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1、碰 撞,碰撞,一碰撞的幾種類型 二彈性碰撞公式 三、對彈性碰撞公式討論 例1 例2 例3 四、碰撞問題的解應(yīng)同時遵守三個原則 例4 例5 例6 例7 2005年全國卷/25,一碰撞的幾種類型:,1. 完全彈性碰撞動量守恒,動能守恒,2. 完全非彈性碰撞動量守恒,動能損失 最大(以共同速度運(yùn)動),動能轉(zhuǎn)化為其它能量, 如內(nèi)能、重力勢能、彈性勢能、磁場能、電場能等。,3. 非彈性碰撞動量守恒,動能有損失,二彈性碰撞公式,由動量守恒得:,m1V0= m1V1 + m2V2 (1),由系統(tǒng)動能守恒,聯(lián)立式得:,三、討論:,1. 若 m1 = m2,質(zhì)量相等的兩物體 彈性碰撞后交換速度,2. 若 m1
2、m2,3. 若m1 m2,4. 若A、B兩物分別以v1、v2運(yùn)動 則,質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度仍成立.,1.物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時,二者的速度; 2.物塊m1從圓弧面滑下后,二者速度 3.若m1= m2物塊m1從圓弧面滑下后,二者速度,如圖2所示,光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求:,例1,解:(1)由動量守恒得,m1V0=(m1+m2)V,V= m1V0 / (m1+m2) =0.5 m/s,(2)由彈性碰撞公式,(3)質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度, v1 = 0 v2=2m/s,例2,在豎直向上的勻強(qiáng)
3、磁場中有兩根光滑水平平行導(dǎo)軌,其上放置兩根平行導(dǎo)體棒a、b,質(zhì)量分別為m1 m2, b棒開始靜止,a棒以初速度V0向右運(yùn)動,求最后兩棒的速度各是多少?,解:兩棒只受相互作用的磁場力,且始終大小相等,方向相反,因此動量守恒。,由 m1V0= (m1+m2) V,得 V=m1V0 / (m1+m2),例3,將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強(qiáng))分別固定在質(zhì)量相等的小車在同一直線上相向運(yùn)動,水平面光滑,開始時甲車速度大小為3米/秒,乙車速度大小為2米/秒, (如圖所示),1. 當(dāng)兩車的速度相同時,速度為_米/秒, 方向_。,2. 當(dāng)甲車的速度為2米/秒(向左)時,乙車速度為_米/秒,方向_。,3. 當(dāng)甲車
4、的速度為零時,乙車速度為_米/秒, 方向_。,0.5,向右,3,向右,1,向右,四、碰撞問題的解應(yīng)同時遵守三個原則:,1. 系統(tǒng)動量守恒的原則,3. 物理情景可行性原則,2. 不違背能量守恒的原則,例4,A C,如圖所示,在光滑的水平面上,有一質(zhì)量為m1 =20千克的小車,通過幾乎不可伸長的輕繩與質(zhì)量m2 =25千克的足夠長的拖車連接。質(zhì)量為m3 =15千克的物體在拖車的長平板上,與平板間的摩擦系數(shù)=0.2,開始時,物體和拖車靜止,繩未拉緊,小車以3米/秒的速度向前運(yùn)動。求:(a)三者以同一速度前進(jìn)時速度大小。(b)到三者速度相同時,物體在平板車上移動距離。,例5,解:1. 對m1m2m3三者
5、,系統(tǒng)動量守恒,(m1m2m3)V共m1v0,V共=1m/s,2. 繩子拉緊時, m1和m2碰撞,對m1m2二者 動量守恒,(m1m2 )V12m1v0,V12 4/3 m/s,接著,m3在m2上相對滑動,由能量守恒,帶有1/4光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車靜止于光滑水平面上,如圖示,一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車,當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時,以下說法正確的是: ( ) A.小球一定水平向左作平拋運(yùn)動 B.小球可能水平向左作平拋運(yùn)動 C.小球可能作自由落體運(yùn)動 D.小球可能水平向右作平拋運(yùn)動,解:由彈性碰撞公式,若mM v1 0 小球向左作平拋運(yùn)動,m=M v1 = 0 小球作自由落體運(yùn)
6、動,mM v1 0 小球水平向右作平拋運(yùn)動,B C D,例6、,如圖所示半徑為1米的半圓槽質(zhì)量M為2千克.置于光滑水平面上,其左邊有木樁擋著.今有質(zhì)量m為1千克的小球,自離槽口 高4米處山靜止落下,與圓弧槽相切進(jìn)入槽內(nèi),在運(yùn)動過程中圓弧槽最大速率是多少?,“上當(dāng)”解法: 小球開始與槽接觸要抵達(dá)最低點(diǎn)過程中,木樁對槽有作用力,小球與槽組成的系統(tǒng)動量不守恒球在最低點(diǎn)開始向右側(cè)運(yùn)動時,槽離開擋板,此后系統(tǒng)水平動量守恒,球到達(dá)槽口時其速度水平分量恰好跟槽速度相同,豎直分量使球向上升起,當(dāng)球離開槽口拋出,此時槽的速度達(dá)最大值V設(shè)v為球到達(dá)槽底時的速度,則有:,mg(R+h)=1/2mv2,mv =(m+
7、M)V,解得: v=10m/s V=mv/(m+M)= 3.33m/s,例7、,“上當(dāng)分析: 球從槽口飛出后做斜向上拋運(yùn)動;槽做勻速直線運(yùn)動,球的水平分速度與槽的速度相同,故槽始終在球的正下方,球最后落在槽口, 如圖d . 球從槽口滾到槽最低點(diǎn)過程,球給槽的壓力再次使槽加速,球達(dá)到槽最低點(diǎn)時槽速度才最大,如圖 e.,正確解法: 設(shè)槽最大速度為Vm,從圖 a狀態(tài)到圖 e狀態(tài),系統(tǒng)不僅水平方向動量守恒,動能也守恒,故有,mv=mv +MVm (1),1/2mv2 =1/2mv2+1/2MVm2 (2),解得 Vm=6.67m/s v = -3.33m/s,2005年全國卷/25.,25(20分) 質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣,質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動并以速度v0與之發(fā)生正碰(碰撞時間極短)。碰后A離開桌面,其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L。碰后B反向運(yùn)動。求B后退的距離。已知B與桌面間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度為g
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