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1、2017年費縣二中下學期理科數學3月月考試題 命題人:侯慶東 2017年3月8日一 、選擇題1 若,則等于 ( )A2 B2 C D2. 設函數,則 ()A為的極大值點B為的極小值點 C為的極大值點D為的極小值點3.函數的大致圖像為 ( )4. 下列計算錯誤的是 ( )ABCD5定義在R上的函數,當時,恒有(其中是函數的導數),又,則 ( ) A B CD6.函數在點處切線的斜率為A. B.2C. D. 7.,若,則函數在處的切線方程為A BC D8.已知函數f(x)=x3+bx2+cx的圖象如圖所示,則等于()ABCD9.若函數在區(qū)間()上為單調遞增函數,則實數的取值范圍是A. B. C.

2、D. 10.設函數是()的導函數,且,則的解集是A. B. C. D. 11做一個無蓋的圓柱形水桶,若要使其體積是27,且用料最省,則圓柱的底面半徑為()A3B4C6D512已知函數在處取得極大值,在處取得極小值,滿足,則的取值范圍是A.B. C. D. 二、填空題:13由曲線,所圍成的圖形面積為 14.定義在R上的函數滿足,且對任意都有,則不等式的解集為_.15.設函數在上存在導數,有,在上,若,則實數的取值范圍為 16.給出定義:若函數在上可導,即存在,且導函數在上也可導,則稱在上存在二階導函數,記,若在上恒成立,則稱在上為凸函數。對于給出的四個函數:,以上四個函數在上是凸函數的是 三、解

3、答題:17.已知函數(1)求函數的單調區(qū)間;(2)若直線與函數的圖像有個交點,求的取值范圍18.已知函數(a為常數,aR)(1)求函數的單調區(qū)間;(2)若對所有x0都有,求a的取值范圍19某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y(tǒng)=+10(x6)2,其中3x6,a為常數已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克()求a的值;()若該商品的成品為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大20已知f(x)=ax2(a+2)x+ln x(1)a=1時,求y=f(x)在(1,f(1)處的切線方程(2)當a0時,若f(x)在區(qū)間1,e上最小值為2,求實數a的范圍21.已知函數f(x)ax2(2a1)x2ln x(aR)(1)若曲線yf(x)在x1和x3處的切線互相平行,求a的值;(2)求f(x)的單調區(qū)間;(3)設g(x)x22x,若對任意x1(0,2,均存在x2(0,2,使得f(x1)g(x2)

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