兩個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗

1、復(fù)習(xí)1：,1、建立檢驗假設(shè)；,4.做出統(tǒng)計推斷；,3.根據(jù)顯著性水平，確定拒絕域；,2.確定檢驗統(tǒng)計量及其分布，并根據(jù)樣本值計算檢驗統(tǒng)計量的值；,假設(shè)檢驗的一般步驟,1.正態(tài)總體均值 的假設(shè)檢驗,u 統(tǒng)計量,t 統(tǒng)計量,(近似服從),u 統(tǒng)計量,復(fù)習(xí)2：,t 統(tǒng)計量,2.配對比較總體均值的 t 檢驗,3.正態(tài)總體方差的 檢驗,統(tǒng)計量,四、正態(tài)總體方差的 檢驗,設(shè)總體 ， 為抽自總 體X的樣本，總體均值 和方差 未知，則,檢驗統(tǒng)計量,檢驗步驟為：,(1)建立假設(shè):,(2)在H0成立的條件下，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量,(3)對于給定的顯著水平，查 分布臨界值表， 得雙側(cè)臨界值 和 ；,(4)統(tǒng)計判斷：,若

2、或 ， 拒絕H0，接受H1；,雙側(cè),若 ， 接受H0，拒絕H1；,例6-7.根據(jù)長期正常生產(chǎn)的資料可知，某藥廠生產(chǎn) 的利巴韋林藥片重量服從正態(tài)分布，其方差為0.25， 現(xiàn)從某日生產(chǎn)的藥品中隨機抽出20片，測得樣本方 差為0.43，試問該日生產(chǎn)的利巴韋林藥片的重量波 動與平時有無差異？（ ）,解：,(1)建立假設(shè):,(2)在H0成立的條件下，構(gòu)造計算統(tǒng)計量,(3)顯著水平 ，查 表，得：,(4)統(tǒng)計判斷：,所以接受H0，拒絕H1。,.假設(shè)檢驗的基本原理：,基本原理就是人們在實際問題中經(jīng)常采用的所謂小概率原理:“一個小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的”.,假設(shè)檢驗的兩類錯誤,小概率事件還是會

3、發(fā)生的,.兩類錯誤及記號,(1)當(dāng)原假設(shè)H0為真, 觀察值卻落入拒絕域, 而作出 了拒絕H0的判斷, 稱做第一類錯誤, 又叫棄真錯 誤。犯第一類錯誤的概率是顯著性水平 。,(2)當(dāng)原假設(shè)H0不真, 而觀察值卻落入接受域, 而作 出了接受H0的判斷, 稱做第二類錯誤, 又叫取偽 錯誤。犯第二類錯誤的概率大小用表示。,例：檢驗?zāi)撤N新藥的療效。,H0：該藥未提高療效； H1：該藥提高了療效。,第一類錯誤： （棄真）,本來無效，但結(jié)論為有效，此時若推 廣此藥，對患者不利。,第二類錯誤： （存?zhèn)危?本來有效，但結(jié)論為無效，此時若不 推廣此藥，會帶來經(jīng)濟上的損失。,假設(shè)檢驗的兩類錯誤（概率）,注意：拒絕H

4、0，只可能犯型錯誤； 接受H0，只可能犯型錯誤錯誤。,當(dāng)樣本含量n一定時， 越小,越大;越大,越??；若想同時減少和，只有增大樣本含量。,例：檢驗藥品外觀指標(biāo)。,H0：藥品外觀相同； H1：藥品外觀不同。,第一類錯誤： （棄真）,第二類錯誤： （存?zhèn)危?本相同，但結(jié)論為不同。（）,本不同，但結(jié)論為相同。（）,使盡量小一些,例：檢驗藥品質(zhì)量。,H0：藥品質(zhì)量合格； H1：藥品質(zhì)量不合格。,第一類錯誤： （棄真）,第二類錯誤： （存?zhèn)危?本合格，但結(jié)論為不合格。（）,本不合格，但結(jié)論為合格。（）,使盡量小一些,主要內(nèi)容,一、兩個總體方差比較的F 檢驗 二、兩個總體均值比較的t 檢驗,問 題,設(shè)總體

5、,總體 ,且 X,與Y 相互獨立， 與 是分別來自,總體X與Y 的相互獨立的樣本，其樣本均值與樣本方差 分別為：,一、兩個總體方差比較的F 檢驗,設(shè)總體 ,總體 ,且 X,與Y 相互獨立， 與 是分別來自,總體X與Y 的相互獨立的樣本，其樣本均值與樣本方差 分別為：,F 檢驗統(tǒng)計量,1.提出假設(shè)：,檢驗步驟：,2.構(gòu)造計算檢驗統(tǒng)計量,當(dāng) 時：,雙側(cè),3.根據(jù)顯著性水平和自由度，查F界值表，得：,4.統(tǒng)計推斷：,若 ，拒絕H0，接受H1；,若 ，接受H0，拒絕H1.,例6-8.為考察甲、乙兩批藥品中某種成分的含量(%), 現(xiàn)分別從這兩批藥品中抽取9個樣品進行測定，測得 其樣本均值和樣本方差分別為

6、 、 ，,假設(shè)它們都服從正態(tài)分布，試 檢驗甲、乙兩批藥品中該種成分含量的波動是否有 顯著差異？( ),分析：,解：,構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量,建立假設(shè):,做出統(tǒng)計判斷,顯著性水平 =0.05， 查F界值表，得：,所以接受H0，拒絕H1.,二、兩個總體均值比較的t 檢驗,設(shè)總體 ,總體 ,且 X,與Y 相互獨立， 與 是分別來自,總體X與Y 的相互獨立的樣本，其樣本均值與樣本方差 分別為：,檢驗步驟：,(1)建立假設(shè):,(2)構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量,兩總體方差已知,兩總體方差未知，但樣本量大,總體方差未知，但相等,總體方差未知，但不相等,(3)根據(jù)顯著性水平，查相應(yīng)的臨界值表，確定拒絕 域與接受域；,

7、(4)做出統(tǒng)計判斷。,抽樣分布,臨界值,臨界值,a/2,a/2,拒絕域,拒絕域,接受域,1 - ,樣本統(tǒng)計量,例6-9 設(shè)甲、乙兩臺機器生產(chǎn)同類型藥品，其生產(chǎn)的 藥品重量(g)分別服從方差 的正態(tài)分 布。從甲機器生產(chǎn)的藥品中隨機地取出35件，其平均 重量 ，又獨立地從乙機器生產(chǎn)的藥品中隨機 地取出45件，其平均重量 ，問這兩臺機器生 產(chǎn)的藥品就重量而言有無顯著差異？（ ）,分析：,(1)建立假設(shè):,(2)構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量,解：,(3)0.01，查臨界值表，得：,(4)做出統(tǒng)計判斷：,所以拒絕H0，接受H1.,例6-8.為考察甲、乙兩批藥品中某種成分的含量(%), 現(xiàn)分別從這兩批藥品中抽取9

8、個樣品進行測定，測得 其樣本均值和樣本方差分別為 、 ，,假設(shè)它們都服從正態(tài)分布，試 檢驗甲、乙兩批藥品中該種成分含量是否有顯著差 異？( ),分析：,解:(1)方差齊性檢驗：,構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量,建立假設(shè):,統(tǒng)計判斷, =0.05， 得：,所以接受H0，拒絕H1.,解:(2)兩均數(shù)比較：t 檢驗,建立假設(shè):,構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量, =0.05,df=16,查t分布表，得：,統(tǒng)計判斷,所以拒絕H0，接受H1.,例6-11.某醫(yī)生對3045歲的10名男性肺癌病人和50名 健康男性進行研究，觀察某項指標(biāo)得：肺癌病人的此 項指標(biāo)的均值為，方差為；健康男 性的此項指標(biāo)的均值為，方差為 問：男性肺癌病人與健康男性此項指標(biāo)的均值是否有 顯著性差異？（）,分析：,解:(1)方差齊性檢驗：,構(gòu)