【高中數(shù)學課件】角的概念的推廣7 .ppt

1、4.1.1 角的概念的推廣（1）,一個實際問題： 有一塊一點O為圓心的半圓空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點B、C落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形ABCD的面積最大？,B,C,D,A,O,a,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、角的概念的推廣,一條射線由原來的位置OA,繞著它的端點 O 按逆時針方向旋轉到另一位置 OB,就形成角 。,始邊,終邊,頂點,o,A,B,正角：把按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角. 負角：把按順時針方向旋轉所形成

2、的角叫做負角. 零角：如果一條射線沒有作任何旋轉稱它形成一個零角.,二、正角與負角的定義,正角：把按逆時針方向旋轉所形成的角 叫做正角.,有關角的概念的推廣及分類,二、正角與負角的定義,始邊,終邊,頂點,.,o,A,B,逆時針旋轉：,正角,正角,負角：把按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角. 零角：如果一條射線沒有作任何旋轉稱它形成一 個零角.,有關角的概念的推廣及分類,二、正角與負角的定義,始邊,終邊,頂點,.,o,A,B,始邊,終邊,頂點,.,o,A,B,順時針旋轉：,負角,負角,不發(fā)生旋轉：,零角,三 、象限角,在直角坐標系內,使角的頂點與坐標原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角

3、的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角. 如果角的終邊在坐標軸上,則說這個角不屬于任一象限.,思考：終邊與始邊重合的角是零角嗎？,第一象限角,第二象限角,第三象限角,第四象限角,Y軸正半軸上的角,X軸正半軸上的角,X軸負半軸上的角,Y軸負半軸上的角,四. 終邊相同的角,如果幾個角的終邊相同,則稱它們是終邊相同的角.（它們正好相差整數(shù)圈） 一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成一個集合S=|=+k360，KZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。,五、典型例題,說明：在0到360內找與已知角終邊相同的角，其方法是，用所給角除以360，讓所得的商為整

4、數(shù)k，余數(shù)為(必須為在0到360)，即為所找的角.,六、課堂練習： 教材第7頁練習題14,七、課時小結： 這節(jié)課我們學習推廣了的角的概念，學習了正角、負角、零角的定義，象限角的概念以及終邊相同的角的表示方法。注意：正角、 負角是用射線繞端點的旋轉方向定義的，零角是射線沒有做任何旋轉，一個角是第幾象限角，關鍵是看這個角的終邊落在第幾象限，終邊相同的角的表示有兩方面的內容：一、與角終邊相同的角，這些角的集合為S=|=+k360，KZ，二、在0到360內找與已知角終邊相同的角 ，其方法是，用所給角除以360，讓所得的商為整數(shù)k，余數(shù)為(必須為在0到360)， 即為所找的角.,八、課后作業(yè)： 教材第7頁習題4.1 1 學習指導第1 2頁 訓練1、訓練2： 第3頁 訓練1 補充作業(yè)： 1.下列命題中的真命題是（ ） A.三角形的內角是第一象限角或第二象限角 B.第一象限的角是銳角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角是第四象限角的充要條件是 2k( /2)