2019年鄭州市高三質量檢測 文科數(shù)學答案_W

1、 2019 年高中畢業(yè)年級第一次質量預測文科數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） ；15. ；13.14.16. . ；三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分）17. 解： 由三角形的面積公式可得2 分， 由 正 弦 定 理 可 得 ， ， ； 5 分， ， ， 7 分， ， ， ， ， ， 9 分， ，周 長 12 分，AB=8. ，2 分18.（1） 由 題 知 ， 平 面 平 面 ， 交 線 是 ， 平 面 ， ， 面 ， 又 平 面 平 面 平 面 .5 分(2) 過 作 交 于

2、 ， 平 面 ，7 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DDBDACABAACB 12 分19.（1）p=60,q=40,x=100,y=100，3 分(2)由得 = , 所以沒有 99.9%把握認為注射此種疫苗有效. 6 分(3)由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例為 3:2，故抽取的 5 只小白鼠中 3 只未注射疫苗，用 a,b,c 表示,2 只已注射疫苗，用 D,E 表示， 從這五只小白鼠中隨機抽取 3 只，可能的情況共有以下 10 種： （a,b,c）, （a,b,D）,（a,b,E）, （a, c,D）, （a, c,E）, （a ,D,E）,

3、（b,c ,D）,（b,c,E）, （b,D,E）, （c, D,E）8 分 其中至少抽到 2 只為未注射疫苗的小白鼠的情況有以下 7 種：（a,b,c）, （a,b,D）, （a,b,E）, （a, c,D）, （a, c,E）（b,c ,D）, （b,c,E）10 分 所以至少抽到 2 只為未注射疫苗的小白鼠的概率為 12 分， ，20.(1) ,設直線 l 方程為：x=my+1,和拋物線 聯(lián)立，得 ， 設 ， ，. 2 分 由 題 知 ， 設 ， (1) 即 ， ， ， ,則 R 是 MN 的中點. =6 分(2)若 R 是 MN 的中點，則 ， = 因此，R 在以 AB 為直徑的圓上1

4、2 分 21 解 ： ，2 分 ， 當 時 ， 恒 成 立 ， 在 R 上單調遞增， 當 時 ， ， 令 ， 解 得 ， 當 時 ， ， 函 數(shù) 單 調 遞 減 ， 當 時 ， ， 函 數(shù) 單 調 遞 增 ， 當 時 ， ， 令 ， 解 得 ， 當 時 ， ， 函 數(shù) 單 調 遞 減 ， 當 時 ， ， 函 數(shù) 單 調 遞 增 ， 綜上所述，當 時， 在 R 上單調遞增， 當 時， 在 上單調遞減，在 上單調遞增， 當 時， 在 上單調遞減，在 上單調遞增，6 分 若函數(shù) 的圖像恒在函數(shù) 的圖像上方,即 h(x)0 恒成立， 即 . 當 時 ， 恒 成 立 ， 當 時 ， 由 可 得 ， ，.

5、當 時 ， 由 可 得 ， ，.綜上所述 a 的取值范圍為.12 分22.（1）曲線 C1： ,把互化公式代入可得： 曲線 C1 的極坐標方程為 設 B（ ， ），則 ，則有所以，曲線 C2 的極坐標方程為 5 分 （2）M 到 射 線 的 距 離 為 ， 射 線 與 曲 線 C 1 射 線 與 曲 線 C 2交 點 , 其 中 ， ， 交 點 , 其 中 ， 則 . 10 分23（）當a = 1 時，不等式 f (x) 6 可化為 3x -1 + 2x - 2 6 ，2 當 x 6,x 6, x f3當 x 1時，不等式即3x -1+ 2x - 2 6， x 95綜上所述不等式的解集為 x x 9 ；5 分55（）不等式 f (x0 )+ 3x0 4 + 2x0 - 2可化為 3x0 - 2a