MATLAB教程PPT課件.ppt

1、Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,1,MATLAB,1 MATLAB簡介,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,2,Matlab 簡介,在歐美各高等院校，Matlab 已經(jīng)成為線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學工具，已成為大學生必須掌握的基本技能之一。Matlab 功能強大、簡單易學、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎。,Matlab是一種廣泛應用于工程計算及數(shù)值分析領域的新型高級語言，自 1984 年推向市場以來，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展與競爭，現(xiàn)已成為國際

2、公認的最優(yōu)秀的工程應用開發(fā)環(huán)境。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,3,Matlab 簡介,Matlab: Matrix Laboratory 矩陣實驗室,Matlab 的發(fā)展,1980年，Moler 教授用 Fortran 語言編寫了集命令翻譯、 科學計算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。,1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 語言完全改寫 Matlab，并推出第一個商業(yè)版。,增添圖形圖像處理、符號運算、以及與其他流行軟件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越來越強大。,到九十年代，在國際上 30 幾個數(shù)學類科技應用軟件

3、中， Matlab 在數(shù)值計算方面獨占鰲頭。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,4,目前，Matlab 已成為世界頂尖的數(shù)學應用軟件，以其強大的工程計算、算法研究、工程繪圖、應用程序開發(fā)、數(shù)據(jù)分析和動態(tài)仿真等功能，在航空航天、機械制造和工程建筑等領域發(fā)揮著越來越重要的作用。就影響而言，至今仍然沒有一個別的計算軟件可與 Matlab 匹敵。,Matlab 的發(fā)行,1984年，Matlab 1.0 （DOS版，182K，20多個函數(shù)） 1992年，Matlab 4.0 （93年推出Windows版，加入 simulink）1994年，Matlab 4.2（得到廣泛

4、重視和應用） 1999年，Matlab 5.3（真正實現(xiàn)32位運算）2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器） 2004年，Matlab 7.0 自2006年起，Matlab每年更新兩次,Matlab 簡介,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,5,購買（下載）Matlab 軟件,Matlab 的安裝,插入光盤，自動運行； 或點擊安裝程序 setup.exe,必須安裝的部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math,這里以 Matlab 7.0.4 為例 自 R2008a 開始增加了激活要求,

5、Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,6,Matlab 的特點與功能,Matlab 具有很強的數(shù)值計算功能,Matlab 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位， 但無需預先指定矩陣維數(shù)（動態(tài)定維）,按照 IEEE 的數(shù)值計算標準進行計算,提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率,Matlab 命令與數(shù)學中的符號、公式非常接近， 可讀性強，容易掌握,Matlab 是一個交互式軟件系統(tǒng),輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,7,Matlab 的特點與功能,Matlab 符號計算功能,Matlab 和

6、著名的符號計算語言 Maple 相結(jié)合,Matlab 的編程功能,Matlab具有程序結(jié)構控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，而且簡單易學、編程效率高。通過 Matlab 進行編程完成特定的任務,Matlab 的繪圖功能,Matlab提供豐富的繪圖命令，很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,8,Matlab 豐富的工具箱（toolbox）,Matlab 的特點與功能,根據(jù)專門領域中的特殊需要而設計的各種可選工具箱,Matlab 的 Simulink 動態(tài)仿真集成環(huán)境,提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真

7、程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,9,Matlab 的基本用法,Matlab 系統(tǒng)的啟動,使用 Windows “開始” 菜單 運行 Matlab 系統(tǒng)啟動程序 matlab 雙擊 Matlab 快捷圖標,Matlab 系統(tǒng)的退出,在 Matlab 主窗口 File 菜單中選擇 Exit Matlab 在 Matlab 命令窗口輸入 exit 或 quit 單擊 Matlab 主窗口的“關閉”按鈕,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,10,Matlab 的工作界面,命

8、令窗口,當前工作目錄,當前工作空間,輸入命令的歷史記錄,命令 提示符,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,11,定義矩陣：直接輸入法,矩陣用方括號 “ ” 括起,例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9,矩陣同一行中的元素之間用 空格 或 逗號 分隔,矩陣行與行之間用 分號 分開,直接輸入法中，分號可以用 回車 代替,例：,矩陣,Matlab 的操作對象是 矩陣, ：命令提示符，不用輸入 回車 ：運行所輸入的命令,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,12,矩陣元素可以是任何數(shù)值表達式,例： x=-1.3, sqrt(3

9、), (1+2+3)*4/5,矩陣元素賦值,矩陣元素的單獨賦值,例： x(5)=abs(x(1),例： x(5)=abs(x(6) ?,Matlab自動將向量 x 的長度擴展到 5， 并將未賦值部分置零。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,13,大矩陣可以把小矩陣作為其元素,矩陣元素賦值,例： A=A ; 11 12 13,在原矩陣的下方加一行,如何在原矩陣的右邊添加一列？,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,14,單個元素的引用,例： A(2,3),矩陣元素的引用,多個元素的引用：冒號的特殊用法,利用小括弧和元素所在的位置(下

10、標),x ( i ) ：向量 x 中的第 i 個元素 A ( i, j ) ：矩陣 A 中的第 i 行，第 j 列元素,例： x=3:2:1,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,15,例： x(1:3) A(3,1:3),矩陣元素的引用,A(i:j, m:n) 表示由矩陣 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉線上的元素組成的子矩陣。,可利用冒號提取矩陣 的整行或整列。,例： A(1, :) A(:, 1:3) A(:, :),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,16,Matlab幫助系統(tǒng),Dr WangZhengs

11、heng - Lecture Notes,17,Matlab 查找命令,lookfor 按指定的關鍵詞查詢與之相關的命令,例： lookfor inverse,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,18,變量命名原則,Matlab 變量,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,19,分號和續(xù)行符的作用,Matlab 變量,若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語句最后加分號,如果語句很長，可用續(xù)行符 “”（三個點）續(xù)行 續(xù)行符的前面最好留一個空格,例：,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,20,變量的查詢,Mat

12、lab 變量,who 顯示工作空間中的所有變量,whos 查看工作空間中變量的詳細屬性,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,21,系統(tǒng)預定義變量,Matlab 變量,pi ： 圓周率 ，其值為 imag(log(-1),inf，Inf ：無窮大,nan，NaN ：Not-a-Number，一個不定值，如 0/0,eps ：浮點運算相對精度,特殊變量 ans,i，j ：虛部單位，即,應盡量避免給系統(tǒng)預定義變量重新賦值！,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,22,數(shù)與算術表達式,Matlab 數(shù)值運算,浮點運算的相對誤差為 eps,浮

13、點數(shù)表示范圍為：10-308 10308,復數(shù)作為矩陣元素輸入時，加號兩邊不能有空格!,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,23,數(shù)學運算符,+ 加法,Matlab 數(shù)值運算,- 減法,* 乘法,/ 和 除法（右除和左除）, 冪運算,命令分隔符：逗號和分號,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,24,輸出格式,Matlab 的輸出,Matlab 以雙精度執(zhí)行所有的運算，運算結(jié)果可以在屏幕上輸出，同時賦給指定變量；若無指定變量，則系統(tǒng)會自動將結(jié)果賦給變量 “ans”,Matlab 中數(shù)的輸出格式可以通過 format 命令指定,for

14、mat 只改變變量的輸出格式， 但不會影響變量的值！,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,25,各種 format 格式,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,26,變量的存儲,存儲當前工作空間中的變量,save 將所有變量存入文件 matlab.mat,save mydata 將所有變量存入指定文件 mydata.mat,存儲指定的變量,save mydata.mat 將所有變量存入文件 mydata.mat,save 文件名 變量名列表,例： save mydata A x z,變量名列表中各變量之間用空格分隔,Dr WangZ

15、hengsheng - Lecture Notes,27,變量的讀取,清除當前工作空間中的變量,clear 清除當前工作空間中的所有變量,clear A x 清除指定的變量,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,28,幾個小技巧,Matlab 的命令記憶功能：上下箭頭鍵,命令補全功能： Tab 鍵,可以先輸入命令的前幾個字符，再按上下鍵縮小搜索范圍,用 Esc 鍵 刪除命令行,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,29,Lecture 2 MATLAB矩陣（數(shù)值）運算,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes

16、,30,利用函數(shù)建立數(shù)值矩陣：MATLAB提供了許多生成和操作矩陣的函數(shù)，可以利用它們?nèi)ソ⒕仃嚒?例如: reshape函數(shù)和diag函數(shù)等。 reshape函數(shù)用于建立數(shù)值矩陣。 diag函數(shù)用于產(chǎn)生對角陣。,利用M文件建立矩陣：對于比較大且比較復雜的矩陣，可以為它專門建立一個M文件。其步驟為： 第一步：使用編輯程序輸入文件內(nèi)容。 第二步：把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(設文件名為 mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，就會自動建立一個名為AM的矩陣，可供以后顯示和調(diào)用。,建立矩陣,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,

17、31,利用M文件建立矩陣： 對于比較大且比較復雜的矩陣，可以為它專門建立一個M文件。其步驟為： 第一步：使用編輯程序輸入文件內(nèi)容。 第二步：把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(設文件名為mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，就會自動建立一個名為AM的矩陣，可供以后顯示和調(diào)用。 子矩陣操作,建立矩陣,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,32,2矩陣的基本運算 （）矩陣轉(zhuǎn)置 （）矩陣加和減 （）矩陣乘法 （）矩陣除法 Ab=inv(A)*b （）矩陣的乘方 a2,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,

18、33,3矩陣的函數(shù) help matfun Matrix functions - numerical linear algebra. Matrix analysis. norm - Matrix or vector norm. normest - Estimate the matrix 2-norm. rank - Matrix rank. det - Determinant. trace - Sum of diagonal elements. null - Null space. orth - Orthogonalization. rref - Reduced row echelon for

19、m. subspace - Angle between two subspaces.,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,34,3矩陣的函數(shù) Linear equations. and / - Linear equation solution; use help slash. inv - Matrix inverse. rcond - LAPACK reciprocal condition estimator cond - Condition number with respect to inversion. condest - 1-norm condition

20、 number estimate. normest1 - 1-norm estimate. chol - Cholesky factorization. cholinc - Incomplete Cholesky factorization. lu - LU factorization. luinc - Incomplete LU factorization. qr - Orthogonal-triangular decomposition. lsqnonneg - Linear least squares with nonnegativity constraints. pinv - Pseu

21、doinverse. lscov - Least squares with known covariance.,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,35,3矩陣的函數(shù) Eigenvalues and singular values. eig - Eigenvalues and eigenvectors. svd - Singular value decomposition. gsvd - Generalized singular value decomposition. eigs - A few eigenvalues. svds - A few singula

22、r values. poly - Characteristic polynomial. polyeig - Polynomial eigenvalue problem. condeig - Condition number with respect to eigenvalues. hess - Hessenberg form. qz - QZ factorization for generalized eigenvalues. schur - Schur decomposition.,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,36,3矩陣的函數(shù) Matrix func

23、tions. expm - Matrix exponential. logm - Matrix logarithm. sqrtm - Matrix square root. funm - Evaluate general matrix function. Factorization utilities qrdelete - Delete a column or row from QR factorization. qrinsert - Insert a column or row into QR factorization. rsf2csf - Real block diagonal form

24、 to complex diagonal form. cdf2rdf - Complex diagonal form to real block diagonal form. balance - Diagonal scaling to improve eigenvalue accuracy. planerot - Givens plane rotation. cholupdate - rank 1 update to Cholesky factorization. qrupdate - rank 1 update to QR factorization.,Dr WangZhengsheng -

25、 Lecture Notes,37,4建立矩陣的函數(shù) 常用函數(shù)有： eye(size(A) 產(chǎn)生與A矩陣同階的單位矩陣 zeros(m,n) 產(chǎn)生0矩陣 ones(m,n) 產(chǎn)生幺矩陣 rand (m,n) 產(chǎn)生隨機元素的矩陣 Size(a) 返回包含兩個元素的向量。 Length(a) 返回向量的長度。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,38,常見矩陣生成函數(shù),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,39,5數(shù)組運算 （1） 數(shù)組的加和減 （2） 數(shù)組的乘和除 （3） 數(shù)組的乘方,Dr WangZhengsheng - Lectu

26、re Notes,40,6 應用舉例,1、行列式計算； 2、求解線性方程組； 3、解特征值問題,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,41,Lecture 3 MATLAB圖形與可視化（Graphic）,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,42,Lecture 3 Matlab圖形可視化,基本要求 （1）掌握圖形窗口的創(chuàng)建與控制，以及圖形窗口的基本操作； （2）熟練掌握二維和三維繪圖基本的命令、線型控制； （3）初步掌握用特殊的圖形來表現(xiàn)特殊數(shù)據(jù)的性質(zhì)，如面積圖、直方 圖、餅圖等。 （4）掌握坐標軸的控制和圖形標注命令及其用法。,D

27、r WangZhengsheng - Lecture Notes,43,Lecture 3 Matlab圖形可視化,A、二維平面圖形與坐標系 1. 幾個基本的繪圖命令 a. 線性坐標曲線 plot 函數(shù)命令 plot 是 MATLAB 二維曲線繪圖中最簡單、最重要、使用最廣泛的一個線性繪圖函數(shù)。它可以生成線段、曲線和參數(shù)方程曲線的函數(shù)圖形。 命令格式: plot(X,Y) plot(x1,y1,x2,y2,)：綜合調(diào)用方式,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,44,Lecture 3 Matlab圖形可視化,用命令 plot(x,y)繪制函數(shù) y=cos(x)在

28、一個周期內(nèi)的圖形。 x=0:0.01:2*pi; y=cos(x); plot(x,y) 在同一圖形窗口中用命令 plot(x,y)繪出正弦余弦函數(shù)的圖形。 x=0:0.01:2*pi; y=sin(x);cos(x); plot(x,y),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,45,Lecture 3 Matlab圖形可視化,2.線型和顏色 plot 函數(shù)可以設置曲線的線段類型、定點標記和線段顏色。,常用的線段、顏色與定點標記參數(shù),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,46,調(diào)用格式：plot(x,y,s) ，s 為類型說明參數(shù)，是

29、字符串。 s 字符串可以是三種類型的符號之一，也可以是線型與顏色和定點標記與顏色的組合； 如果沒有 s 參數(shù)，plot 將使用缺省設置（實線，前七種顏色順序著色）繪制曲線； 在當前坐標系中繪圖時，每調(diào)入一次繪圖函數(shù)，MATLAB將擦掉坐標系中已有的圖形對象?？梢杂?hold on 命令在一個坐標系中增加新的圖形對象。注意MATLAB會根據(jù)新圖形的大小，重新改變坐標系的比例。 用不同的線型和標注來繪制兩條曲線。 t1=0:0.1:2*pi; t2=0:0.1:6; y1=sin(t1); y2=sqrt(t2); plot(t1,y1,hb,t2,y2,-g),Lecture 3 Matlab圖

30、形可視化,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,47,Lecture 3 Matlab圖形可視化,3. 圖形窗口的分割 有時需要在一個圖形窗口中顯示幾幅圖，以便對幾個函數(shù)進行直觀、便捷的比較。由于每個繪圖命令在繪制數(shù)據(jù)圖像時都會將已有圖形覆蓋掉，而用 hold 命令不能實現(xiàn)同時顯示幾個不同坐標尺寸下的圖形，用 figure 命令再創(chuàng)窗口又很難同時比較由不同的數(shù)據(jù)繪得的圖像。 實現(xiàn)在同一個窗口中同時顯示多個圖像的命令subplot。 使用格式為： subplot(m，n，i) 其含義為 ：把圖形窗口分割為 m 行 n 列子窗口，然后選定第 i 個窗口為當前窗口。 s

31、ubplot 命令不僅用于二維圖形，對三維圖形一樣適用。其本質(zhì)是將 figure 窗口分為幾個區(qū)域，再在每個區(qū)域內(nèi)分別繪圖。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,48,Lecture 3 Matlab圖形可視化,用 subplot 函數(shù)把兩種不同的圖形綜合在一個圖形窗口中。 subplot(2,2,1) t=0.1:0.1:2*pi; y=sin(t); semilogx(t,y) grid on subplot(2,2,2) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) subplot(2,2,3) x=1:0.01:5; y=exp(x

32、); plot(x,y,x,y,semilogx,plot) subplot(2,2,4) x=1:0.1:10; y=sqrt(x); plot(x,y,:rd),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,49,Lecture 3 Matlab圖形可視化,4. 坐標系的調(diào)整 實現(xiàn)坐標系的調(diào)整的命令是 axis 函數(shù)。 調(diào)用格式為： axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax) 坐標的最小值（ xmin,ymin,zmin）必須小于相應的最大值（ xmax,ymax,zmax），否則會出錯。 自動坐標系與用 axis 函數(shù)調(diào)整后的坐標系的比較

33、。 subplot(2,1,1) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) subplot(2,1,2) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) axis(0,max(t),min(y),max(y),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,50,Lecture 3 Matlab圖形可視化,B、三維繪圖 1. 三維曲線繪圖命令 三維函數(shù) plot3主要用來表現(xiàn)單參數(shù)的三維曲線，與二維繪圖函數(shù) plot 相比，只多了第三維數(shù)據(jù)。 其調(diào)用格式為： plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,) 參數(shù)的

34、含義如下： Xn、Yn、Zn：第一到三維數(shù)據(jù)，是尺寸相等的向量/矩陣； s、s1、s2：是字符串，用來設置線型、顏色、數(shù)據(jù)點標記。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,51,Lecture 3 Matlab圖形可視化,x、y、z 是向量時，plot3 命令的使用 t=0:0.1:8*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) title(繪制螺旋線) %用命令 title 對圖形主題進行標注 xlabel(sin(t) ylabel(cos(t) zlabel(t) %命令 zlabel 用來指定 z 軸的數(shù)據(jù)名稱 grid on x、y、z 都是矩陣

35、時，plot3 命令的使用 X,Y=meshgrid(-pi:0.1:pi); Z=sin(X)+cos(Y); plot3(X,Y,Z),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,52,Lecture 3 Matlab圖形可視化,2.三維曲面繪圖命令 為了繪制定義在平面區(qū)域 D =x0,xmy0,yn 上的三維曲面z=f(x,y) ，首先將x0,xm在 x 方向分成 m 份，將y0,yn在 y 方向分成 n 份，由各劃點分別作平行于坐標軸的直線，將區(qū)域 D 分成 mn 個小矩形；對于每個小矩形，計算出網(wǎng)格點的函數(shù)值，決定出空間中四個頂點（ xi,yi,f(xi,yi

36、)），連接四個頂點得到一個空間的四邊形片；所有四邊形片連在一起構成函數(shù) z=f(x,y)定義在區(qū)域 D 上的空間網(wǎng)格曲面。 因此，三維曲面繪圖命令可分為平面網(wǎng)格點的生成、在平面網(wǎng)格基礎上繪制三維網(wǎng)格及對三維表面進行處理三個步驟。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,53,a.平面網(wǎng)格點的生成 函數(shù)命令meshgrid 用來生成 x-y 平面上的網(wǎng)格點矩陣。 調(diào)用形式為： X,Y=meshgrid(x,y) X,Y=meshgrid(x) 等價于X,Y=meshgrid(x,x) 參數(shù)含義如下： x：是區(qū)間x0,xm上分劃的向量； y：是區(qū)間y0,yn上分劃的向量

37、； X，Y：輸出變量矩陣，矩陣 X 的行向量都是向量 x，矩陣 Y 的列向量都是向量 y。 函數(shù) meshgrid 將由兩個向量決定的區(qū)域轉(zhuǎn)換為對應的網(wǎng)格點矩陣。,Lecture 3 Matlab圖形可視化,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,54,Lecture 3 Matlab圖形可視化,函數(shù) ，定義區(qū)域為-2，2-2，2。生成網(wǎng)格并計算其網(wǎng)格點上的函數(shù)值。 X,Y = meshgrid(-2:2:2, -2:2:2); X,Y %將劃分結(jié)果輸出至矩陣 ans = -2 0 2 -2 -2 -2 -2 0 2 0 0 0 -2 0 2 2 2 2 Z = X

38、 .* exp(-X.2 - Y.2); %計算網(wǎng)格點上的函數(shù)值賦予變量 Z Z = -0.0007 0 0.0007 -0.0366 0 0.0366 -0.0007 0 0.0007,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,55,Lecture 3 Matlab圖形可視化,b.三維網(wǎng)格命令 mesh 利用函數(shù)mesh生成網(wǎng)格曲面。 調(diào)用格式為： mesh(X，Y，Z，C)：X、Y、Z、C 是同維數(shù)的矩陣，X、Y、Z 對應空間上的網(wǎng)格點，網(wǎng)格線顏色由C決定； mesh(X，Y，Z)：相當于上面的 C=Z 的情況； mesh(x，y，Z，C)：x 和 y 是向量，Z

39、 和 C 是同維數(shù)的矩陣，網(wǎng)格曲面的網(wǎng)格頂點是（ x(j)，y(i)，Z(i,j)），網(wǎng)格線的顏色由矩陣 C 決定； mesh(x，y，Z)：相當于上面的 C=Z 的情況； mesh(Z，C)：等價于 mesh(x，y，Z，C)，此時向量x=1:n，向量 y=1:m； mesh(Z)：相當于上面的 C=Z 的情況 mesh(.,PropertyName,PropertyValue,.)：給函mesh設置曲面屬性。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,56,Lecture 3 Matlab圖形可視化,用 mesh 命令繪制上例中的網(wǎng)格曲面。 X,Y = meshg

40、rid(-2:.2:2, -2:.2:2); Z = X .* exp(-X.2 - Y.2); mesh(Z),與 mesh 相關的另外兩個函數(shù)是 meshc 和 meshz，它們的調(diào)用形式與 mesh 相同。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,57,Lecture 3 Matlab圖形可視化,c. 三維表面命令 surf 函數(shù) surf 可實現(xiàn)對網(wǎng)格曲面片進行著色，將網(wǎng)格曲面轉(zhuǎn)化為實曲面。surf 命令的調(diào)用格式與 mesh 相同。 利用三維網(wǎng)格表面命令 surf 繪制圖形。 z=peaks; %繪制山峰的圖像，將函數(shù)值賦予變量z surf(z) %對山峰

41、的圖像進行著色處理 shading interp %函數(shù) shading 改變著色方式,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,58,Lecture 3 Matlab圖形可視化,3.等高線圖形的繪制 4.三維視圖可視效果的控制 5.柱面和球面的三維表達(書),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,59,Lecture 3 Matlab圖形可視化,a.柱面的表達cylinder cylinder命令中，柱面的軸線定義為 z 軸，只要給出母線的描述就可完成一個柱面。 調(diào)用格式為： X,Y,Z = cylinder(R,N)； X,Y,Z =

42、 cylinder(R)：缺省值 N=20； X,Y,Z = cylinder：缺省值 N=20，R=1，1。 R：是一描述柱面母線的向量； N：是旋轉(zhuǎn)柱面上的分割線條數(shù)； X,Y,Z ：是返回的x,y,z坐標向量。 繪制一個柱面。 t=pi:0.01:3*pi; r=sin(t)+t; cylinder(r,30) shading interp,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,60,Lecture 3 Matlab圖形可視化,b.球面的表達sphere 調(diào)用格式為： X,Y,Z=sphere(N)：產(chǎn)生一個（ N+1）（ N+1）的矩陣，然后用函數(shù) sur

43、f 命令繪制一個單位的球面，N 為設置分割線的條數(shù)； X,Y,Z = sphere：缺省 值 N = 20。 畫一個球面。 X,Y,Z=sphere; surf(X,Y,Z),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,61,Lecture 3 Matlab圖形可視化,四、特殊圖形繪制 為了將抽象的數(shù)據(jù)表達得更形象，除了繪制二維、三維圖形外，還要用到直方圖、面積圖、餅圖等特殊圖形。,特殊圖形指令,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,62,Lecture 3 Matlab圖形可視化,1.面積圖命令 area 表現(xiàn)各個不同部分對整體所作的貢獻

44、 area(X,Y)：與 plot 的命令的使用方法相似，將連線圖到 x 軸的那部分填上了顏色； area(Y)：缺省值 X=1:SIZE(Y)； area(X,Y,LEVEL)或 area(Y,LEVEL)：填色部分為由連線圖到 y=level 的水平線之間的部分。 繪制一面積圖 X=-2:2; Y=3,5,2,4,1;5,4,2,3,5;3,4,5,2,1; area(X,Y) legend(因素 1,因素 2,因素 3) grid on,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,63,Lecture 3 Matlab圖形可視化,2.直方圖命令 bar 直方圖常用

45、于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的作圖， 有bar、bar3、barh 和 bar3h幾種函數(shù)，其調(diào)用格式類似。 以函數(shù) bar 為例： bar(X,Y)：X 是橫坐標向量，Y 可以是向量或矩陣。Y 是向量時，每一個元素對應一個豎條；Y 是 m 行 n 列矩陣時，將畫出 m 組豎條，每組包括 n 個豎條； bar(Y)：橫坐標使用缺省值 X=1:M； bar(X,Y,WIDTH) 或 bar(Y,WIDTH)：用 WIDTH 指定豎條的寬度，如果 WIDTH1，條與條之間將重合。缺省寬度為 0.8； bar(.,grouped)：產(chǎn)生缺省的組合直方圖； bar(.,stacked)：產(chǎn)生累積的直方圖； bar(.,

46、linespec)：指定條的顏色； H = bar(.)：返回條形圖對象的句柄。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,64,Lecture 3 Matlab圖形可視化,用繪制直方圖的幾種命令繪制直方圖。 X=-2:2; Y=3,5,2,4,1;5,4,2,3,5;3,4,5,2,1; subplot(2,2,1) bar(X,Y,r) xlabel(x) ylabel(y) colormap(cool) subplot(2,2,2) barh(X,Y,grouped) xlabel(y) ylabel(x) colormap(cool) subplot(2,2,

47、3) bar(X,Y,stacked) xlabel(x) ylabel(Sigma y) colormap(summer),subplot(2,2,4) barh(X,Y,stacked) xlabel(y);ylabel(Sigma x) colormap(summer),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,65,Lecture 3 Matlab圖形可視化,繪制三維直方圖。 X=-2:2; Y=3,5,2,4,1;5,4,2,3,5;3,4,5,2,1; subplot(2,2,1) bar3(X,Y,r) zlabel(y) ylabel(x) color

48、map(cool) subplot(2,2,2) bar3h(X,Y,grouped) ylabel(x) zlabel(y) colormap(cool) subplot(2,2,3) bar3(X,Y,stacked) ylabel(x) zlabel(Sigma y) colormap(summer),subplot(2,2,4) bar3h(X,Y,stacked) zlabel(x) ylabel(Sigma y) colormap(summer),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,66,Lecture 3 Matlab圖形可視化,3.餅圖命令 pi

49、e 餅圖又叫扇形圖，用于顯示向量中元素所占向量元素總和的百分比。 pie 和 pie3分別用于繪制二維和三維餅圖。 調(diào)用格式： pie(X)：向量 X 的餅圖。把 X 的每一個元素在所有元素總和中占的比例表達出來； pie(X,EXPLODE)：向量EXPLODE（和向量X長度相等）用于指定餅圖中抽出一部分的塊（非零值對應的塊）； pie(.,LABELS)：LABELS 是用于標注餅圖的字符串數(shù)組，其長度必須和向量 X相等； H = pie(.)：返回包括餅圖和文本對象句柄。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,67,用函數(shù) pie 和 pie3 繪制餅圖。

50、x=200,360,120,400,320; subplot(2,2,1), pie(x,0 0 0 1 0) subplot(2,2,2), pie3(x,0 0 0 1 0) subplot(2,2,3), pie(x(2:5) subplot(2,2,4), x=0.1,0.12,0.21,0.34,0.11; pie3(x ,A,B,C,D,E),Lecture 3 Matlab圖形可視化,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,68,Lecture 3 Matlab圖形可視化,五、極坐標、柱坐標和球坐標系下繪制圖形 1.極坐標系下繪制圖形 ploar是直接

51、在極坐標系下繪圖的命令 調(diào)用格式為： ploar(THETA, RHO,S) 其中 S 是字符串，用來控制圖形的線型。 繪制半徑為 2 的漸開線。 rhe=2; theta=0:pi/20:4*pi; rho=rhe+theta*rhe; polar(theta,rho,r),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,69,Lecture 3 Matlab圖形可視化,六、坐標軸的調(diào)整和圖形的標注 1.坐標軸調(diào)整命令,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,70,Lecture 3 Matlab圖形可視化,2.圖形標注 坐標軸和圖形標題標注

52、標注坐標軸 x、y 和 z 的命令函數(shù)為 xlabel、ylabel 和 zlabel ，調(diào)用格式為： xlabel(text) xlabel(text,Property1,PropertyValue1,Property2,PropertyValue2,.) H = xlabel(.) 返回坐標軸標注的句柄。 其中，text是要添加的標注文本。Property是文本的屬性名，PropertyValue是屬性值（所用字體、大小、標注角度等）。 圖形加標題的函數(shù)為 title，其調(diào)用格式與坐標軸標注類似。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,71,Lecture 3

53、 Matlab圖形可視化,b. 圖例的標注 legend命令實現(xiàn)不同圖例的說明。其調(diào)用格式為： legend(string1,string2,string3, .) legend(string1,string2,string3,.,Pos) 按順序把字符串添加到相應的曲線線型符號之后；Pos對圖例的位置作出設置和調(diào)整： 0 = 自動把圖例置于最佳位置（ 和圖中曲線重復最少）； 1 = 置于圖形窗口的右上角（ 缺省值）； 2 = 置于圖形窗口的左上角； 3 = 置于圖形窗口的左下角； 4 = 置于圖形窗口的右下角； -1 = 置于圖形窗口的右側(cè)（ 外部）。,Dr WangZhengsheng -

54、 Lecture Notes,72,3. 控制分格線 對二維和三維圖形都適用。 有三種用法： grid on：打開分格線控制開關，以后繪制的圖形都帶有分格線； grid off：關閉分格線控制開關，以后繪制的圖形都不帶分格線； grid：用于實現(xiàn)分格線繪制切換。,Lecture 3 Matlab圖形可視化,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,73,Lecture 3 Matlab圖形可視化,繪制圖形，并用函數(shù) xlabel、title 和 legend 命令進行標注。 t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); y1=cos(t); plot(t,y,:,t

55、,y1,r*) xlabel(x 軸 (0-4pi),fontsize,12,fontweight,bold) ylabel(y 軸,fontsize,12,fontweight,bold) title(繪制正弦波和余弦波 Pos=1,fontsize,10,fontweight,bold,fontangle,italic) text(pi,0,leftarrowsin(pi)=0) text(pi,-1,leftarrowcos(pi)=-1) text(pi/2,0.9,uparrowsin(pi/2)=,num2str(sin(pi/2) text(0,-0.6,繪圖日期：,date)

56、text(0,-0.8,MATLAB 版本：,version) legend(正弦波,余弦波) figure(2) plot(t,y,:,t,y1,r*) title(繪制正弦波和余弦波 Pos=0,fontsize,10,fontweight,bold,fontangle,italic) legend(正弦波,余弦波,0) grid on figure(3) plot(t,y,:,t,y1,r*) title(繪制正弦波和余弦波 Pos=-1,fontsize,10,fontweight,bold,fontangle,italic),Dr WangZhengsheng - Lecture N

57、otes,74,Lecture 3 Matlab圖形可視化,text(7*pi/2,0,rightarrowcos(pi*7/2)=0) legend(正弦波,余弦波,-1) grid off,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,75,Lecture 4 MATLAB符號運算（Symbolic）,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,76,MATLAB,Matlab 符號運算,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,77,Matlab 符號運算介紹,Matlab 符號運算是通過符號數(shù)學工具箱（Symbol

58、ic Math Toolbox）來實現(xiàn)的。Matlab 符號數(shù)學工具箱是建立在功能強大的 Maple 軟件的基礎上的，當 Matlab 進行符號運算時，它就請求 Maple 軟件去計算并將結(jié)果返回給 Matlab。,Matlab 的符號數(shù)學工具箱可以完成幾乎所有得符號運算功能。主要包括：符號表達式的運算，符號表達式的復合、化簡，符號矩陣的運算，符號微積分、符號作圖，符號代數(shù)方程求解，符號微分方程求解等。此外，該工具箱還支持可變精度運算，即支持以指定的精度返回結(jié)果。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,78,Matlab 符號運算特點,計算以推理方式進行，因此不受

59、計算誤差累積所帶來的困擾。,符號計算指令的調(diào)用比較簡單，與數(shù)學教科書上的公式相近。,符號計算可以給出完全正確的封閉解，或任意精度的數(shù)值解（封閉解不存在時）。,符號計算所需的運行時間相對較長。,Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,79,Matlab 符號運算舉例,求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根, solve(a*x2+b*x+c=0),求的根 f (x) = (cos x)2 的一次導數(shù), x=sym(x); diff(cos(x)2),計算 f (x) = x2 在區(qū)間 a, b 上的定積分, syms a b x; int(x2,a,b),Dr WangZhengsheng - Lecture Notes,80,在進行符號運算時，必須先定義基本的符號對象，可以是符號常量、