數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形（復(fù)習(xí)課）.ppt

1、第四章 三角形,三角形的定義,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。,記為:ABC,三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn)。 “三角形”可以用符號(hào)“”表示。,三角形有關(guān)性質(zhì),1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2、三角形任意兩邊之差小于第三邊。,3、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 4、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,5、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)， 三條中線交于一點(diǎn)。 6、三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。,7、全等圖形的形狀和大小都相同。（兩三角形完全重合） 8、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,三角形,三角形 的邊,三角形 的角,三角形 的線段,三角形的全等,全等性

2、質(zhì),全等條件,SSS,SAS,ASA,AAS,三角形三邊關(guān)系,1、三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為 。,2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為12cm，則其周長(zhǎng)（ ） A、24cm B、30cm C、24cM或30cm D、18cm,3、用7根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為 。,5c9,B,2,（3，3，1；2，2，3）,x,3x,5x,三角形的內(nèi)角和為180度,解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為x，3x，5x 則x + 3x + 5x = 180 x=20 三角形三個(gè)內(nèi)角分別為：20，60，100,1、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：5，求這三個(gè)內(nèi)角

3、的度數(shù)。,題型考查,ACB= 40,當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，ACB= 60,1、如圖AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎？說(shuō)明理由。,解：ABCDCB,三角形的全等,1、已知：如圖 ABC=DCB, AB=DC， 求證: (1)AC=BD; (2)SAOB = SDOC,變式訓(xùn)練,2、如圖,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一個(gè)條件是 _。(只需添加一個(gè)你認(rèn)為適合的條件),AB=DC,A=D,1=2,1,2,隱含條件：BC=CB,SAS,AAS,ASA,已知：BDEF，BCEF，現(xiàn)要證明ABCDEF， 若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件_；,若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件_ _

4、； 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_ ， 并說(shuō)明理由,AB=DE,ACB=F,A=D,已知條件: BDEF， BCEF,練習(xí)：,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，證明：BAD=CAD,證明：AD是BC邊上的中線 BDCD（三角形中線的定義） 在ABD和ACD中, ABDACD（SSS), BAD=CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng),現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)嗎？想想看。,現(xiàn)在時(shí)間你做主,B,A,小莉的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,解：,如圖，四邊形ABCD中，ADBC,