平面圖形的認(rèn)識(shí)二知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、第七章平面圖形得認(rèn)識(shí) ( 二）一、平行線1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角得定義兩條線 (a,b) 被第三條 (c) 直線所截 , 在截線得同旁 , 被截兩直線得同一方 , 把這種位置關(guān)系得角稱(chēng)為 同位角 ( or espon g an le ） 如圖 : 與 , 2 與 7, 3 與 6，4與5均為同位角兩條線（ a,b ）被第三條（ c）直線所截，兩個(gè)角分別在截線得兩側(cè), 且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系得一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 。如圖 : 1與 6, 2與 5 均為同位角。兩條線 ( , ）被第三條 (c) 直線所截 , 兩個(gè)角都在截線得同一側(cè) , 且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系得一對(duì)角

2、互為 同旁?xún)?nèi)角 ( nt ri a gles f heam ide ） . 如圖：1 與 , 2與 6 均為同位角。2、平行線得性質(zhì)（ 1) 兩直線平行 , 同位角相等。（ 2）兩直線平行 , 內(nèi)錯(cuò)角相等。 (3 ）兩直線平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)、平行線得判定（1) 同位角相等 , 兩直線平行。( ）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) , 兩直線平行。（ 4) 平行于同一直線得兩直線平行 .4、平移平移就是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定得距離，這樣得圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形得平移 (t an at ), 簡(jiǎn)稱(chēng)平移。、平移得性質(zhì)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線 ) 且相等 , 對(duì)應(yīng)角相等

3、，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接得線段平行且相等；平移變換不改變圖形得形狀、大小與方向 ( 平移前后得兩個(gè)圖形就是全等形）。（1）圖形平移前后得形狀與大小沒(méi)有變化 , 只就是位置發(fā)生變化 ;（2）圖形平移后 , 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成得線段平行且相等( 或在同一直線上 )（3）多次平移相當(dāng)于一次平移。（4）多次對(duì)稱(chēng)后得圖形等于平移后得圖形。（5）平移就是由方向，距離決定得。（6）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行( 或共線）且相等 , 對(duì)應(yīng)角相等 , 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接得線段平行且相等。二、三角形1、由三條不在同一直線上得三條線段首尾依次相接組成得圖形叫做三角形。2、三角形得性質(zhì)) 三角形得任意兩邊之與大于第三邊（由此得三角形得兩邊得差一定

4、小于第三邊) ) 三角形三個(gè)內(nèi)角得與等于 180 度( 在三角形中至少有一個(gè)角大于等于 60 度, 也至少有一個(gè)角小于等于 60 度) （一個(gè)三角形得 3 個(gè)內(nèi)角中最少有 2 個(gè)銳角 ) 直角三角形得兩個(gè)銳角互余 ) 三角形得一個(gè)外角等于與它不相鄰得兩個(gè)內(nèi)角之與 ( 三角形得一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰得內(nèi)角 )5) 等腰三角形得頂角平分線，底邊得中線 , 底邊得高重合 , 即三線合一) 三角形得三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線得所在直線交于一點(diǎn), 三條中線交于一點(diǎn)7）三角形得外角與就是 360）等底等高得三角形面積相等9) 三角形得任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等得三角形。三角形具有

5、穩(wěn)定性。3、三角形得分類(lèi) ) 按邊分不等邊三角形等腰三角形( 含等腰直角三角形、等邊三角形)）按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形( 銳角三角形與鈍角三角形可統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形）、三角形得有關(guān)定義1）三角形得高 : 在三角形中 , 從一個(gè)頂點(diǎn)向它得對(duì)邊所在得直線作垂線 , 頂點(diǎn)與垂足間得線段叫做三角形得高線 , 簡(jiǎn)稱(chēng)為高。 三角形得三條高交于一點(diǎn) , 這一點(diǎn)叫三角形得垂心。垂心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)得距離相等 ) 三角形得角平分線 : 三角形得一個(gè)內(nèi)角得平分線與它得對(duì)邊相交，這個(gè)角得頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間得線段叫三角形得角平分線（也叫三角形得內(nèi)角平分線。) 三角形得三條角平分線都在三角形得內(nèi)部 , 并交于一點(diǎn)

6、, 這一點(diǎn)叫三角形得內(nèi)心。 三角形得內(nèi)心到三邊得距離相等 。）三角形得中線 : 三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊得中點(diǎn)得線段叫做三角形得中線 . 三角形得三條中線在三角形得內(nèi)部 , 并交于一點(diǎn) , 這一點(diǎn)叫三角形得重心。每條三角形中線分得得兩個(gè)三角形面積相等 .三、多邊形1、多邊形 : 由三條或三條以上得線段首位順次連接所組成得封閉圖形叫做多邊形。按照不同得標(biāo)準(zhǔn) , 多邊形可以分為正多邊形與非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等.、邊形內(nèi)角與為（n-2 ） * 80、任意多邊形得外角與為3604、正 n 邊形得一個(gè)外角為360/ 、 n 邊形具有不穩(wěn)定性 (n 3）探索平行線得平行條件1、了解同位角、

7、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角得概念2、會(huì)尋找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、會(huì)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間得數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)明兩直線平行4、熟練地運(yùn)用平行線得判定判斷兩條直線得位置關(guān)系,正確得進(jìn)行分析推理1、如圖所示，已知直線AB, D 被直線 F 所截 ,如果BMND ,1= 2, 那么 MNP為什么？2. 如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊后 ,點(diǎn) D，C 分別落在，C得位置,若EFB=6 ，則AED等于1、(2015, 廣西河池 , ,3 分) 如圖 ， 65 ,則ABC得大小為 ( )CDCBDBD、 2、 5 、50 、 65 CD第 2 題2。 ( 015?湖北十堰 ,第 2 題分 )、如圖 ,

8、AB C,點(diǎn) 在線段 BC 上，若 1 0, 2 0,則 3 得度數(shù)就是( )?A 。 70 .60?C. 55 ?D.50 3、 (20 ?黃岡 ,第 5 題 3 分）如圖 , ,1= 2, 3= 0，則 4 等于（）aA、 40 B、 50 C、 0D、70 4、(2015?山西 ,第6 題 3 分）如圖,直線 b,一塊含60角得直角三角板AB(=60 )按如圖所示放置若 55 ，則 2 得度數(shù)為(）、內(nèi)角與與外角與相等得多邊形得邊數(shù)就是、2、 如圖，請(qǐng)您寫(xiě)出一個(gè)能判定/ 得條件： _ _ _ _ _ _ 、第 2題第 1題第題第題、 如圖，一塊直角三角尺得兩個(gè)頂點(diǎn)分別在長(zhǎng)方形得一組對(duì)邊上

9、，若,則、4、 如圖，以四邊形各個(gè)頂點(diǎn)為圓心,1 c 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分面積之與就是cm 2( 結(jié)果保留 ) 、5、直線 / ，一塊含45角得直角三角尺如圖所示放置,則、 如圖 ,在ABC中，、C 得平分線 、 C相交于 ,BC=4 o，A= o,則BFC=、第題第 19題第 20 題、 在中 , ，則 =、16 題格，再向下平移格后得到得、8、 如圖，線段就是線段先向右平移9、 如圖 , 則 =、 0、 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示得位置擺放、如果 ,那么、11、如圖,就是得邊上任意一點(diǎn),、分別就是線段、得中點(diǎn)，且得面積為0 cm ,求得面積、12、如圖，已知 D， =

10、 CE，試說(shuō)明 :C 平分 BCE、 3、如圖 , ABC中， C ABC=2 A， D 就是 AC邊上得高，求 BC得度數(shù)、1、如圖 , 1=2, 3B,FGAB 于 G,猜想 D與 AB得關(guān)系 , 并證明您得猜想、常考知識(shí)點(diǎn)2、 以下各組線段能構(gòu)成三角形得就是()A、 ， 5,1 ;B 、6，8 ,15; C、4 ， 5 ，6 ；D、 ， ,3 ;、如圖 , 下列推理中正確得就是（）A、1=4,C/AD；C、 B D+=1 0，A / ；、 =3, A /CD;D、BA+C=1 0,BC /A ;4、 （2011、濟(jì)寧 ) 如果一個(gè)等腰三角形得兩邊長(zhǎng)分別就是5c與6 m,那么此三角形得周長(zhǎng)

11、就是()A.1 c ?;B.1 c ; ?。 17m;D 。 1cm 或 17 m;第 3 題、一個(gè)多邊形得內(nèi)角與等于它外角與得倍，則這個(gè)多邊形就是()A、三角形 ;B、四邊形；C 、五邊形；、六邊形 ;6、 三角形得兩邊長(zhǎng)分別就是2 與 7 , 第三邊得數(shù)值為偶數(shù)，則這個(gè)三角形得周長(zhǎng)就是()A、 ;、 、1 或 7 ; D 、 1 ;、 如圖畫(huà)得就是 B得邊 AC上得高 , 其中畫(huà)法正確得就是（）、若三角形得一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形為（）A、銳角三角形 ;B、鈍角三角形；、直角三角形;D 、無(wú)法確定；9、如圖 , ABC中 , ACB=90，沿折疊CB，使點(diǎn) B 恰好落在邊上

12、得點(diǎn)處。若=22，則BDC等于（）A.44 ；?。 6; ?C.6;D。77;10、已知在AC 中, 點(diǎn) D、 E、 F 分別為 BC、 D、 E 得中點(diǎn) , 且=4cm,則得值為（)A、 2 ； B 、 c ；、m;D、 25c;第 9 題圖11、從多邊形得一個(gè)頂點(diǎn)共引了6 條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形得邊數(shù)就是、 2、 等腰三角形得周長(zhǎng)為1 , 其一邊長(zhǎng)為 4，那么它得底邊為。第 10 題13、如圖 , 線段 DE就是由線段A平移得到得， AB=5,EC8 D, 則 CE得周長(zhǎng)就是、14、 一個(gè)多邊形得每一個(gè)外角都等于3，則該多邊形得內(nèi)角與就是、15、如圖 , 直線 , 點(diǎn) A、 B、C 分別

13、在直線、上. 若 1=0 , 2=5 , 則 AB =度.16. 如圖 , D 就是 BC得邊 BC上得中線，已知 A =5cm， AC 3，則 BD與 ACD得周長(zhǎng)之差為_(kāi) _ .第 13 題圖第 16 題圖第 15 題圖17、 已知 C 中， A1 0， B C=60 , 則 C=、1。 (201 、達(dá)州 ) 如圖，在 BC中， A=m， AB與 AD 得平分線交于點(diǎn) , 得 ; 與得平分線交于點(diǎn) , 得 ; 與得平分線交于點(diǎn), 則度 .如圖所示 , 點(diǎn) B、E 分別在 AC、 D上， BD、 E 均與 AF相交 , 1=2，C=, 求證 : AF.平面內(nèi)得兩條直線有相交與平行兩種位置關(guān)系

14、、( ) 如圖 , 若 B，點(diǎn)在第 18 題圖A、 D 外部 , 則有B=OD,又因 D就是POD得外角，故 BOD=BPD+D, 得BP =D。將點(diǎn) P 移到 AB、內(nèi)部 , 如圖 , 以上結(jié)論就是否成立 ?若成立 , 說(shuō)明理由 ; 若不成立 , 則BPD、B、D 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明您得結(jié)論；(2) 在圖中 , 將直線 AB繞點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線C于點(diǎn) Q，如圖 , 則PDBDBQ之間有何數(shù)量關(guān)系?（不需證明 )(3) 根據(jù) (2 ）得結(jié)論求圖中 A+B+C+E+得度數(shù) .1。一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形得內(nèi)角與就是20 ,則原來(lái)多邊形得邊數(shù)就是（) .1

15、?B11? .?D。以上都有可能、認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾得探究片段,完成所提出得問(wèn)題.探究 1: 如圖 1, 在 C 中，就是 ABC 與 C得平分線 BO 與 C得交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn) BO =90 A ,理由如下 : 與 CO 分別就是 ABC 與 得角平分線 = ABC， 2= CB 1+ 2 （ ABC ACB）又 ABC+ CB=18 A 1+ = ( 8 )=9 A B C=180 ( 1 2)=180(90 A） =9 + 探究 2: 如圖 2 中 ,就是 AC 與外角 AC得平分線 B與得交點(diǎn)，試分析 BOC 與 有怎樣得關(guān)系 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 .探究 3: 如圖 3

16、 中， O 就是外角 DBC 與外角 EB 得平分線 BO 與 O 得交點(diǎn)，則 B與 A 有怎樣得關(guān)系？ ( 只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）結(jié)論 : _ _ _.一、選擇題（每題分,共 30 分 )1下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到得就是(）。在 5得方格紙中，圖中得圖形平移后得位置如圖2 所示 ,那么正確得平移方法就是(）A先向下移動(dòng)1 格 ,再向左移動(dòng)1 格B。先向下移動(dòng)1 格 ,再向左移動(dòng) 2 格先向下移動(dòng)2 格，再向左移動(dòng)1 格D 。先向下移動(dòng)2 格,再向左移動(dòng)2 格3。如圖，在A、兩座工廠之間要修建一條筆直得公路，從地測(cè)得B 地得走向就是南偏東52,現(xiàn)，、 B 兩地同時(shí)開(kāi)工，若干

17、天后公路要準(zhǔn)確對(duì)接,則 B 地所修公路得走向應(yīng)該就是（)A。北偏西5B 。南偏東5 .西偏北2北偏西84。 ( 1。河北)已知三角形得三邊長(zhǎng)分別為2、 13, 若x 為正整數(shù),則這樣得三角形個(gè)數(shù)就是()A 。 2。 3.5D 。 135.( 011. 來(lái)賓 ) 如果一個(gè)多邊形得內(nèi)角與就是其外角與得一半，那么這個(gè)多邊形就是（）A. 六邊形B 五邊形C 。四邊形三角形6.(2011 (。婁底 ) 如圖 ,將三角尺得直角頂點(diǎn)放在直尺得一邊上),1=3 ，= ，則3得度數(shù)為A.80B。 0C. 0D.207。用一條寬相等得足夠長(zhǎng)得紙條打一個(gè)結(jié),如圖所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖所示得正五邊形

18、A.30 ABD，其中 BC 得度數(shù)為B 。36C.40()D. 28。如圖，如果ABCD,那么1、2、3 之間得關(guān)系為（A。1+ 2 60B 。1- 23=18 ）C。1- 2- =180 D 。12- 189. 如圖，把矩形A D 沿EF 對(duì)折 ,若1=5 ，則EF 等于（)A。 110 。 11C。 1 0D.13 1。ABC 得高為 ,角平分線為 E, 中線為 A，則把 ABC 得面積分成相等兩部分得線段就是 _ _.12。下列說(shuō)法：三角形得外角與等于它得內(nèi)角與; 三角形得一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 ;三角形得一個(gè)外角與內(nèi)角互補(bǔ) ;三角形得一個(gè)外角大于與它不相鄰得內(nèi)角其中,正確得有 _ （填序號(hào)） . 3。三角形得三邊長(zhǎng)為 3, a， 7，則 得取值范圍就是 _ _; 如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等,那么它得周長(zhǎng)就是 _ _ 14。如圖， A=10 ,ABC 9，ACBDE,ADDF，CDFEG,則 _ _.第 14 題第 15 題第 16 題 5如圖就是國(guó)旗上得一顆五角星，其中AB得度數(shù)為 _ _.1如