七年級數(shù)學(xué)上冊3_1從算式到方程3_1_1一元一次方程同步訓(xùn)練新版新人教版

1、第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程5分鐘訓(xùn)練 (預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.下列方程的解不是x=的是（ ）a.2x=1 b.2x+2=3 c.x=1x d. (x1)=思路解析：把x=代入方程-2x+2=3，不能使該方程的左邊等于右邊.所以應(yīng)選b.答案:b2.要使代數(shù)式2x+1和x+5的值相等，則x的值可以為（ ）a.2 b.3 c.4 d.5思路解析：可以把選項(xiàng)中的各個(gè)值代入代數(shù)式2x+1和x+5中,進(jìn)行檢驗(yàn),看看是否相等即可.經(jīng)檢驗(yàn)只有x=4時(shí),兩個(gè)代數(shù)式的值相等，且都等于9.答案:c3.(1)在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注意所列方程兩端代數(shù)式的單位要_；(2)

2、兩邊都放有物體的天平處于平衡狀態(tài).如圖2-1-1,用等式表示天平兩邊所放物體的質(zhì)量關(guān)系為_.圖3-1-1思路解析：(1)在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注意所列方程兩端代數(shù)式的單位要相同.如果不同，則有可能所列方程兩端代數(shù)式的值是不等的.(2)天平處于平衡狀態(tài)，則天平兩邊所放物體的質(zhì)量是相等的.答案:(1)統(tǒng)一 (2)x2=510分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.小學(xué)里我們學(xué)過列方程解應(yīng)用題，你還知道它的解題步驟嗎？思路解析：小學(xué)里學(xué)的列方程解應(yīng)用題的步驟與現(xiàn)在所說的列方程解應(yīng)用題的步驟其實(shí)是一樣的.即設(shè)、根據(jù)題意列方程、解方程、答四步.答案:設(shè)、根據(jù)題意列方程、解方程、答.2.怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是

3、不是方程的解？思路解析：課本通過具體實(shí)例得出方程，給出一些特定的數(shù)值檢驗(yàn)，看看它們是不是方程的解.答案:將這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊；分別計(jì)算出方程左、右兩邊的值；如果左、右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)是該方程的解，否則不是方程的解.3.檢驗(yàn)下列方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解： 3xx3，2，.思路解析：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟是：代入；計(jì)算；做出結(jié)論.答案：把x=2分別代入方程左邊和右邊，得左邊=32=6，右邊=23=5.因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2不是方程3x=x3的解.把x=分別代入方程左邊和右邊，得左邊=3=，右邊=3=.因?yàn)樽筮?右邊，所以x=是方程3x=x3的解.4.甲每

4、小時(shí)走a千米，乙每小時(shí)走b千米(ab)，若兩人同時(shí)同地出發(fā).(1)反向行走x小時(shí)后，兩人相距_千米；(2)同向行走y小時(shí)后，兩人相距_千米；(3)他們從a地出發(fā)到達(dá)相距x千米的b地.若甲比乙早到2小時(shí)，則題中的一個(gè)等量關(guān)系是_.思路解析：(1)反向行走x小時(shí)后，兩人之間的距離就是他們所走距離的和；(2)同向行走y小時(shí)后，兩人之間的距離就是他們所走距離的差；(3)他們從a地出發(fā)到達(dá)相距x千米的b地.若甲比乙早到2小時(shí)，等量關(guān)系：乙走的時(shí)間-甲走的時(shí)間=2.答案:(1)(ab)x (2)(a-b)y (3) =25.國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅利息20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98

5、%.今小芳取出一年到期的本金及利息時(shí)，交納了利息稅3.96元，若設(shè)小芳一年前存入銀行的錢為x元，則列方程為_.思路解析：由于利息稅=利息20%，若設(shè)小芳一年前存入銀行的錢為x元，則到期的利息為x1.98%，由此可得方程為20%1.98%x=3.96.答案:20%1.98%x=3.96快樂時(shí)光祈禱教堂里，一個(gè)小男孩在祈禱：“上帝呀！我只有一個(gè)小小的心愿，請把首都移到紐約吧！”一個(gè)牧師在旁邊聽到后，問小男孩：“小朋友，你為什么祈禱要把首都移到紐約？”小男孩答道：“有一個(gè)考試題問的是首都在哪，我答的是紐約.”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.甲車隊(duì)有60輛汽車，乙車隊(duì)有50輛汽車，如果要使乙

6、車隊(duì)車輛數(shù)比甲車隊(duì)車輛數(shù)的2倍還多5輛，那么應(yīng)從甲車隊(duì)調(diào)多少輛到乙車隊(duì)?本題可設(shè)_，這時(shí)列出的方程為_.思路解析：設(shè)從甲車隊(duì)調(diào)x輛車到乙車隊(duì)，這時(shí)乙車隊(duì)有車50x輛，甲車隊(duì)有車60-x輛，由“乙車隊(duì)車輛數(shù)比甲車隊(duì)車輛數(shù)的2倍還多5輛”得方程50x=2(60-x)5.答案:從甲車隊(duì)調(diào)x輛車到乙車隊(duì) 50x=2(60-x)52.代數(shù)式的值等于1，則x=_.思路解析：因?yàn)榇鷶?shù)式的值等于1，所以=1，得x=-.答案:- 3.已知關(guān)于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思路解析：由方程解的定義，在已知解的情況下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母為未知數(shù)的新方程，進(jìn)而求出待求字母.

7、解:因?yàn)閤=3是方程mx=x-2的解，所以，將x=3代入方程，得3m=3-2，得m=.4.某地?fù)岆U(xiǎn)救災(zāi)中，甲處有146名戰(zhàn)士，乙處有78名戰(zhàn)士，現(xiàn)又從別處調(diào)來160名戰(zhàn)士支援甲、乙兩處.如果要使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，問應(yīng)往甲處調(diào)多少名戰(zhàn)士，你能列出方程嗎?思路解析：題中表示等量關(guān)系的語句是“甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍”，設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(160-x)人，由題意得146x=3(78160-x).解:設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(160-x)人，由題意得146x=3(78160-x).5.初三(1)班第一小組的同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)們，若每人3個(gè)，還剩9個(gè)

8、；若每人5個(gè)，就會有一人只分到4個(gè)，試問第一小組有多少個(gè)學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果.題中有兩個(gè)不變的量沒有告訴.(1)請指出這兩個(gè)量是什么；(2)根據(jù)這兩個(gè)不變的量列出兩個(gè)不同的方程(不必解).思路解析：(1)讀題后很容易知道，不變的量是學(xué)生人數(shù)及蘋果個(gè)數(shù);(2)設(shè)有學(xué)生x人，則兩種分法的蘋果數(shù)是相同的，由此可得方程；設(shè)摘蘋果y個(gè)，則兩種分法的人數(shù)是相同的，由此也可得方程.答案：(1)學(xué)生人數(shù)及蘋果個(gè)數(shù).(2)設(shè)有學(xué)生x人，可列方程為3x+9=5x-1;設(shè)摘蘋果y個(gè)，可列方程.6.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售：若按原定價(jià)的七五折出售將賠25元；若按原定價(jià)的九折出售將賺20元.如果問這種商品的原定價(jià)是

9、多少元，請你列出方程.思路解析：七五折就是原價(jià)的75%，九折是原價(jià)的90%，設(shè)商品原價(jià)是x元，可由兩次打折的差價(jià)2025來列方程.解：設(shè)商品原價(jià)是x元，由題意得90%x-75%x=20+25.7.植樹節(jié)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，若乙班植樹x株.(1)列兩個(gè)不同的含x的代數(shù)式表示甲班植樹的株數(shù)；(2)根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程；(3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為25株、35株.思路解析：若第(1)題解決了，則第(2)題就迎刃而解，因?yàn)榧装嘀矘涞闹陻?shù)如果能用兩個(gè)代數(shù)式表示，那么這兩個(gè)代數(shù)式顯然就是相等的.解：(1)根據(jù)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%

10、，得甲班植樹的株數(shù)為(1+20%)x.根據(jù)乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，即乙班植樹的株數(shù)=甲班植樹的株數(shù)+10，上式變形得甲班植樹的株數(shù)為2(x-10).(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植樹的株數(shù)，便得方程(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分別代入方程的左邊和右邊得左邊=(1+20%)25=30，右邊=2(25-10)=30，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.這就是說乙班植樹的株數(shù)的確是25株.從上面檢驗(yàn)過程可以看到甲班植樹株數(shù)應(yīng)是30株，而不是35株.8.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1

11、分，負(fù)一場得0分，甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場?平了多少場?(只列方程)思路解析：(1)從比賽情況來作分析，宜從甲隊(duì)的得分總數(shù)入手尋找等量關(guān)系.(2)若設(shè)甲隊(duì)勝了x場，由于其保持不敗記錄，則其平了(10-x)場，具體情況列表分析如下：甲勝平負(fù)合計(jì)比賽場數(shù)x10-x010得分3x1(10-x)022因而，可列出方程3x+1(10-x)=22.解：若設(shè)甲隊(duì)勝了x場，由于其保持不敗記錄，則其平了(10-x)場，得3x+1(10-x)=22.本題也可換一種方式來列方程.設(shè)甲隊(duì)平了y場，則其勝了(10-y)場，因而根據(jù)題意又可列出方程y+3(10-y)=22.9.茂名課改實(shí)驗(yàn)區(qū) 根據(jù)圖3-1-2中對話