數(shù)學北師大版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)(二).ppt

1、在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,第六章 平行四邊形 1 平行四邊形的性質(zhì)(二),蒲城縣城關鎮(zhèn)初級中學 劉翠萍,回顧思考，引入新課,1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？,2選一選： （1）平行四邊形ABCD中，A比B大20， 則C的度數(shù)為（ ） A60 B80 C100 D120 （2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，ABC的 周長為25cm, 則對角線AC長為（ ） A5cm B15cm C6cm D16cm （3）平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O， 則全等三角形的對數(shù)有,探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用,在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有

2、特殊的關系以外，對角線還有怎樣的特殊關系呢？,結論：平行四邊形的對角線互相平分.,探索發(fā)現(xiàn)，理性證明,已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、 BD相交于點O. 求證:OA=OC,OB=OD.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.,例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是 對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與 AD、BC交于點E、F. 求證:OE=OF.,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF O

3、E=OF,探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用,2.如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD 相交于點O, ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的長度.,解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中， 根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33,探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用,觀察分析，理性升華,已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對 角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N， 交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？,解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN

4、 即AC/MQ 四邊形MQCA是平行四邊形 MQ=AC 同理 NP=AC MQ=NP,鞏固反饋，總結提高,1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm， BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。,解：過A作AEBC交BC于E， 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC BAD+B =180 BAD =150 B =30 在RtABE中，B =30 AE =1/2AB=4 平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2,鞏固反饋，總結提高,2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA， OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm， 求其它各邊以及兩條對角線的長度。,解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,評價反思，目標回顧,1本節(jié)課你有哪些收獲？ 你能將平行四邊形的性質(zhì)進行歸納嗎？ 2利用平行四邊形可以解決哪些問題？ 3你能給自己和同