數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)探索勾股定理（第1課時(shí)）.ppt

1、第一章 勾股定理,探索勾股定理（第1課時(shí)）,假如我們一旦和外星人見面，該使用什么語言呢？使用“符號(hào)語言”與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟(jì)和最有效的，外星人也最可能使用這種語言,并且最可能是數(shù)學(xué)語言.這語言極可能是“勾股定理”.為什么勾股定理可以作為人類智慧的代表？其中蘊(yùn)含了什么規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生先分析這幅圖，看它由哪些基本圖形構(gòu)成的，并讓一指出如果外星人看到這幅圖，可能從中發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律，這節(jié)課我們就探索這個(gè)勾股定理。,知識(shí)目標(biāo)：了解勾股定理的有關(guān)歷史；掌握勾股定理，并學(xué)會(huì)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算 能力目標(biāo)：在定理的推算過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題、歸納問題的能力；通過問題解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 情感目

2、標(biāo)：通過自主探索，實(shí)踐操作體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；通過勾股定理的講解，使學(xué)生感到古代數(shù)學(xué)文化的燦爛輝煌，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。,1.閱讀課本 回答問題,（1）觀察圖1-1 正方形A中含有 個(gè) 小方格，即它的面積是 個(gè) 單位面積.,正方形B的面積是 個(gè)單位面積.,正方形C的面積是 個(gè)單位面積.,9,9,9,18,怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？,二、,“割”,“補(bǔ)”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形,補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積,將幾個(gè)小塊拼成一個(gè)正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,結(jié)論

3、 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.,推廣:一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？,猜想:兩直角邊a,b與斜邊c 之間的關(guān)系？,a2+b2=c2,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾,股,弦,我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）,數(shù)學(xué)小史,基礎(chǔ)鞏固練習(xí)： （口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,三、簡單應(yīng)用,例

4、如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處. 大樹在折斷之前高多少米？,小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你能解釋這是為什么嗎？,應(yīng)用一,某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達(dá)火災(zāi)窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距離地面多高？（不計(jì)消防車的高度）,應(yīng)用二,1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？ 2你在本節(jié)課最大的收獲是什么？請(qǐng)與你的同伴交流.,四、課堂小結(jié),知識(shí)：勾股定理 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c ，那么 .,方法：1. 觀察探索猜想驗(yàn)證歸納應(yīng)用； 2. “割、補(bǔ)、拼、接”法