七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7_4實(shí)踐與探索1教案新版華東師大版

1、7.4 實(shí)踐與探索一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：和學(xué)生一起探索和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并學(xué)會(huì)從活動(dòng)中抽象數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型過(guò)程。3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中感知方程組的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，逐步培養(yǎng)形成實(shí)事求是的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。二、教學(xué)重點(diǎn)：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際情景中獲取數(shù)學(xué)等量信息，形成數(shù)模。四、教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好白紙和膠水做的長(zhǎng)方形紙盒（有蓋和無(wú)蓋各一只，要求與課本例題相關(guān)）。五、教學(xué)過(guò)程：教 學(xué) 流 程設(shè)計(jì)說(shuō)明活動(dòng)一嘗試解決日常小問(wèn)題周日小明家來(lái)了一些

2、客人，用餐時(shí)從廚房拿碗筷的任務(wù)落在小明身上，若已知他所要拿的碗的只數(shù)和筷子的根數(shù)加起來(lái)恰好是24，且已知每人需配一只碗和兩根筷子。討論一下，他拿了多少只碗和多少根筷子？（要求說(shuō)出你解決問(wèn)題的方法）。從最熟悉的日常生活事例入手，一方面幫助學(xué)生克服畏懼應(yīng)用題的恐懼心理，另外多種思路讓學(xué)生思維得到鍛煉，更為例題中的“配套”做好了伏筆?；顒?dòng)二創(chuàng)設(shè)情景某紙盒廠準(zhǔn)備用一批紙做紙盒，在投入生產(chǎn)前，廠長(zhǎng)召集設(shè)計(jì)師進(jìn)行設(shè)計(jì)討論。（問(wèn)大家有沒(méi)有興趣一起加入這次討論？學(xué)生定會(huì)肯定回答）。工廠是這樣規(guī)定的:每張白紙可以做盒身2個(gè)或者做盒底蓋3個(gè)，一個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝盒（出示課前已做好的紙盒模型）。讓學(xué)

3、生以小小設(shè)計(jì)師的角色加入，增加了學(xué)生的求知欲?；顒?dòng)三、嘗試探索、分層次解決問(wèn)題第一層次：讓學(xué)生觀察自制模型，從直觀上去體驗(yàn)、理解“配套”的含義。第二層次：設(shè)計(jì)問(wèn)題一：要用20張白紙做無(wú)蓋包裝盒（只有一個(gè)底），一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)方案。第三層次：設(shè)計(jì)問(wèn)題二：要用21張白紙做包裝盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)方案。（答案是：9張做盒身，12張做盒底，正好為整數(shù)）第四層次：設(shè)計(jì)問(wèn)題三：要用20張白紙做包裝盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)方案。（對(duì)方程組的解結(jié)合實(shí)際進(jìn)行探究和討論

4、，從而得到實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果，由于方程組解為： y=11x=8然后展開(kāi)到底是做16只還是17只包裝盒進(jìn)行討論）新課程強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，“要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)”，故將教材層次化，一方面教學(xué)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，另一方面也兼顧了弱勢(shì)群體。活動(dòng)四反饋練習(xí)1、 用1張長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3/4，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。2、 若將第1題中的“60cm的鐵絲”改成“60根每根1cm的小木棒”，此時(shí)能求出答案嗎？若用這60根小木棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能使圍出來(lái)的長(zhǎng)方形面積最大嗎？最大面積多少呢？學(xué)生及時(shí)反饋練習(xí)，不僅培

5、養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力，更可以讓老師通過(guò)課堂巡視、交流、提問(wèn)、分析等手段，隨時(shí)搜尋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，可以及時(shí)反饋調(diào)節(jié)，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，提高教學(xué)效率。活動(dòng)五提高實(shí)踐，探索規(guī)律設(shè)計(jì)問(wèn)題:圍繞情景讓我們從1張、2張白紙依次試起（學(xué)生以小組為單位，拿起教師發(fā)給的白卡紙實(shí)驗(yàn)，教師深入有困難的小組具體指導(dǎo)，并布置請(qǐng)各小組派代表匯報(bào)小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，看看有什么規(guī)律。）學(xué)生可能得到簡(jiǎn)單規(guī)律：1張白紙能做0個(gè)盒子；2張白紙能做1個(gè)盒子，1張做盒身，1張做盒底；3張白紙能做2個(gè)盒子，1張做盒身，2張做盒底；4張白紙能做3個(gè)盒子，2張做盒身，2張做盒底；5張白紙能做4個(gè)盒子，2張做盒身，3張做盒底；6張白紙能做5個(gè)盒子，2

6、張半做盒身，3張半做盒底；7張白紙能做6個(gè)盒子，3張做盒身，4張做盒底；8張和第一張情況類(lèi)似；9張和第二張情況類(lèi)似經(jīng)過(guò)小組匯報(bào)，教師從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)；7張白紙正好做成6個(gè)盒子，沒(méi)有剩余，而16張均有剩余。最后總結(jié)規(guī)律，用n張白紙做紙盒，若n=7k+1（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個(gè)數(shù)是6k+第1張紙結(jié)果；若n=7k+2（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個(gè)數(shù)是6k+第2張紙結(jié)果；若n=7k+6（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個(gè)數(shù)是6k+第6張紙結(jié)果；若n=7k （k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個(gè)數(shù)是6k。最后應(yīng)用規(guī)律：驗(yàn)證用20張白紙的情況如果給我們500張白紙，大家能解決問(wèn)題嗎？通過(guò)師生共同探究、討論，讓學(xué)生切身經(jīng)歷紙張分配過(guò)程，同時(shí)也使學(xué)生思維得到提高性訓(xùn)練，更培養(yǎng)了學(xué)生在實(shí)踐中尋求數(shù)學(xué)規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律的能力。活動(dòng)六反思與提高通過(guò)本堂課學(xué)習(xí)，我知道了，我學(xué)會(huì)了，我發(fā)現(xiàn)了。教學(xué)中讓學(xué)生以小結(jié)的形式，不斷反思，才能使學(xué)生在反思中不斷提高?；顒?dòng)七布置作業(yè)以求鞏固。六、 教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)主動(dòng)參與探索、合作交流等方式，讓學(xué)生進(jìn)一步感知方程組的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生各種能力