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1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)(一),第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)圖標,以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?,鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中,其形狀、 大小、位置是否發(fā)生改變? 飛機的螺旋槳、電風扇的葉輪的轉(zhuǎn)動呢?,觀察思考,圖形的旋轉(zhuǎn),F,A,B,C,D,E,O,你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)?,F,A,B,C,D,E,O,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。,1.旋轉(zhuǎn)的定義: 在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,例1、 如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中: (1)旋轉(zhuǎn)
2、中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么? (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A, B分別移動到什么位置? (3)AO 與 DO 的長有什么關系? BO 與 EO 呢? (4)AOD與BOE有什么大小關系?,1. 經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。 2. 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。 3. 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 4. 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。 (旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小),你能否觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?,拓展練習1,圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的? 每次旋轉(zhuǎn)了多少角度?,圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的? 每次旋轉(zhuǎn)了多少
3、角度?,拓展練習1,答:旋轉(zhuǎn)5次得到,旋轉(zhuǎn)角度分別等于60, 120, 180, 240, 300.,拓展練習2: 下圖可看作是一個等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)多少度?,答:旋轉(zhuǎn)7次得到,旋轉(zhuǎn)角度分別等于45, 90, 135, 180, 225, 270 ,315.,圖案欣賞,知識點歸納,1. 旋轉(zhuǎn)的定義:“四要素” 一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度. 2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):“三特點” 對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角; 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。 3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述:“五說明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角. “這個圖案可以看成
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