章重點：,常用從動件運動規(guī)律：特性及作圖法；,理論輪廓與實際輪廓的關(guān)系；,凸輪壓力角與基圓半徑rmin的關(guān)系；,掌握用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線的步驟與方法；,掌握解析法在凸輪輪廓設(shè)計中的應(yīng)用。,直角坐標(biāo)參數(shù)方程為：,x = T cos T,y = T sin T,74 凸輪設(shè)計中應(yīng)該注意的幾個

11、問題,1、凸輪機構(gòu)的壓力角,3、滾子推桿滾子半徑的選擇,4、平底推桿底尺寸的確定,2、凸輪基圓半徑的確定,設(shè)計凸輪機構(gòu)時，除了要求從動件能實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律外，還希望凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關(guān)系。,定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角, F”，,若大到一定程度時，會有：,機構(gòu)發(fā)生自鎖。,凸輪機構(gòu)的壓力角,一、壓力角與作用力的關(guān)系,不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線方向。,F-有用分力, 沿導(dǎo)路方向,F”-有害分力，垂直于導(dǎo)路,F”=F tg ,F 一定時， ,Ff F,為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，要求：, ,二、壓力角與凸輪機構(gòu)尺寸之間的關(guān)系,P點為速度瞬心， 于是有

12、：,v=lOP,rmin ,= 30 -直動從動件；,= 3545-擺動從動件；,= 7080-回程。, lOP =v / ,= ds/d,= lOC + lCP,lCP =,lOC = e,lCP = ds/d - e,(S+S0 )tg ,若發(fā)現(xiàn)設(shè)計結(jié)果，可增大rmin,同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有：,lOP =lCP- lOC, lCP = ds/d + e,“+” 用于導(dǎo)路和瞬心位于中心兩側(cè)； “-” 用于導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)；,顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。,注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距 e 不能太大。,lCP = (S+S0

13、)tg ,提問：對于平底推桿凸輪機構(gòu)： ？,0,2凸輪基圓半徑的確定,tan(ds/d)e/r02e2)1/2s,在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，,可減小壓力角，,加大基圓半徑r0，,從而改善機構(gòu)的傳力特性。,但機構(gòu)的尺寸會增大。,（2）凸輪基圓半徑的確定,凸輪基圓半徑的確定的原則是：應(yīng)在滿足max的條件下， 合理的確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構(gòu)的尺寸不至過大。,先按滿足推程壓力角的條件來確定基圓半徑r0，,用上式計算得r0隨凸輪廓線上各點的ds/d、s值的不同而不同，,故需確定r0的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑。,（1）凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系,還要考慮滿足凸輪的結(jié)構(gòu)及

14、強度的要求：,當(dāng)凸輪和軸做成一體時，凸輪廓線的最小半徑應(yīng)大于軸的半 徑。,當(dāng)凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作 廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小 直徑等于或大于軸徑的（1.62）倍。,3滾子推桿滾子半徑的選擇,采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強 度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。,（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系,則arr。,此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平 滑地作出來。,則arr。,若rr時，,則a0，工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。,若 rr時，,則a0， 工作廓線出現(xiàn)交叉， 推桿運動規(guī) 律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。,1）當(dāng)凸輪廓線內(nèi)凹時，,2）當(dāng)凸輪廓線外凸時，,（2）滾子半徑的選擇,首先，應(yīng)使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑min。,而min則可用解析法或作圖法確定。,其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑amin一般不應(yīng)小于 15mm。,若不滿足