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文檔簡介
1、第四章 流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)思考題1) 在化工熱力學(xué)中引入偏摩爾性質(zhì)的意義何在?在進(jìn)行化工計算時,什么情況下不能使用偏摩爾量?2) 簡述Gibbs-Duhem方程的用途,說明進(jìn)行熱力學(xué)一致性檢驗的重要性。3) 簡述求混合性質(zhì)變化的實際用途。4) 討論理想氣體的混合物和氣態(tài)理想溶液的區(qū)別和聯(lián)系。5) 真實氣體混合物的非理想性表現(xiàn)在哪幾個方面?6) 說明在化工熱力學(xué)中引入逸度計算的理由。7) 解釋活度定義中的標(biāo)準(zhǔn)態(tài),為什么要引入不同的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)?8) 混合物的逸度和逸度系數(shù)與它的組元逸度和逸度系數(shù)有什么關(guān)系?由這種關(guān)系我們可以得出什么結(jié)論?9) 討論偏摩爾性質(zhì)、混合性質(zhì)變化和超額性質(zhì)這三個概念在化工
2、熱力學(xué)中各起的作用。10) 試總結(jié)和比較各種活度系數(shù)方程,并說明其應(yīng)用情況。計算題1. 某酒廠用96(wt)的食用酒精配酒,酒中的乙醇含量為56(wt)?,F(xiàn)決定用1噸食用酒精進(jìn)行配制,問需加多少水才能配成所需的產(chǎn)品?所得酒有多少m3?已知在25和10.133kPa時水和乙醇的偏摩爾體積如下表所示:偏摩爾體積在96(wt)食用酒精中在產(chǎn)品酒中0.8160.9531.2731.243解:1噸食用酒精中乙醇質(zhì)量:1*0.96=0.96噸可配成酒的質(zhì)量:0.96/0.56=1.714(噸)所需水的質(zhì)量:1.714-1=0.714(噸)酒中水的質(zhì)量:1-0.96+0.714=0.754(噸)配成的酒的體
3、積2. 298.15K下,有若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液,其總體積為 ()。求=0.5mol時,水和NaCl的偏摩爾。3. 在30和10.133kPa下,苯(1)和環(huán)幾烷(2)的液體混合物的容積數(shù)據(jù)可用表示。式中:x1為苯的摩爾分?jǐn)?shù);V的單位是。已知苯和環(huán)己烷在30時的比重分別為0.870和0.757(這句是畫蛇添足,因為V1,V2可以通過V的公式得到)。求算30時和10.133kPa下的表達(dá)式?;蛲ㄟ^V的公式來計算V1, V24. (1)溶液的體積是濃度的函數(shù),若,試列出,的表達(dá)式,并說明a,b的物理意義(為溶質(zhì)的摩爾數(shù)/1000克溶劑)(2)若已知,式中,均為常數(shù),試
4、把V(溶液的體積)表示的函數(shù)。 5. 在T、P為常數(shù)時,曾有人推薦用下面一對方程來表達(dá)某二元系的偏摩爾體積數(shù)據(jù):式中:a、b只是溫度和壓力的函數(shù),試問從熱力學(xué)角度考慮,上述方程是否合理?解:根據(jù)G-D方程 關(guān)鍵證明 (恒溫,恒壓下)或者證明 顯然所以不合理。6. 在一定的溫度和常壓下,二元溶液中的組分1的偏摩爾焓如服從下式 ,并已知純組分的焓是H1,H2,試求出和H表達(dá)式。解:由G-D方程 所以 7. 在25,1atm以下,含組分1與組分2的二元溶液的焓可以由下式表示:式中H單位為kcal/kmol,分別為組分1,2的摩爾分?jǐn)?shù),求(1) 用表示的偏摩爾焓和的表達(dá)式(2) 組分1與2呈純狀態(tài)時的
5、和(3) 組分1與2在無限稀釋溶劑的偏摩爾焓和(4) 的表達(dá)式(5) =0.5的混合物中和的值及的值 8. 某二元混合物組分1和2的的偏摩爾焓可用下式表示: , 證明必須等于。9. 如果在T、P恒定時,某二元體系中組分(1)的偏摩爾自由焓符合,則組分(2)應(yīng)符合方程式。其中,G1、G2是T、P下純組分摩爾自由焓,x1、x2是摩爾分率。10. 某二元溶液的熱力學(xué)過量函數(shù),式中A,B在一定的T,P條件下為常數(shù),寫出的表達(dá)式,問(1)關(guān)系線是何形式?(2)證明和式符合方程(3)及時,和的極限值是多大?(4)當(dāng)及時,與的極限值是多大?解:(1)(2)此題要用到下面公式由題意,知而,得符合Gibbs-D
6、uhem方程。(3)當(dāng)時當(dāng)時(4)當(dāng)時當(dāng)時11. 333K,105Pa下,環(huán)己烷(1)和四氯化碳(2)液體混合物的摩爾體積V()如下表所示。X1VX1VX1V0.00101.4600.20104.0020.85111.8970.02101.7170.30105.2530.90112.4810.04101.9730.40106.4900.92112.7140.06102.2280.50107.7150.94112.9460.08102.4830.60108.9260.96113.1780.10102.7370.70110.1250.98113.4090.15103.3710.80111.3101
7、.00113.640試計算:(1)純物質(zhì)摩爾體積V1和V2;(2)x2=0.2、0.5和0.8的混合物的混合體積和; (3)x2=0.2、0.5和0.8的混合物的;(4)無限稀釋混合物中偏摩爾體積和的數(shù)值再由以上數(shù)據(jù),分別用下列四個標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),求出,并給出對x1的曲線;(5)組分1,2均用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);(6)組分1,2均用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài);(7)組分1用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);組分2用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài); (8)組分1用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài);組分2用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。上述四個標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),意指不同類型的理想溶液。試問對組分1的 稀
8、溶液來說,哪一種能更好地表達(dá)實際的體積變化?對組分1的濃溶液呢?解:(1)V1113.64(cm3/mol)和V2101.46(cm3/mol);同理:x20.5時,x20.8時,對組分1的 稀溶液來說,組分1用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài);組分2用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),能更好地表達(dá)實際的體積變化。對組分1的 濃溶液,組分1用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);組分2用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài),能更好地表達(dá)實際的體積變化。(5)組分1,2均用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);(6)組分1,2均用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài);(7)組分1用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);組分2用
9、Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài)(8)組分1用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài);組分2用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。12. 試計算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在323K和2.5104Pa下的,和13. 試計算323K和20kPa時等分子混合的甲烷(1)-正己烷(2)體系的第二維里系數(shù)和兩個組分的逸度系數(shù)。ijTcij/KPcij/MPazcijcijTrijB0B1Bij/(m3/mol)11190.64.6000.2880.0081.695-0.09850.1202-3.358822507.42.9690.2600.2960.637-0.7863-1.0074-0.001512310.53.4
10、390.2740.1521.040-0.3132-0.0067-0.0002同理由得14. 某類氣體的狀態(tài)方程式是:,其中b只是組成的函數(shù)。對于混合物,指的是純組分i的常數(shù)。試推導(dǎo)計算該類氣體下列性質(zhì)的公式。(a)(b)(c)(d)解:.15.15.344.75K時,由氫和丙烷組成的雙元?dú)怏w混合物,其中丙烷的摩爾分率為0.792,混合物的壓力為3.7974MPa。試用R-K方程計算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知?dú)?丙烷系的,的實驗值為1.439。解:這題用到以下公式 ijTcij/KPcij/MPa/zcij1133.21.29765.00.3050.14522369.84.2462030.281
11、18.30112103.052.071121.20.2931.538現(xiàn)在用下列形式的R-K方程計算Z值 (1)式中 (2) (3) (4)將(3)(4)式分別帶入(1)(2) (5) (6)聯(lián)立(5)(6)或者,利用劍橋大學(xué)的Predicting vapour-liquid equilibrium using cubic equations of state網(wǎng)頁程序,采用SRK方程計算的結(jié)果為:16.在473K,5MPa下兩氣體混合物的逸度系數(shù)可用下式表示:。式中,為組分1和2的摩爾分率,試求及的表達(dá)式,并求出當(dāng)=0.5時,各為多少?17.式為氣液兩相平衡的一個基本限制,試問平衡時下式是否成立
12、?也就是說,當(dāng)混合系處于平衡時其氣相混合物的逸度是否等于液相混合物的逸度。18.25,20atm下,二元溶液中組分1的分逸度可表示為:,式中單位為atm,為組分1的摩爾分?jǐn)?shù),求:(1) 純組分1的逸度,逸度系數(shù)(2) 組分1的亨利系數(shù)(3) 組分1的活度系數(shù)(以為變量函數(shù)式,組分1的活度的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)以Lewis-Randall定則為準(zhǔn))(4) 在給定T,P下,如何由的表達(dá)式確定(5) 已知和的表達(dá)式,如何計算在給定T,P下兩組元混合物的?19.已知甲烷(1)和戊烷(2)的混合物中戊烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.608,混合物的維里系數(shù) ,求90,10atm下戊烷和甲烷的分逸度系數(shù),分逸度和總逸度(用取至第二維
13、里系數(shù)的維里方程)20.某二元混合物的逸度可以表達(dá)為 ,其中A,B,C為T,P之函數(shù),試確定(1)若兩組分均以Lewis-Randall定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài),求,。(2)組分1以亨利定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài),組分2 以Lewis-Randall定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài),求,。解:由于是的偏摩爾性質(zhì),由偏摩爾性質(zhì)的定義知同樣得到1) 若兩組分均以Lewis-Randall定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)2) 組分1以亨利定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài),組分2 以Lewis-Randall定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)由21.在一固定T,P下,測得某二元體系的活度系數(shù)值可用下列方程表示: (a)(b)試求出的表達(dá)式;并問(a),(b) 方程式是否滿足Gibbs-Duhem方程?若用(c) , (d)方程式 (c
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