數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊兩邊一夾角判定兩個三角形相似.4.2探索三角形相似的條件.ppt

1、4.4.2探究三角形相似的條件,以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生動手和探究的情境，達(dá)到學(xué)會本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法,過程與方法,培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值,情感態(tài)度與價值觀,理解相似三角形的判定方法,知識與能力,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似嗎？,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,結(jié) 論,以兩位同學(xué)為一小組，一位同學(xué)作2cm、3cm、為邊且夾角為60的三角形；另一位同學(xué)作4cm、6cm、為邊且夾角為60的三角形。,然后同桌進(jìn)行對照，觀察兩個三角形是否相似？,上述判定方法中的“角”一定是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？,50,),4,A,

2、B,2,1.6,50,),看看演示,你有疑問嗎 ？,則ABCABC,若在ABC與ABC中,且A=A,議一議,觀察上面圖形， 如果兩個三角形兩邊對應(yīng)成比例，有任意一角對應(yīng)相等， 那么，這兩個三角形一定相似嗎？,注意：兩邊對應(yīng)成比例并且必須是夾角對應(yīng)相等兩三角形才一定相似哦,D,B,C,A,E,DE= BC=,又EAD=CAB,解：AE=1.5 AC=2, ADE ABC,BC=3,3=,例2：如圖：D，E分別是ABC的邊AC,AB邊上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3， 求DE的長？,拿破侖測萊茵河寬度,觀察到對面岸邊的一個標(biāo)志O，于是他想出了一個測量河寬的辦法。他在自己的岸邊選點(diǎn)A、B、D

3、，使得ABAO，DBAB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C。然后測得AC=120米。CB=60米，BD=20米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？,7,下面每組的兩個三角形是否相似？ 請說說你的理由：,C,A,C,B,4,5,你會做了嗎？,運(yùn)用：,下面每組的兩個三角形是否相似？ 請說說你的理由：,你掌握了嗎？,如圖,ABC與 A B C 相似嗎？你有哪些判斷方法？,再看看你的能力,有一池塘, 周圍都是空地. 如果要測量池塘兩端A、B間的距離, 你能利用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個問題嗎?,A,B,學(xué) 以 致 用, 探討了相似三角形的另一種判定方法:, 數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)新,請同學(xué)們利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題.,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,回顧與思考,1、什么叫全等三角形?,2、全等三角形的判定方法有哪些？,1、什么叫相似三角形?,2、若給定兩個三角形， 你有什么辦法來判定它們是否相似?,形狀相同、大小相等的兩個三角形。 即：三角對應(yīng)相等,三邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,【全等三角形】,【相似三角形】,形狀相同、大小不一定相等的兩個三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.,【全等三角形的判定方法】,AAS、,ASA、,SAS、,SSS、,HL。,【相似三角形的判定方法】,目前只能用定義來判定。,即