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文檔簡介

1、,實例 科考隊對沙漠氣候進行科學考察，下圖是某天氣溫隨時間的變化曲線. 請你根據(jù)曲線圖說說氣溫的變化情況？,函數(shù)的單調(diào)性,廣靈一中 孫劍,問題1 函數(shù)是描述事物變化規(guī)律的數(shù)學模型. 如果清楚了函數(shù)的變化規(guī)律，那么就基本上掌握了相應事物的變化規(guī)律. 在事物變化過程中，保持不變的特征就是這個事物的性質(zhì).,觀察下列函數(shù)圖象，請你說說這些函數(shù)有什么變化趨勢？,設函數(shù)的定義域為 ，區(qū)間 . 在區(qū)間 上，若函數(shù)的圖象（從左向右）總是上升的，即 y隨x的增大而增大，則稱函數(shù)在區(qū)間 上是遞增的，區(qū)間 稱為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；,問題2 （1）下圖是函數(shù) 的圖象，它在定義域R上是遞增的嗎？,（2）函數(shù) 在區(qū)間 上有

2、何單調(diào)性？,問題3 （1）如何用數(shù)學符號描述函數(shù)圖象的“上升”特征，即“y隨x的增大而增大” ？,（4）已知 ， 若有 . 能保證函數(shù) 在區(qū)間 上遞增嗎？,回顧 用“任意”代替一一驗證,即 若任意 ，都有 ，則 .,問題4 如何用數(shù)學語言精確刻畫函數(shù) 在區(qū)間 上遞增呢？,問題5 請你試著用數(shù)學語言定義函數(shù) 在區(qū)間 上是遞減的.,判斷題 你認為下列說法是否正確，請說明理由（舉例或者畫圖）.,(1) 設函數(shù) 的定義域為 ，若對任意 ，都有 ，則 在區(qū)間 上遞增.,(2) 設函數(shù) 的定義域為R，若對任意 ，且 ，都有 ，則 是遞增的.,(3) 反比例函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 .,練習 證明函數(shù) 的單調(diào)性： （1）在 上遞減； （2）在 上遞增.,思考 物理學中玻意耳定律 （常數(shù) ）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積 減小時，壓強 將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明.,例題 判斷并證明函數(shù) 的單調(diào)性.,課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你的主

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