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文檔簡介

1、函數的零點 高三之一輪專項復習,張俊利,學習目標: 1、結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而理解函數的零點與方程的根的聯(lián)系; 2、會求函數的零點； 3、理解并掌握函數在某個區(qū)間上存在零點的判定方法。 4、結合近幾年高考卷出現有關函數零點的試題鞏固本知識點。,知識回顧： 1、函數的零點的定義是什么？,對于函數y=f(x)我們把使f(x)=0的實數x叫做函數 y=f(x)的 。,“零點”是一個點嗎？,注意：零點指的是一個實數。,零點,2、請完成下表，并思考二次函數yax2bxc (a0) 的圖象與x軸的交點和零點的關系,結論：函數的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是

2、函數y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標。,(x1,0),(x2,0),(x1,0),無交點,x1 , x2,x1,無,3、幾個等價關系： 方程f(x)0有實數根 函數yf(x)的圖象與 有交點 函數yf(x)有 4、函數零點的判定(零點存在性定理) 如果函數yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的 一條曲線，并且有 ，那么，函數y f(x)在區(qū)間 內有零點，即存在c(a，b)，使 得_，這個 就是方程f(x)0的根,C,練習：,函數y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線： （1）f (a)f (b)0,（2）函數y=f (x)在區(qū)間(a,b)內有零點,注意:,（3）函數y=

3、f (x)在單調區(qū)間(a,b)內有零點,f(a)f (b)0,函數y=f (x)在區(qū)間(a,b)內有零點；,f (a)f (b)0。,鏈接高考 問題一：確定函數零點所在的區(qū)間,1、設f(x)exx4，則函數f(x)的零點位于區(qū)間( ) A(1,0)B(0,1) C(1,2) D(2,3),A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4),B,c,鏈接高考 問題二：判斷函數零點的個數,A0B1 C2 D3,A4 B3 C2 D1,A,B,？,鏈接高考 問題三：函數零點的綜合應用,(2011遼寧高考改編)已知函數f(x)exx a有零點，則a的取值范圍是_,C,能力拓展提高,2.已知函數f(x)滿足f(x1)f(x1),且f(x)是偶函數,當x0,1時,f(x)x,若在區(qū)間1,3上函數g(x)f(x)kxk有4個零點,則實數k

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