第二章有理數(shù)運算復(fù)習(xí)0.ppt

1、,有理數(shù)及其運算(復(fù)習(xí)),七年級（上）數(shù)學(xué),數(shù)軸,相反數(shù),絕對值,有關(guān)概念,大小比較,運算方法,運算律,運 算,有理數(shù),倒數(shù),有理數(shù)的兩種分類：,有理數(shù),有理數(shù),1.數(shù) 軸:,規(guī)定了_、 _和_的直線叫做數(shù)軸。 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。,乘積是_的兩個數(shù)互為倒數(shù).0沒有倒數(shù)。,(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 (3)兩個互為相反數(shù)的商是,2.相反數(shù):,3.倒數(shù)：,(1)一個數(shù) a 的相反數(shù)是 例如： 3 的相反數(shù)是 4 的相反數(shù)是 0 的相反數(shù)是,只有_不同的兩個數(shù)。,一個數(shù)a(a0)的倒數(shù)是 例如: 3的倒數(shù)是_,4的倒數(shù)是_,的倒數(shù)是_,符號,1,從數(shù)軸上看,一個數(shù)的絕對

2、值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。數(shù)a的絕對值記為a。 1)正數(shù)的絕對值是它本身； 2)0的絕對值是0； 3)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。,例如：,4.絕對值：,即：,(1)最小的正整數(shù) (2)最大的負(fù)整數(shù) (3)絕對值最小的有理數(shù) (4)大于-3小于2的所有整數(shù) (5)絕對值小于3的所有整數(shù) (6)絕對值不大于3的所有整數(shù) (7)絕對值大于3小于5的所有負(fù)整數(shù) (8)在數(shù)軸上，與-2的距離為4的點,1,-1,0,-2、-1、0、1,-2、+2、-1、+1、0,-3、+3、-2、+2、-1、+1、0,-4,-6和+2,二.有理數(shù)的大小比較： 正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0.即負(fù)數(shù)0正數(shù). 數(shù)軸上兩

3、個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大. 兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.,例如：比較下列各組數(shù)的大小 0 2 0 3,2 4 2 3,有理數(shù)的大小比較：,例如：,解：,三.1.有理數(shù)的運算,相同的符號,絕對值相加,絕對值大的符號,絕對值相減,加上這個數(shù)的相反數(shù),正,負(fù),絕對值相乘,絕對值相除,正,負(fù),乘以這個數(shù)的倒數(shù),2.乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方. 即,1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù). 2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),偶數(shù)次冪是正數(shù). 3.0的任何次冪都是0.,是底數(shù)， 是指數(shù)，是冪。,4,-8,1,-1,- 4,8,-8,- 4,-9,你能快速寫出下列各題的結(jié)果嗎？,（1） （3）+（5）=

4、（2） （15）+3 = （3） 0 +（4）= （4） （2）+（+7）= （5） 8（3）= （6） （12）（+4）= （7） （3）（+5）= （8） （ 4）（3）= （9） （24）（+2）= （10） （12）（ ）=,8,12,4,5,11,16,15,12,12,18,4.運算律： 1、加法交換律： 2、加法結(jié)合律： 3、乘法交換律： 4、乘法結(jié)合律： 5、分配律：,5.有理數(shù)混合運算的運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。,注意：同級運算要由左到右進(jìn)行。,1、一個數(shù)的絕對值是 6 ,這個數(shù)是。 2、絕對值小于3的整數(shù)有個。 3、的相反數(shù)的倒

5、數(shù)是。 4、計算： 。 5、如果,那么 a=。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么7米表示 _。 7、最小的正整數(shù)是_,最大的負(fù)整數(shù)是_, 絕對值最小的有理數(shù)是_,下降7米,1,1,0,小試牛刀,8.在下列各數(shù)中,所屬集合正確的是( ). 2，0.23, , 0, 3,0.1,8,2.5（A）正整數(shù)集合：0, 3, 8 （B）整數(shù)集合：2, 0, 3, 8（C）負(fù)數(shù)集合： （D）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：,B,小試牛刀,9、計算： 42+（27）+27+58,解:原式=4227+27+58,小試牛刀,=42+58,=100,10、計算：,解:原式=,=8+64=10,小試牛刀,11、計算：,（1）32=（2

6、）(3)2=（3）33=（4）(3)3=,9,小試牛刀,9,27,27,11、計算：,（5）(3)2=（6）(2)3=,9,（7）（8）,( 8)=8,小試牛刀,12、計算：,14+(2)223(2)3,解：原式=1+48(8),小試牛刀,= 1+48+8,= 3,13、計算：, 32( 3)2+3( 6),解：原式=9 9+ 3( 6),小試牛刀,= 1+(18),= 19,1.計算：1.2+340.8=_. 2.某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步,跑步情況記錄如下:(向東為正,單位:米) 1000，1200，1100，800，1400 該運動員共跑的路程為（ ） A.1500米 B.550

7、0米 C.4500米 D.3700米,豐收園,3,B,豐收園,3、五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 4、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0,D,D,5.一杯飲料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,如此喝下去,第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾?,豐收園,豐收園,6.五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正,不足的記為負(fù),稱量記錄如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）這五袋白糖共超過多少千克？ （2）總重量是多少千克？,解:(1)4.542.33.52.5=1.8(千克)

8、,(2)5051.8=251.8 (千克),豐收園,7.在下列說法中,正確的個數(shù)是( ). 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù) 每個有理數(shù)都有相反數(shù) 每個有理數(shù)都有倒數(shù) A、4 B、3 C、2 D、1,B,豐收園,8、下列說法正確的是( ). A、正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù) C、正數(shù)一定大于0 D、最大的負(fù)數(shù)是1,C,豐收園,9、在數(shù)軸上,原點兩旁與原點等距離的兩點所表示的數(shù)的關(guān)系是( ). A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、不能確定 10、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大， 那么這個數(shù)為( ). A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù)

9、 D、不等于零的有理數(shù),B,B,豐收園,11、在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（ ）. A、1個 B、2個 C、3個 D、無數(shù)個,B,豐收園,12、計算：,第二章有理數(shù)及其運算(加強(qiáng)),數(shù) 軸,規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.,如上圖： A點表示;B點表示;C點表示;D點表示;E點表示.,0的相反數(shù)是0.,例如：3的相反數(shù)是3 4的相反數(shù)是（4）4,相反數(shù):,只有符號不同的兩個數(shù) 互為相反數(shù).,一個數(shù) 的相反數(shù)是,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.,例如：2和2,例如：5（5）0.,的倒數(shù)是.,倒數(shù)：,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,0沒有倒數(shù).,絕

10、對值： 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離.數(shù)a的絕對值記為|a|. 正數(shù)的絕對值是它本身； 0的絕對值是0； 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 即：,例如：,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0.即負(fù)數(shù)0正數(shù).數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.,有理數(shù)的大小比較：,1、加法： 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加. 異號兩數(shù)相加,取絕對值大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).,2、減法： 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).,有理數(shù)的運算方法：,3、乘法： 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘.任何數(shù)

11、與0相乘,積仍為0.幾個不為0的數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.,4、除法： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除. 0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.,5.乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方. 即,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù). 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),偶數(shù)次冪是正數(shù). 0的任何次冪都是0.,是底數(shù)， 是指數(shù)，是冪。,4,-8,1,-1,- 4,8,-8,- 4,-9,運算律： 1、加法交換律： 2、加法結(jié)合律： 3、乘法交換律： 4、乘法結(jié)合律： 5、分配律：,有理數(shù)混和運算的運算順序： 先算乘方,再算乘除,最后算加減

12、.如果有括號就先算括號里面的.,注意：同級運算要由左到右進(jìn)行.,一.選擇題: 1.下列說法正確的是( ) A.一個數(shù)前面加上“”號這個數(shù)就是負(fù)數(shù); B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù); C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù); D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,檢 測 題,D,C,3.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是( ). A.1 B.-1 C.1 D.0,4 下列計算正確的是( ). A.(-4)2=-16 B.(-3)4=-34,5.(-0.2)2002 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( ). A.3 B.-2 C.-1 D.1,C,C,D,6.如果兩個數(shù)的絕對值

13、相等,那么這兩個數(shù)是( ). A.互為相反數(shù); B.相等; C.積為0; D.互為相反數(shù)或相等.,7.下列說法正確的是( ). A.若兩個數(shù)互為相反數(shù),則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù),一個負(fù)數(shù); B.一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù); C.如果兩個數(shù)互為相反數(shù),則它們的商 為-1; D.一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù).,D,B,8.若a0; C.a-b=0; D.(-a)+(-b)0. 9.若0a1,則a,A.a2a,D.a a2 ,10.在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是( ). A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6,D,A,D,11.學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,從銀行貸款100萬元,蓋起了

14、實驗大樓,貸款年息為12%,房屋折舊每年2%,學(xué)校約1400名學(xué)生,僅貸款付息和房屋折舊兩項,每個學(xué)生每年承受的實驗費用為( ). A.約104元 B.1000元 C.100元 D.約21.4元,C,C,一盒裝牛奶低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克,-12,-3.14,0,23.畫出數(shù)軸_.,2,-5,192,非負(fù),24.水池中的水位在某天八個不同時間測得記錄事下:(規(guī)定向上為正,向下為負(fù),單位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這天中水池中水位的最終變化情況是_. 25.如果x2=4,那么x= _.,三.計算題: 26.計算:(-3)(-9)8(-5),計算:637+45(-9),下降6厘米,-2或2,=67,=-14,=204,計算:(-0.1)3,計算:,計算:(,計算:112|33|-(-3)2-33,計算:2,=15,=-20,四、解答下列各題: 26、參加第十七屆韓日世界杯足球賽的23名中國隊員的年齡如下表所示：,求出年齡最大的隊員與年齡最小的隊 員的年齡差; 求出中國隊隊員的平均年齡.,-12或1