七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10_4中心對(duì)稱教案1新版華東師大版

1、10.4 中心對(duì)稱（1）一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：理解中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念，知道兩者之間的辯證關(guān)系，并掌握它們的性質(zhì)和判定。 2、過程與方法：通過對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，提高分析、歸納、猜想、證明等能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)猜想、化歸、圖形運(yùn)動(dòng)等數(shù)學(xué)思想。 3、情感與價(jià)值觀：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。二、教學(xué)設(shè)想：本課一開始直接展示一組軸對(duì)稱圖形，并提出問題，由問題引入數(shù)學(xué)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生研究問題、解決問題的欲望。接著，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，直觀地得出中心對(duì)稱圖形以及兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱這兩個(gè)概念，并加深

2、對(duì)概念的理解。其間穿插展示一組來自生活實(shí)際中的、體現(xiàn)中心對(duì)稱的圖片，繼續(xù)牢牢地吸引學(xué)生的注意力，體驗(yàn)中心對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的運(yùn)用。最后，借助演示，利用精心設(shè)計(jì)的一組問題，幫助學(xué)生掌握兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)。三、重難點(diǎn)：重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的判定；難點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱兩個(gè)概念的區(qū)分。四、教學(xué)方法：講授式五、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題請(qǐng)同學(xué)欣賞一組軸對(duì)稱圖片。問題：這一組圖片具有什么共同的特點(diǎn)？可稱之為什么圖形？具體分析這一組圖片中的一幅-圓，在圓中加一條線段后提出問題：這幅圖片是軸對(duì)稱圖形嗎？再加一條s線后，仍然問這個(gè)問題。接

3、著提出問題：這幅圖片是否能夠通過某種圖形運(yùn)動(dòng)與自身重合呢？學(xué)生進(jìn)行議論、交流、評(píng)判形成共識(shí)一連提出幾個(gè)問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。在學(xué)生學(xué)過軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來思考問題，這樣易于引起學(xué)生的聯(lián)想，便于新知識(shí)的理解和掌握。（二）探究討論，發(fā)現(xiàn)新知1建立中心對(duì)稱圖形的概念（1）動(dòng)手操作。請(qǐng)每位學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一張半透明的薄紙和一張白紙，兩張紙上已畫有形狀、大小相同的圖形（如圖1），把兩張紙上的圖形重合，用一枚圖釘在點(diǎn)o處穿過，然后將薄紙繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180度。（從上面的操作可以看到，旋轉(zhuǎn)后的兩張紙上的圖形o圖1仍然是重合的。）（2）引出概念。師生共同分析從圖

4、形旋轉(zhuǎn)到重合的過程，找出其中的本質(zhì)特征進(jìn)行描述，再進(jìn)行歸納和概括，得到中心對(duì)稱圖形的概念。把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。（3）提出問題。我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出它們的對(duì)稱中心？（如線段、矩形、平行四邊形、圓、，并指出線段的對(duì)稱中心是線段的中點(diǎn)；矩形和平行四邊形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；圓的對(duì)稱中心是圓心。）（4）欣賞圖片。展示一組來自生活實(shí)際的中心對(duì)稱圖片，讓學(xué)生觀察、欣賞，并關(guān)注他們對(duì)中心對(duì)稱圖形的感受。2建立兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的概念o（1） 研究圖片。繼續(xù)研究圖1o圖1我們

5、知道圖1作為一個(gè)整體，它是中心對(duì)稱圖形，同時(shí)我們也可把它看成是兩個(gè)圖形，將其中的一個(gè)圖形繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180度，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？學(xué)生思考片刻之后、給學(xué)生做一個(gè)演示，估計(jì)學(xué)生會(huì)很快由觀察聯(lián)想得出兩個(gè)圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱的概念。（2）引出概念。把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。（引出概念時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的辯證關(guān)系，即：把圖1看作一個(gè)整體，它是中心對(duì)稱圖形，把它看作兩個(gè)圖形時(shí)，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱。）3研究圖形性質(zhì)問

6、題：兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心有什么關(guān)系？ oacb先在一個(gè)圖形上任取三個(gè)點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)找出它們的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，然后具體分析其中的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)a、和對(duì)稱中心o，我們知道點(diǎn)a繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180度得到點(diǎn)，所以點(diǎn)a、點(diǎn)和點(diǎn)o三點(diǎn)共線，并且ao=。同理，其他各對(duì)對(duì)稱點(diǎn)也具有這樣的特點(diǎn)。借助動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。提出問題：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形是否關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱？得出以下結(jié)論：反過來，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么

7、這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。由此我們可以判定兩個(gè)圖形是否關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱。觀察，動(dòng)手練習(xí)交流、思考、回答思考理解、記憶思考交流、思考、形成共識(shí)思考、形成共識(shí)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，及實(shí)驗(yàn)幾何的要求，期望讓每位學(xué)生通過自己動(dòng)手操作直觀得出中心對(duì)稱圖形的概念，并加深對(duì)概念的理解。通過以上操作幫助學(xué)生加深對(duì)中心對(duì)稱圖形概念兩個(gè)要素（繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度、旋轉(zhuǎn)后與原圖重合）的理解。通過以上操作幫助學(xué)生加深對(duì)成中心對(duì)稱的概念的理解。其表示的是兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系注意中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱是相對(duì)而言培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力加深對(duì)中心對(duì)稱基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)（三）課堂練習(xí)，熟悉新知 課文129頁練習(xí)1、21、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是軸對(duì)稱圖形的有_；是中心對(duì)稱圖形的有_；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形有_2、關(guān)于點(diǎn)m成中心對(duì)稱的兩個(gè)四邊形abcd和defg，ad、be、cf、dg都過_，并被點(diǎn)m所_，ab_，bc_，ef_，fg_（四）學(xué)習(xí)小結(jié)，自主評(píng)價(jià)學(xué)生自主小結(jié)。學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)與感受，以及可