新版新人教版2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算3整數(shù)指數(shù)冪教案

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 教學(xué)目標(biāo)1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù). 重點(diǎn)難點(diǎn) 1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 2難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù). 3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m，n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m，n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m，n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))； 0指數(shù)冪，即當(dāng)a0時(shí)，. 在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，曾經(jīng)介紹過(guò)1納米=10-9米，即1納米=米.此處出現(xiàn)了負(fù)指數(shù)冪，也出現(xiàn)了

2、它的另外一種形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但是這只是一種簡(jiǎn)單的介紹知識(shí)，而沒(méi)有講負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.學(xué)生在已經(jīng)回憶起以上知識(shí)的基礎(chǔ)上，一方面由分式的除法約分可知，當(dāng)a0時(shí)，=；另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a0，m，n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a0），也就是把的適用范圍擴(kuò)大了，這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)適用于m、n可以是全體整數(shù). 教學(xué)過(guò)程 一、例、習(xí)題的意圖分析1思考提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2思考是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的結(jié)論，說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

3、性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3教科書例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4教科書中間一段是介紹會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí). 用科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).5思考提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.6教科書

4、例10是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù). 二、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m，n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m，n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m，n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a0時(shí)，.3你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4計(jì)算當(dāng)a0時(shí)，=，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a0，m，n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n

5、是正整數(shù)時(shí)，=（a0）. 三、例題講解（教科書）例9 計(jì)算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（教科書）例10分析 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù). 四、隨堂練習(xí) 1. 填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2. 計(jì)算： (1)(x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3 五、課后練習(xí) 1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009 2. 計(jì)算： (1)(310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 六、答案： 四、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） （6） 2