七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9多邊形課題5用正多邊形鋪設(shè)地面學(xué)案華東師大版

1、課題用正多邊形鋪設(shè)地面【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過用相同的正多邊形拼地板活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，提高參與、合作、交流的意識(shí)2通過“拼地板”和有關(guān)計(jì)算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加要等于360.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平面圖形的關(guān)鍵【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平面圖形的關(guān)鍵行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識(shí)鏈接：1.多邊形內(nèi)角和公式：(n2)180；外角和都是360.2正多邊形：所有邊、

2、所有內(nèi)角都相等解題思路：用同一個(gè)正多邊形鋪設(shè)地面的要求：整數(shù)情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1多邊形的內(nèi)角和公式是什么？外角和？2什么叫正多邊形？自學(xué)互研生成能力 【自主探究】1使用給定的某種正多邊形時(shí)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以拼成一個(gè)平面圖形2正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108，用它不能鋪滿地面3正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的計(jì)算方法：正多邊形的內(nèi)角180【合作探究】例1：如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖?d)a正三角形 b正四邊形 c正六邊形 d正八邊形例2：有下列五種正多邊形地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形；正八邊形現(xiàn)要用同一種大

3、小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其中能做到彼此之間不留空隙，不重疊地鋪設(shè)的地磚有(只填寫序號(hào))例3：如圖所示，已知等邊三角形abc的邊長為1，按圖中所示的規(guī)律，用2 016個(gè)這樣的三角形構(gòu)成的圖形的周長是2_018.【自主探究】1用多種正多邊形地板與同種正多邊形或同一種任意多邊形拼地板道理是一樣的，主要計(jì)算各正多邊形的內(nèi)角，看能否拼成一個(gè)周角學(xué)習(xí)筆記：用多種正多邊形拼成平面的規(guī)律：1用兩種正多邊形能拼成一個(gè)平面有：正三角形和正十二邊形；正三角形和正六邊形；正方形和正八邊形2用三種不同的正多邊形拼成一個(gè)平面的有：正三角形，正方形，正六邊形；正方形，正六邊形，正十二邊形行為提示：教師結(jié)合各

4、組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握用同一種正多邊形鋪設(shè)地面和用幾種邊長相等的正多邊形鋪設(shè)地面所滿足的條件主要是學(xué)會(huì)借助于設(shè)未知數(shù)列方程，用方程的思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題學(xué)會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)(未知數(shù)均為整數(shù))解方程2用兩種正多邊形鋪滿地面的條件是：必須使邊長相等且xy360(其中，分別表示這兩種正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，x，y分別表示這兩種正多邊形的個(gè)數(shù))有正整數(shù)解【合作探究】例4：邊長相等的多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是(b)a正六邊形與正方形b正八邊形與正方形c正五邊形與正八邊形 d正五邊形與正六邊形例

5、5：現(xiàn)有正三角形、正十邊形與第三種正多邊形能密鋪地面，則第三種正多邊形是(d)a正十二邊形 b正十三邊形c正十四邊形 d正十五邊形例6：在用邊長相等的正三角形和正六邊形的地磚拼地板時(shí)，在每個(gè)頂點(diǎn)周圍有a塊正三角形的地磚和b塊正六邊形的地磚(ab0)，則ab的值是多少？解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60，正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120，依題意，得60a120b360，a2b6.a，b為正整數(shù)，a2，b2或a4，b1.ab4或5.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一用相同