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1、等差數(shù)列的性質(zhì),用遞推公式表示等差數(shù)列的定義為:,復(fù)習(xí):等差數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的通項an是關(guān)于n的一次函數(shù),考點(diǎn)一:等差數(shù)列的等差中項及性質(zhì).,1.等差數(shù)列的等差中項.,如果a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項,即A=,練習(xí):1.如果三角形的三個內(nèi)角A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列,那么角B是多少度?,B=60o,2.等差數(shù)列通項公式: (n1) 推導(dǎo)出公式:,-82,C,在等差數(shù)列中,特別地: 2an=an-1+an+1,即下標(biāo)和相等,對應(yīng)項之和相等,234,練習(xí):,2、已知等差數(shù)列 ,a1,a99是方程 x2-10 x+21=0的兩個實(shí)根,則a3+a97=_.,6,10,B,4
2、. 已知 a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187, 求a14及公差d.,分析: a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 又 a4a7=187 , 解 、 得,或,d= _2或2, 從而a14= _3或31,探究,取出數(shù)列中的奇數(shù)項,組成一個新的數(shù)列,這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎?,取出數(shù)列中序號為3的倍數(shù)的項,組成一個新數(shù)列,它是等差數(shù)列嗎?,下標(biāo)成等差,項成等差.,1 3 5 7 9 11 13 15 17,5若數(shù)列 是等差數(shù)列, 是其前n項的和, 那么 , , 也成等差數(shù)列。,練一練: 在等差數(shù)列中,已知前10項和為5,前20項和為15,則前30項和為( ) A、20 B、25 C、30 D、35,C,C,課堂小結(jié),等差數(shù)列性質(zhì),考點(diǎn)二、等差數(shù)列的判斷(定義應(yīng)用).,證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的方法。,1、定義法,2、等差中項法,練習(xí):已知數(shù)列的通項公式為an=6n-1,問這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?若是等差數(shù)列,其首項和公差分別是多少?,等差數(shù)列的定義考查:,C,考點(diǎn)三、求數(shù)列的通項式,等差數(shù)列通項公式: (n1) 推導(dǎo)出公式:,還有其他性質(zhì)嗎?,24,3n-14,探究,即等差中項,1 3 5 7 9 11 13 15 17
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