一元一次不等式組應用題的步驟.ppt

1、天空的幸福是穿一身藍 森林的幸福是披一身綠 陽光的幸福是如鉆石般耀眼 老師的幸福是因為認識了你們 愿你們努力進取，永不言敗,致我親愛的同學們,一元一次不等式組的應用,執(zhí)教：李維明,單位：無錫市華莊中學,知識回顧：,解一元一次不等式組的一般步驟是怎樣的？,1.求出不等式組中各個不等式的解集；,2.利用數(shù)軸，求出這些不等式解集的公共部分。 這個公共部分就是所求不等式組的解集。,問題：我屬兔，請你根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡？,提示： 屬兔的年齡有可能是以下數(shù)據(jù) 5 17 29 41 53 ,解：根據(jù)實際情況可知 20 老師的年齡40 又知老師屬兔,所以老師的年齡是29歲。,例1、小寶和爸爸、媽媽

2、三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？,分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系 媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重 媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重,解:設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。 由題意得,2x+x72,解得:22x24,答:,例題解析2 如果每個學生分3個桃子,那么多8個;如果前面每人分5個，那么最后一個人分到桃子但少于3個.試問有幾個學生,幾個桃子?,

3、設(shè)有x個學生，,整理得：,解得：,x表示人數(shù),(3x+8),(3x+8)-5(x-1) 3,即：5x6.5, 3x+8=,解：,答:共有6個學生,26個桃子。,如果每個學生分3個桃子,那么多8個；如果前面每人分5個,那么最后一個人得到桃子但少于3個.試問有幾個學生,幾個桃子?,則有（3x+8）個桃子.,5(x-1),0,-,x取正整數(shù), x=6,26,列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：,（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系,（2）設(shè)：設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù),（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系,（4）列：列不等式組,（5）解：求出不等式組的解集,（6）答：寫出符合題意的答

4、案,二、教師演示,某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？,分析：第一個條件確定，可設(shè)有x間宿舍，則有4x+20個學生。有（x-1）間住了8人，住了8（x-1）人。最后一間為4x+20-8(x-1)人,不確定用不等式.,解：設(shè)有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得,因為宿舍是整數(shù)所以 x=6; 4x+20=44,答：該班有6間宿舍及44人住宿。,練習 1：某儲運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，要安排一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)。已知甲種貨物35噸和乙種15噸可

5、裝滿一節(jié)A型車廂；甲種貨物25噸和乙種35噸可裝滿一節(jié)B型車廂。按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設(shè)計出來。,2：某班有若干名學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？,一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？,解：設(shè)張力平均每天讀x頁 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 因此，不等式組的解集為 11 x14 根據(jù)題意得，x的值應是整數(shù)，所以 x=12或13 答：張力平均每天讀12或13頁,1

6、、把一籃蘋果分給幾個學生,若每人分4個,則剩余3個;若每人分6個,則最后一個學生最多分得2個,求學生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?,2、將若干只雞放在若干個籠里,若每個籠里放4只雞,則剩下一只雞無籠可放;若每個籠里放5只雞,則有一籠無雞可放.那么至少有幾只雞?多少個籠?,作業(yè),例1.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？,解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得,解得,答：乙種糖果最少7千克.,例2 3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完

7、成任務(wù);如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù),每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?,解:設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品. 根據(jù)題中前后兩個條件,得 310 x500,分析：“不能完成任務(wù)”的意思是：,按原先的生產(chǎn)速度,10天的產(chǎn)品數(shù)量 500,“提前完成任務(wù)”的意思是:,小于,提高生產(chǎn)速度后,10天的產(chǎn)品數(shù)量_500,大于,因此,不等式組的解集為15x16,由不等式得x15,因此,不等式組的解集為15x16根據(jù)題意,的值應是整數(shù),所以答:每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品,根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)，所以x=16,答：每個小組原先每天生產(chǎn)件產(chǎn)品,四、討論交流,已知某工廠現(xiàn)有70米，52

8、米的兩種布料。現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來。,能不能完成啊，我要向廠長交代呀,討論：1、完成任務(wù)是什么意思？ 2、70米與52米是否一定要用完？ 3、應該設(shè)什么為x？ 4、用那些關(guān)系來列不等式組？,分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號時裝為x套，則生產(chǎn)B型號時裝為（80 x)套,X套A型時裝需要70米布料 +（80 x）套 B型時裝需要的70米布料 70 X套A型時裝需要52 米布料+（80 x）套 B型時裝需要的52米布料 52,解得：36 x 40,有五種方案： 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型 40套A型和40套B型,這道題都能做出來，在家等著重點高中的通知書吧。,暢所欲言 談?wù)劚竟?jié)課的收獲：,列一元一次不等式(組)解決實際