多邊形的內(nèi)角和.pptx

1、9.2.1 多邊形的內(nèi)角和,張翌,復(fù)習(xí)回顧,1.三角形的內(nèi)角和為多少度？,2.長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和為多少度？,新課導(dǎo)入,3.任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360嗎？說出你的理由。,活動(dòng)一,你能求出五邊形的內(nèi)角和嗎？,小組討論 各抒己見,從頂點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,講一講,180,180,180,3 =540,活動(dòng)二,從頂點(diǎn)A出發(fā)作對(duì)角線將下列多邊形分割成三角形,1,2,3,4,六邊形,4180=720,七邊形,1,2,3,4,5,5180=900,1,2,3,4,5,6,八邊形,6180=1080,n邊形,6,7,8,-2,-2,-2,-2,(n-2)180,從邊上一點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,講一講,1,

2、2,3,4,=3180=540,=（4-1）180,4180,-180,從頂點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,從內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,講一講,1,2,3,4,5,5180,-360,=(5-2)180,=3180=540,從頂點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,從邊上一點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,從外部一點(diǎn)出發(fā)分割成三角形,講一講,1,2,3,4,4180,-180,方法總結(jié),驗(yàn)證,（n-2）,180,n180,-360,=（n-2）180,多邊形的內(nèi)角和：(n-2)180,正多邊形的內(nèi)角和：,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=(n-2)180 n,(n-2)180= n一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),多邊形的邊數(shù),多邊形的內(nèi)角和,正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù),3,

3、4,5,6,7,8,n,180,360,540,720,900,1080,(n-2)180,1803 =60,3604 =90,5405 =108,7206 =120,9007,10808 =135,（n-2）180,1、求下列各個(gè)圖形中 x 的值是多少？,x=65,x=60,x=95,試一試,（n-2）180,2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2340，則這是一個(gè)幾邊形？,4.一個(gè)四邊形的內(nèi)角的比為7：8：2：1，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角分別為多少度。,140、160、40、20,3已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144，則邊數(shù)n的值是（） A7 B8 C9 D10,D,一個(gè)多邊形截取一個(gè)角以后，形成的另一

4、個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,分析：設(shè)原來多邊形的邊數(shù)為n. 截取后邊數(shù)增加一條,則(n+1)-2180=1620,截取后邊數(shù)減少一條，則 (n-1)-2180=1620,截取后邊數(shù)減少一條，則 （n-2)180=1620,5把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440，請(qǐng)問這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為（） A9 B10 C11 D以上都有可能,6如圖，ABC中，C=80，若沿圖中虛線截去C，則1+2= 。,7.下列說法中，三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n2）個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n2）18