數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.1.3積的乘方.ppt

1、14.1.3 積的乘方,1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母 表示。,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數(shù)),語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）,復(fù)習(xí)引入新課：,一個(gè)正方體的棱長為1.110,你能計(jì)算出它的體積是多少嗎?,提出問題：,解：,它的體積應(yīng)是V=(1.110),（1）這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？,思考：,（2）它又如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則呢？,2、比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果： 2 (-3)2 與 22 (-3)2 (-2)(-

2、5)3與(-2)3 (-5)3,1、計(jì)算: (23)2與22 32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？, (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32,3、觀察、猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3,乘方的意義,乘法交換律、結(jié)合律,乘方的意義,思考：積的乘方(ab)n =?,公式證明：,(ab)n,語言表述,積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪 。,拓展 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí), 也具 有這一性質(zhì) 例如 (abc)n=anbncn,(ab)n=an bn,積的乘方公式

3、,乘方,相乘,逆用公式 即,例1.計(jì)算：,（1）(xy)5,（2）(-2a)3,（3）( ab)4,=x5y5,=(-2)3 a3,=-8a3,=( )4 a4 b4,= a4b4,例2.計(jì)算：,（1）(ab2)3,（2）(3a2b3)3,（3）-( x3y2)2,解:（1）(ab2)3,=a3(b2)3,=a3b6,（2）(3a2b3)3,= 33 (a2)3 (b3)3,= 27a6b9,（3）-( x3y2)2,= -( )2 (x3)2 (y2)2,= x6y4,例3.計(jì)算：,（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2,（2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3,解:（1）(-2a2b

4、)3 (-2a2b)2,= (-2a2b)5,= -32a10b5,（2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3,=9a6b6 - 8a6b6,=a6b6,練習(xí),1.(口答）計(jì)算：,(1) (3x)3,(2) (-ab)5,=27x3,=-a5b5,(3)( xy)4,= x4y4,(4) (-2m)4,= 16m4,(5) (3st)2,= 9s2t2,(6) ( mn)3,= m3n3,2.計(jì)算：,（1）(xy2)3,（2）(-a2b)4,（3）(-0.5a2b3)2,（4）(-2x2)3 (-2x2)2,（5）(2 102)3,（6）(-b2 b b3)2,3.下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，

5、應(yīng)怎樣改正？,（1）(ab3)2 = ab6,( ),（2）(-a2b3)5 = a10b15,（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6,（4）(a+b)2 = a2+b2,( ),( ),( ),（1）(ab3)2 = ab6,( ),( ),(ab3)2 = a2b6,（2）(-a2b3)5 = a10b15,(-a2b3)5 = -a10b15,（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6,( ),(3a3b2) 3 = 27a9b6,( ),（4）(a+b)2 = a2+b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,5.計(jì)算：,（1）410 0.2510,（3）410 0.2511,（2） 5 5,看誰本領(lǐng)大！,小結(jié)： 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：,冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)： aman=am+