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1、20122013學年(上)圖3廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù) 學(試卷滿分:150分 考試時間:120分鐘) 準考證號 姓名 座位號 注意事項:1全卷三大題,26小題,試卷共4頁,另有答題卡2答案必須寫在答題卡上,否則不能得分3可以直接使用2b鉛筆作圖一、選擇題(本大題有7小題,每小題3分,共21分.每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項正確)1. 下列計算正確的是 a b c d2. 計算的值是 a5 b5 c d3. 擲一個均勻正方體骰子,當骰子停止后,朝上一面的點數(shù)為2的概率是a1 b c d 4. 若2是方程x22xc0的根,則c的值是 a3 b1 c0 d15. 下列事件,是隨機事件的是a
2、. 從0,1,2,3,9這十個數(shù)中隨機選取兩個數(shù),和為20b籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中 c度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360 d度量正方形的內(nèi)角和,結(jié)果是360 6. 如圖1,四邊形abcd是正方形,點e、f分別在線段bc、dc上,bae30若線段ae繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)后與線段af重合,則旋轉(zhuǎn)的角度是a30 b45 c60 d907. 如圖2,在abc中,abac,bc2.以a為圓心作圓弧切bc于點d,且分別交邊ab、ac于點e、f,則扇形aef的面積是a b c d二、填空題(本大題有10小題,每小題4分,共40分)8 二次根式有意義,則x的取值范圍是 .9 方程x23的根是 .10如圖
3、3,a、b、c、d是o上的四點,若acd30,則abd 度.11. 已知ab、cd是o的兩條弦,若,且ab2,則cd .12. 若一元二次方程x24xc0有兩個相等的實數(shù)根,則c的值是 .13. 一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍3個扇形區(qū)域,向其投擲一枚飛鏢,飛鏢落在紅色區(qū)域的概率是 .14. 已知點a(a,1)、a1(3,1)是關(guān)于原點o的對稱點,則a .15. 把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地,此時大圓形場地的面積是小圓形場地面積的4倍.設(shè)小圓形場地的半徑為x米,若要求出未知數(shù)x,則應(yīng)列出方程 (列出方程,不要求解方程). 16. 如圖4,ab是o的弦,ab2,aob的面積是,則a
4、ob 度. 17. 若,x2y28,則a .三、解答題(本大題有9小題,共89分)18(本題滿分18分) (1)計算;(2)如圖5,畫出abc關(guān)于點c對稱的圖形;(3)如圖6,已知a、b、c是o上的三點,acb90, bc3,ac4,求o直徑的長度.19(本題滿分7分)解方程x22x20.20(本題滿分7分)第一盒乒乓球中有1個白球和2個黃球,第二盒乒乓球中有2個白球和1個黃球. (1)從第一盒乒乓球中隨機取出1個球,求這個球恰好是黃球的概率; (2)分別從每盒中隨機取出1個球,求這2個球恰好都是黃球的概率.21(本題滿分8分)我們知道,若兩個有理數(shù)的積是1,則稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).同樣的,
5、當兩個實數(shù)與的積是1時,我們?nèi)匀环Q這兩個實數(shù)互為倒數(shù).(1)判斷與是否互為倒數(shù),并說明理由; (2)若實數(shù)是的倒數(shù),求點(x,y)中縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象. 22.(本題滿分8分)某公司舉辦產(chǎn)品鑒定會,參加會議的是該公司的林經(jīng)理和邀請的專家.在專家到會時,林經(jīng)理和每位專家握一次手表示歡迎;在專家離會時,林經(jīng)理又和他們每人握一次手表示道別.且參加會議的每兩位專家都握了一次手.(1)若參加會議的專家有a人,求所有參加會議的人共握手的次數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);(2)所有參加會議的人共握手10次的情況是否會發(fā)生,請說明理由.23(本題滿分9分)如圖7,四邊形abcd是等腰梯形
6、,adbc,bc2.以線段bc的中點o為圓心,以ob為半徑作圓,連結(jié)oa交o于點m.(1)若abo120,ao是bad的平分線, 求的長;(2)若點e是線段ad的中點,ae,oa2,求證:直線ad與o相切.24(本題滿分10分)已知關(guān)于x的方程(a21) x22(ab) xb210. (1)若b2,且2是此方程的根,求a的值; (2)若此方程有實數(shù)根,當3a1時,求b的取值范圍.25(本題滿分10分)已知雙曲線y (k0),過點m (m,m)(m)作max軸,mby軸,垂足分別是a和b,ma、mb分別交雙曲線y (k0)于點e、f. (1)若k2,m3,求直線ef的解析式; (2)o為坐標原點
7、,連結(jié)of,若bof22.5,多邊形boaef的面積是2,求k的值.26(本題滿分12分)已知a、b、c、d是o上的四點,ac是四邊形abcd的對角線. (1) 如圖8,連結(jié)bd,若cdb60,求證:ac是dab的平分線; (2) 如圖9,過點d作deac,垂足為e, 若ac7, ab5 ,求線段ae的長度.20122013學年(上) 廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案及評分標準一、 選擇題(本大題共7小題,每小題3分,共21分) 題號1 23 4 5 6 7選項a bd c b ab二、 填空題(本大題共10小題,每題4分,共40分) 8. x2; 9. ; 10. 30; 11. 2; 12
8、. 4; 13. ; 14. 3; 15. 4x2(x5)2; 16. 60; 17. 4. 說明: 第9題寫對1個給2分; 第15題寫成4x2(x5)2不扣分.三、解答題(本大題共9小題,共89分)18(本題滿分18分)(1)解:()2; 22 4分 2. 6分 說明: 寫出正確答案,至少有一步過程,不扣分,只有正確答案,沒有過程,只扣1分; 沒有寫正確答案的,按步給分.(2) 能在圖中看出對稱點是c點 2分 能畫出對稱圖形是三角形 4分以上兩點都有 6分(3)證明: acb90,1分 ab是直徑. 3分 在rtabc中,bc3,ac4, ab5. 6分 19(本題滿分7分)解法一: x22
9、x20, b24ac22812, 2分 x 4分 5分 1. 6分 即x11,x21. 7分解法二: x22x20, (x1)23. 4分 x1. 6分 即x11,x21. 7分 說明: x1,x2,寫錯一個扣1分. 寫出正確答案(即寫出x1,x2,)且至少有一步過程,不扣分. 只有正確答案,沒有過程,只扣1分. 沒有寫正確答案的,按步給分. 如果沒有化簡(即x1,x2),只扣1分.20(本題滿分7分) (1)解: p( 恰好是黃球) 1分 . 3分 (2)解: p(兩球恰好都是黃球) . 7分 說明: 第(2)若答案不正確,但分母寫對,則只扣2分. 兩小題的答案正確,但格式不對,如“事件”沒
10、寫或?qū)懖粚?,只?分. 21(本題滿分8分)(1)解法一:(4)與(4)不是互為倒數(shù). 1分(4)(4) 2分14. 3分而141, (4)與(4)不是互為倒數(shù). 解法二:(4)與(4)不是互為倒數(shù). 1分 2分 3分 4.(4)與 (4)不是互為倒數(shù). 說明: 若沒有寫“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”但最后有寫“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”,則分數(shù)可不扣,若有寫“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”但最后沒有“(4)與(4)不是互為倒數(shù)”,不扣分. 若寫成“(4)不是(4)的倒數(shù)”亦可.(2)解:實數(shù)()是()的倒數(shù), ()()1. 4分 xy1. 5分 yx1. 6分畫出坐標系,正確畫出圖象 8分說
11、明:若圖象畫成直線、或自變量的取值不對,可得1分. 22(本題滿分8分) (1)解:2a 3分 說明: 若沒有寫全對,則寫出2a得1分,寫出得2分. (2)解法一:不會發(fā)生. 4分設(shè)參加會議的專家有x人. 若參加會議的人共握手10次,由題意 5分 2x10. 6分 x23x200. x1,x2. 7分 x1、x2都不是正整數(shù), 8分 所有參加會議的人共握手10次的情況不會發(fā)生. 解法二:不會發(fā)生. 4分 由題意我們知道,參加會議的專家的人數(shù)越多,則所有參加會議的人握手 的次數(shù)就越多. 當參加會議的專家有3人時,所有參加會議的人共握手9次; 6分 當參加會議的專家有4人時,所有參加會議的人共握手
12、14次; 8分 故所有參加會議的人共握手10次的情況不會發(fā)生. 說明: 若沒有寫“不會發(fā)生”但最后有下結(jié)論,則分數(shù)可不扣,若有寫“不會發(fā)生”但最后沒有下結(jié)論,不扣分. 若沒有寫“若參加會議的人共握手10次”但列對方程,則此分不扣,列對方程可得2分; 沒有寫“x1、x2都不是正整數(shù),不合題意”而是寫“經(jīng)檢驗,不合題意”亦可.23(本題滿分9分)(1)解: adbc,abo120, bad60. 1分 ao是bad的平分線, bao30. aob30. 2分 bc2, bo1. 3分 . 4分 (2)證明:由題意得,四邊形abcd是等腰梯形, 四邊形abcd是軸對稱圖形. 點o、e分別是底bc、a
13、d的中點,連結(jié)oe, oe是等腰梯形abcd的對稱軸. 5分 oead. 6分 在rtaoe中, ae,oa2, oe1. 7分 即oe是o的半徑. 8分 直線ad與o相切. 9分 24(本題滿分10分) (1)解:b2,且2是方程的根, 原方程可化為 (a21) 222(a2) 21220. 1分 即 4a24a10. 2分 a . 4分(2)解:4(ab)2 4(a21)(1b2) 5分 8ab4a2b24 4(ab1)2. 6分 方程有實數(shù)根, 4(ab1)20. 即 4(ab1)20. 4(ab1)20. 7分 ab10. b . 8分10, 在每個象限,b隨a的增大而減小. 9分 當
14、3a1時,1b . 10分25(本題滿分10分)(1)解:k2,m3, 點e(3,),點f(,3). 2分 設(shè)直線ef的解析式為yaxb, 則得, 3分 解得, 直線ef的解析式為yx 4分 (2)解法一:由題意得,maoa,mbob,boa90, 四邊形oamb是矩形. 又mambm, 四邊形oamb正方形. 點e(m,),f(,m). 5分 oaob,aebf. 連結(jié)oe, rtobfrtoae. 6分 eoabof22.5. foe45. 連結(jié)ef、om交于點c. 又 moa45, moe22.5. 同理得,fom22.5. ofoe, ocfe,且點c線段ef的中點. rtfocrte
15、oc. 7分rtcoertaoe. 8分 saoes五邊形boaef. 9分 m. k 1. 10分解法二:由題意得,maoa,mbob,boa90, 四邊形oamb是矩形. 又mambm, 四邊形oamb正方形. 點e(m,),f(,m). 5分 oaob,aebf. 連結(jié)oe, rtobfrtoae. 6分 eoabof22.5. ofoe. 將obf繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90,記點f的對應(yīng)點是p. 7分 則eop45. eof45, eofeop. 8分 seopsboaef. 9分即seop1.m()1 k 1. 10分解法三:由題意得,maoa,mbob,boa90, 四邊形oamb是矩形
16、. 又mambm, 四邊形oamb正方形. 點e(m,),f(,m). 5分 memfm. 連結(jié)ef,則mfe是等腰直角三角形.連結(jié)om交ef于點c.則omef.bom45,bof22.5foc22.5. rtfobrtfoc. 6分 ocobm. 點e(m,),f(,m). 直線ef的解析式是yxm. 直線om的解析式是yx, 點c(,). 7分過點c作cnx軸,垂足為n.則()2()2m2. 解得,k(1) m2. 8分 由題意得,m2(m)22. 9分 即 m2 m(1) m 22. 解得,(1) m21. k1. 10分26(本題滿分12分)(1)證明: , cdbd. 1分 又cdb60, cdb是等邊三角形. 2分 cdbdbc. 3分 . daccab. ac是dab的平分線. 4分(2)解法一:連結(jié)db. 在線段ce上取點f,使efae,連結(jié)df. 6分 deac, dfda,dfedae. 7分 , cdbd.dacdcb. dfedcb. 四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形,
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