江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué).2一元二次方程的解法專項(xiàng)練習(xí)一蘇科版

1、一元二次方程的解法11一元二次方程5x22x=0，最適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ〢 因式分解法 B 配方法 C 公式法 D 直接開平方法2用配方法解一元二次方程x24x=5時(shí)，此方程可變形為（）A （x+2）2=1 B （x2）2=1 C （x+2）2=9 D （x2）2=93用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正確的是A (x2)22 B (x2)27 C (x2)21 D (x2)214寫出一個(gè)既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_。5已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x216x600的一個(gè)根.請(qǐng)用配方法解此方程，并計(jì)算出三角形的面積. 6用配方法解一元二次方程

2、x24x5=0時(shí)，此方程可變形的形式為：_7一元二次方程x（x2）=0的解是_8一元二次方程x2=3x的解是_9一元二次方程x2=x的解為_10一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：_11一元二次方程3x2x0的解是_12一元二次方程x2x2=0的解是_13一元二次方程9（x1）24=0的解是_14一元二次方程(2x1)2(3x)2的解是_15一元二次方程a24a7=0的解為16一元二次方程x2+32x=0的解是 17一元二次方程x（x1）=x1的解是 18請(qǐng)寫出一個(gè)無(wú)解的一元二次方程 19已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一元二次方程是 20寫出一個(gè)以3和2為根且

3、二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程_21（1）解方程x2 4x1=0(配方法)； （2）解方程 x+3x(x+3) =0 ；（3）請(qǐng)運(yùn)用解一元二次方程的思想方法解方程x34x0答案詳解：1A解析：在方程5x2-2x=0中，常數(shù)項(xiàng)為0，解該方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ恰耙蚴椒纸夥ā?故選A.2D 解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故選D3D 由x234x可得，故選D4答案不唯一， 試題分析：根據(jù)既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程的特征即可得到結(jié)果.答案不唯一，如5首先解方程x2-16x+60=0得，原方程可化為：（x-6）（x-10）=0，解得x1=6或x2=10；（5分）如

4、圖（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，ABC為直角三角形，SABC=68=24；如圖（2）AD=2，（12分）SABC=82=8（15分）解析：首先從方程中，確定第三邊的邊長(zhǎng)，其次考查三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定兩組數(shù)均能構(gòu)成三角形，從而求出三角形的面積6 解析：x24x5=0，x24x=5，則x24x+4=5+4，即（x2）2=9，故答案為：（x2）2=9點(diǎn)撥：本題主要考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解方程的步驟7x1=0，x2=2試題解析： ,或, 故答案為： 80或-3 試題解析： 9x1=0，x2=1試題分析：首先把x移項(xiàng)，再把方程的左面分解因式，即可

5、得到答案試題解析：移項(xiàng)得：x2-x=0，x（x-1）=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=110x1=, x2=-3解析：方程可化為： ，或，解得： .11x10，x2分析：利用因式分解法解方程即可.詳解：3x2x0，x（3x-1）=0，x=0或3x-1=0，x10，x2.故答案為：x10，x2.點(diǎn)撥：本題主要考查了一元二次方程的解法因式分解法，用因式分解法解一元二次方程的步驟為：將方程右邊化為0，左邊因式分解；根據(jù)“若ab0，則a0或b0”，得到兩個(gè)一元一次方程；這兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的根.122或1分析：根據(jù)因式分解法解一元二次方程.詳解：x2x2=0（x2）（x+1）=0x

6、1=2，x2=1點(diǎn)撥：考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程的公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法13x1=，x2= 試題分析：移項(xiàng)可得： ，兩邊同時(shí)除以9可得： ，直接開方可得： ，解得： 14，解析：用因式分解法解二元一次方程，則或，所以，15a1=2+，a2=2分析：用公式法直接求解即可解：a=2，a1=2+，a2=2-，故答案為a1=2+，a2=2-16沒(méi)有實(shí)數(shù)解試題分析：先計(jì)算=b24ac=（2）24130，根據(jù)的意義得到原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根解：=b24ac=（2）2413=80，原方

7、程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故答案為：沒(méi)有實(shí)數(shù)解17x1=x2=1試題分析：方程右邊整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解方程變形得：（x1）x（x1）=0， 因式分解得：（x1）（1x）=0， 解得：x1=x2=118答案不唯一，如；19試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，符合條件的一元二次方程為.符合條件的一元二次方程可以為，即.20x2+x-6=0.試題分析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，兩根之和是一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積是常數(shù)項(xiàng)，據(jù)此可寫出滿足條件的方程：x2+x-6=0.考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系.21（1）x1=2+ x2=2-；（2）x1=-3，x2=1； （3）x1=0，x2=-2，x3=2試題分析：（1）先移項(xiàng)，再方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再直接開平方即可；（2）先提公因式，得出兩個(gè)一元一次方程，求解即可；（3）先提公因式，再用因式分解（平方差公式），轉(zhuǎn)化成三個(gè)一元一次方程，求解即可試題解析：（1）x2-4x=1x2-4x+4=5（x-2）2=5，x-2=，x1=2+ x2=2-；（2）原方程可變形為 （