等差數(shù)列的性質(zhì).ppt

1、等差數(shù)列的性質(zhì),用遞推公式表示等差數(shù)列的定義為:,復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的通項(xiàng)an是關(guān)于n的一次函數(shù),考點(diǎn)一：等差數(shù)列的等差中項(xiàng)及性質(zhì).,1.等差數(shù)列的等差中項(xiàng).,如果a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項(xiàng),即A=,練習(xí):1.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列,那么角B是多少度?,B=60o,2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式： (n1) 推導(dǎo)出公式：,-82,C,在等差數(shù)列中，特別地: 2an=an-1+an+1,即下標(biāo)和相等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)之和相等,234,練習(xí):,2、已知等差數(shù)列 ,a1,a99是方程 x2-10 x+21=0的兩個(gè)實(shí)根，則a3+a97=_.,6,10,B,4

2、. 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187， 求a14及公差d.,分析： a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 又 a4a7=187 ， 解 、 得,或,d= _2或2, 從而a14= _3或31,探究,取出數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？,取出數(shù)列中序號(hào)為3的倍數(shù)的項(xiàng)，組成一個(gè)新數(shù)列，它是等差數(shù)列嗎？,下標(biāo)成等差，項(xiàng)成等差.,1 3 5 7 9 11 13 15 17,5若數(shù)列 是等差數(shù)列， 是其前n項(xiàng)的和， 那么 ， ， 也成等差數(shù)列。,練一練： 在等差數(shù)列中，已知前10項(xiàng)和為5，前20項(xiàng)和為15，則前30項(xiàng)和為（ ） A、20 B、25 C、30 D、35,C,C,課堂小結(jié),等差數(shù)列性質(zhì),考點(diǎn)二、等差數(shù)列的判斷（定義應(yīng)用）.,證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的方法。,1、定義法,2、等差中項(xiàng)法,練習(xí)：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=6n-1,問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是等差數(shù)列，其首項(xiàng)和公差分別是多少？,等差數(shù)列的定義考查：,C,考點(diǎn)三、求數(shù)列的通項(xiàng)式,等差數(shù)列通項(xiàng)公式： (n1) 推導(dǎo)出公式：,還有其他性質(zhì)嗎？,24,3n-14,探究,即等差中項(xiàng),1 3 5 7 9 11 13 15 17