新版新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1分式1從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)課件2

1、新人教版八(上)第15章分式課件,15.1 .1從分?jǐn)?shù)到分式,回顧與思考,1、下列兩個(gè)整數(shù)相除如何表示成分?jǐn)?shù)的形式： 34= , 10 3= ,2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。 試用用類似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來表示。 60(x-6)可以用式子 來表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子 噸來表示.,面對(duì)日益嚴(yán)重的土地 沙化問題, 某縣決定分期分 批固沙造林. 一期工程計(jì)劃 在一定的期限內(nèi)固沙造林 2400公頃, 實(shí)際每月固沙造 林的面積比原計(jì)劃多30公頃, 結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù). 原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃?,這一

2、問題中有哪些等量關(guān)系?,從 環(huán)境保護(hù) 說起,原計(jì)劃完成工程的時(shí)間 實(shí)際完成的時(shí)間=4個(gè)月.,實(shí)際每月造林的面積 =原計(jì)劃每月造林的面積+30公頃;,（1）長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm,寬應(yīng)為 cm; 長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為 .,做一做 P4,（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱 形容器中,水面的高度為 cm;把體積為v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為 cm.,1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式:,它們有什么共同特征？,議一議 分式、有理式的定義,類似分?jǐn)?shù) ,分母中都有字母.,它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn):,不同點(diǎn):分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都

3、是整數(shù),而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,議一議 分式、有理式的定義,2、什么叫做分式？,1)分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)！,2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，如：分?jǐn)?shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個(gè)整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,整式和分式統(tǒng)稱為有理式.,整式,分式,有理式,1、分?jǐn)?shù) ， 有意義嗎？,類比 分?jǐn)?shù) 來 學(xué)習(xí) 分式,2、分式 成立有條件嗎？,有什么條件？,3、分式 中 ，a 可取多少值？,4、計(jì)算a=1, a=2時(shí)，分式 值分

4、別是多少？,討論,我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應(yīng)滿足什么條件呢？,分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B0時(shí)，分式 才能有意義，否則無意義.,例題,（1）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義.,（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義.,（3）當(dāng)b 時(shí)，分式 有意義.,（4）當(dāng)x、y滿足 時(shí)，分式 有意義.,0,1,xy,例2、當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式的值為零 :,補(bǔ)充例題,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而當(dāng) x=-2時(shí)，分母 2x5=-40。,(1),(2),所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,當(dāng)x=2時(shí)，分母 2x+4

5、=4+40。,當(dāng)x=-2時(shí)，分母 2x+4=-4+4=0。,所以當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值是零。,分式有意義的條件：,分式的分母不等于零,分式的值為零的條件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式無意義的條件：,歸納小結(jié),分式的分母等于零,1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？,補(bǔ) 充 練 習(xí),例1 當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？, ， ， ,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以當(dāng) x2時(shí)，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以當(dāng)x 時(shí)，,分式 有意義。,所以當(dāng) x- 時(shí)，,分式 有意義。,分式 有意義。,2、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意

6、義？,（1） （2）,3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比 xy 混在一起 , 可以 調(diào)制成一種混合飲料. 調(diào)制 1kg這種混合飲料需要 多少甲種飲料 ?,解：由分母x1=0，得 x=1.,(2)：由分母 x29=0，得 x=3。,所以當(dāng)x1時(shí)，分式 有意義.,所以當(dāng) x 時(shí)，分式 有意義。,4.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所時(shí)間相等，江水的流速為多少？(只列方程),設(shè)江水流速為v千米/時(shí)，則輪船順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)，,逆流航行60千米所用時(shí)間為 小時(shí).,由方程 = 可以解出v.,小測(cè)試,C,B,=-10,=2,1、這節(jié)課你有哪些收獲？ 2、目前 ,你學(xué)到了哪些式子？能舉幾個(gè)例子嗎？ 3、區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？,學(xué)習(xí)方法