高中數(shù)學(xué)人教版選修4-4教學(xué)課件ppt.ppt

1、二 圓錐曲線的參數(shù)方程(一),第二講 參數(shù)方程, 復(fù)習(xí)回顧,1. 圓x2y2r2的參數(shù)方程為,2. 圓(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為, 復(fù)習(xí)回顧,練習(xí).把下列參數(shù)方程化為普通方程， 并說(shuō)明它們各表示了什么曲線.,1. 橢圓的參數(shù)方程, 講授新課,橢圓 的一個(gè) 參數(shù)方程,1. 橢圓的參數(shù)方程, 講授新課,橢圓 的一個(gè) 參數(shù)方程,1. 橢圓的參數(shù)方程, 講授新課,橢圓 的一個(gè) 參數(shù)方程,這是中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的 橢圓的參數(shù)方程.,思 考,類(lèi)比圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義， 此橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義是什 么？,橢圓 的一個(gè) 參數(shù)方程,以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0) 為半徑作兩個(gè)同

2、心圓.,x,y,O,以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0) 為半徑作兩個(gè)同心圓.設(shè)A是大圓上的任一 點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)B.,x,y,O,A,B,以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0) 為半徑作兩個(gè)同心圓.設(shè)A是大圓上的任一 點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)A，B 分別作x軸，y軸的 垂線，兩垂線交于 點(diǎn)M.,x,y,O,A,M,B,以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0) 為半徑作兩個(gè)同心圓.設(shè)A是大圓上的任一 點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)A，B 分別作x軸，y軸的 垂線，兩垂線交于 點(diǎn)M.,x,y,O,A,M,B,問(wèn)題：求點(diǎn)M的參數(shù) 方程.,當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得 到了點(diǎn)M

3、的軌跡，它的參數(shù)方程是,當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得 到了點(diǎn)M的軌跡，它的參數(shù)方程是,參數(shù)是點(diǎn)M所 對(duì)應(yīng)的圓的半徑OA (或OB)的旋轉(zhuǎn)角(稱 為點(diǎn)M的離心角).,探 究,橢圓規(guī)是用來(lái)畫(huà)橢圓的一種器械.它的構(gòu)造 如圖所示.在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相 垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊A，B， 它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的 點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫(huà) 出一個(gè)橢圓.你能說(shuō)明它的構(gòu)造原理嗎？,B,探 究,橢圓規(guī)是用來(lái)畫(huà)橢圓的一種器械.它的構(gòu)造 如圖所示.在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相 垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊A，B， 它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直

4、尺上的 點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫(huà) 出一個(gè)橢圓.你能說(shuō)明它的構(gòu)造原理嗎？,y,O,a,M,x,b,A,練習(xí)1. 橢圓,若0,2，則橢圓上的點(diǎn)(a,0) 對(duì)應(yīng)的 ( ),練習(xí)1. 橢圓,若0,2，則橢圓上的點(diǎn)(a,0) 對(duì)應(yīng)的 ( ),A,練習(xí)2. 當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn) P(2cos, 3sin)所確定的曲線 必過(guò)( ),練習(xí)2. 當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn) P(2cos, 3sin)所確定的曲線 必過(guò)( ),B,例1. 在橢圓,上求一點(diǎn)M，,使點(diǎn)M到直線x2y100的距離最 小，并求出最小距離.,思 考,提下，求出zx2y的最大值和最小值 嗎？由此可以提出哪些類(lèi)似的問(wèn)題？,與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比， 你能在實(shí)數(shù)x，y滿足,的前,例2. 如圖，已知橢圓,上任,一點(diǎn)M(除短軸端點(diǎn)處)與短軸兩端點(diǎn) B1、B2的連線分別交x軸于P、Q兩點(diǎn)， 求證|OP| |OQ|為定值.,y,x,O,B2,B1,M,P,Q,練習(xí)3. 橢圓 的內(nèi)接矩形 的最大面積是_.,練習(xí)3. 橢圓 的內(nèi)接矩形 的最大面積是_.,24,練習(xí)4. 已知A、B是橢圓 與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn)，在第一 象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形 OAPB的面積最大., 課堂小結(jié),橢圓 的一個(gè)參數(shù)方程, 課后作業(yè),1. 一個(gè)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一 個(gè)橢圓，長(zhǎng)軸