數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)線段的垂直平分線及其性質(zhì).ppt

1、13.5 線段的垂直平分線及其性質(zhì),泌陽縣第一初級(jí)中學(xué) 方娜,一、線段的垂直平分線：,問題導(dǎo)入：,線段是不是軸對(duì)稱圖形？,要回答此問題，就必須弄清楚什么是軸對(duì)稱圖形,還記得嗎？,就是：,把一個(gè)圖形沿某條直線 對(duì)折，對(duì)折的兩部分是 完全重合的，這樣的圖 形稱為軸對(duì)稱圖形。,操作,顯然有線段OA和OB是重合。,A,B,O,C,D,O為AB中點(diǎn),所以線段是軸對(duì)稱圖形,垂直平分線定義： 根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道線段AB是軸對(duì)稱圖形。直線CD是它的對(duì)稱軸。直線CD既垂直于線段AB，又平分線AB。,定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段垂直平分線，又叫中垂線。,A,B,O,C,D,O為AB中點(diǎn),問題

2、：M是線段垂直平分線 上的點(diǎn)，線段MA和MB會(huì)重合嗎？,M,線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,結(jié)論：,這是線段垂直平分線的重要性質(zhì)。,二、例題講解,例1，如下圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流的同旁.一汽車從點(diǎn)A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水.汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出這點(diǎn)。,A,B,解：已知：直線CD和CD同側(cè)兩點(diǎn)A、B 求作：CD上一點(diǎn)M，使AMBM最小 作法：作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A 連結(jié)AB交CD于點(diǎn)M 則點(diǎn)M即為所求的點(diǎn),A,河,M,C,D,E,例2.ABC中，BC10，邊BC的 垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn) E、D；BE6，求BCE的周長(zhǎng)。,

3、證明：ED是BC的垂直平分線（已知） ECEB=6 （線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等） BCE的周長(zhǎng)=BCCEEB1066=22 答：BCE的周長(zhǎng)為22。,四、練習(xí),一、填空題： 1到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有 個(gè). 2平分一條已知線段的直線有 條；垂直平分一條已知線段的直線有 條. 3一條已知線段的對(duì)稱軸有 條. 4成軸對(duì)稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長(zhǎng)為15cm，則另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為 cm.,無數(shù),無數(shù),1,2,二、判斷題(對(duì)的在題后的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的打“”) 5線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（ ） 6有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對(duì)稱圖形（ ） 7角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線（ ）,15,A,B,C,三、解答題： 8如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)外資、集體、個(gè)體工業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一個(gè)變電所，要求變電所到三鎮(zhèn)的距離相等，請(qǐng)你作出變電所的位置（用點(diǎn)P表示）,作法： 1、分別連接AB、BC。 2、分別作線段AB、BC的垂直平分線 兩直線交于點(diǎn)P 則點(diǎn)P為所求的變電所的位置,P,能想通為什么嗎？,9如圖9-2-12,某鎮(zhèn)的兩個(gè)村A、B在長(zhǎng)江的南岸l的南面,鎮(zhèn)政府為民辦實(shí)事,決定為兩村通自來水,應(yīng)在南岸l上何處建水廠,才能使水廠P到兩村的水管的長(zhǎng)度相等？,A,B,P,作法： 1、連接AB。 2、作