杭州期末 競賽 八年級下冊數(shù)學(xué)壓軸題

1、杭州市區(qū)各學(xué)校八年級下冊數(shù)學(xué)月考&期末壓軸題整理卷 2016年5月26日一選擇題（共7小題）1（2015春江干區(qū)期末）如圖，以ABCD的四條邊為邊，分別向外作正方形，連結(jié)EF，GH，IJ，KL如果ABCD的面積為8，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為（）A8 B12 C16 D202（2013春鹽都區(qū)期末）如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則k的值為（）A2 B6 C2或3 D1或63（2012春威海期末）已知：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延長線于E，EF

2、AD交AD的延長線于F，下列結(jié)論：BDEF；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個 第1題 第2題 第3題 4（2015武進(jìn)區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）A B C D5（2015春杭州期末）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A2 B2 C4 D2+26（2015春上城區(qū)期末）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，G，H分別是AF和CD的中點(diǎn)，P是GH上

3、的動點(diǎn)，連接AP，BP，則AP+BP的最小值為（）A4B+2C+1D2 第4題 第5題 第6題7（2015春上城區(qū)期末）一艘快艇的航線如圖所示，從O港出發(fā)，1小時后回到O港，若行駛中快艇的速度保持不變，ABx軸，則快艇駛完AB這段路程所用的時間為（）（取的值為1.4）A26分 B25分 C24分 D23分 第7題 第8題二填空題（共7小題）8（2015春江干區(qū)期末）如圖，將邊長為6的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個三角形重疊部分為菱形時，則AA為9（2015春杭州校級期末）如圖，已知雙曲線y1=與兩直線y2=x，y3=8x，若無論x取何值，y總?cè)?/p>

4、y1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為 第9題 第10題 10（2015春杭州校級期末）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動（點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合），頂點(diǎn)B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連接OP設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動的過程中，d的取值范圍是11（2015春杭州期末）如圖，將矩形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個正方形，若x=4，則y=12（2015春杭州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)

5、A，B，P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 第11題 第12題 第13題13（2015春上城區(qū)期末）已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點(diǎn)，在y軸上取點(diǎn)Q，使得OPQ為等腰直角三角形，則符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)為14（2012深圳二模）如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是三解答題（共8小題）15（2015春江干區(qū)期末）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線

6、為y軸建立平面直角坐標(biāo)系反比例函數(shù)的圖象與CD交于E點(diǎn)，與CB交于F點(diǎn)（1）求證：AE=AF；（2）若AEF的面積為6，求反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，將AEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖2，設(shè)它與正方形ABCD的重疊部分面積為S，請求出S與運(yùn)動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0t4）16（2015春江干區(qū)期末）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F(xiàn)是對角線ACS行的兩個動點(diǎn)，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)后就停止運(yùn)動（1）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH始終是平行四邊形（2）在（1）條件下，

7、當(dāng)t為何值時，四邊形EGFH為矩形（3）若G，H分別是折線ABC，CDA上的動點(diǎn)，與E，F(xiàn)相同的速度同時出發(fā)，當(dāng)t為何值時，四邊形EGFH為菱形17（2014杭州模擬）閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得x為實數(shù)，=y+40，y4因此，y的最大值為4根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值18（2008濰坊）一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水

8、平（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時x個月的利潤和相等；（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和19（2014春工業(yè)園區(qū)期末）如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=、y=（x0）交于P、Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ（1）求k的值（2）如圖2，若點(diǎn)A是雙曲線y=上的動點(diǎn)，ABx軸，ACy軸，分別交雙曲線y=（x0）于點(diǎn)B、C，連接BC請你探索在點(diǎn)A運(yùn)動過程中，ABC的面積是否變化？若不變，請求出ABC的面積；若改變，請說明理由；（3）

9、如圖3，若點(diǎn)D是直線y=2x上的一點(diǎn)，請你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動過程中，以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由20（2015春杭州期末）將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1現(xiàn)將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置（如圖2）（1）求證：四邊形ABC1D1是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABC1D1為矩形時，求矩形ABC1D1的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為多少時，四邊形ABC1D1為菱形21（2012槐蔭區(qū)二模）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），作BAx軸于點(diǎn)A，作BCy軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點(diǎn)M，連接AM（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）你認(rèn)為線段OE與CF有何位置關(guān)系？請說明你的理由（3）求證：AM=AO22（2015春上城區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=（k0）圖象經(jīng)過點(diǎn)D（5，1），且BDy軸，垂足為B，點(diǎn)C是第三象限圖象上的動點(diǎn)，過C作CAx軸，垂足為A，連接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面積是10，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由2016年05月25日的初中數(shù)學(xué)組卷參考