230°45°60°角的三角函數(shù)值.pptx

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,1.2 30，45，60角的三角函數(shù)值,銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的三角函數(shù),銳角三角函數(shù)定義,在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定,分別叫做A的正弦、余弦、正切.,觀察一副三角尺,其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度?,sin300等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進(jìn)行交流.,cos300等于多少?tan300呢?,600角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?,做一做,求600角的三角函數(shù)值可以利用求300角的三角函數(shù)值的三角形。此時(shí)300角的對(duì)邊和鄰邊分別是600角的鄰邊和對(duì)邊。,450角的三角函

2、數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?,做一做,1,做一做,完成下表:,特殊角的三角函數(shù)值表,角,三角函數(shù)值,三角函數(shù),1,角,三角函數(shù)值,三角函數(shù),這張表還可以看出哪些知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?,要能記住有多好！,例1 計(jì)算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,例2 一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊的擺動(dòng)角

3、度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.,將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,解:如圖,根據(jù)題意可知,AOD 600300,OD2.5m,AC2.52.165 0.34 （m）,所以,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600;,練習(xí),計(jì)算:,計(jì)算; (1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?,14m.,如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA

4、=600.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,在RtABC中，,BC7m.,如圖，SO是等腰三角形SAB的高，已知ASB=1200，AB=54，求SO的長(zhǎng)。,如圖,身高1.75m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是300和600 的三角尺測(cè)量一棵樹的高度（A=300）.已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高?（結(jié)果精確到0.1m）,樹高約4.6m.,如圖，一段長(zhǎng)1500m的水渠，它的橫截面為梯形ABCD,其中ABCD,BC=AD,渠深A(yù)E=0.8m,底AB=1.2m,坡角為450，那么該段水渠最多能蓄水多少立方米？,2400m3.,某階梯的形狀如圖所示，其中線段AB=BC,AB部分的坡角為450，BC部分的坡角為300，AD=1.5m.如果每個(gè)臺(tái)階的高不超過20cm,那么這一階梯至少有多少個(gè)臺(tái)階？（最后一個(gè)臺(tái)階的高不足20cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算）,已知A為銳角，且cosA= ，你能求出A的度數(shù)嗎。,已知為銳角，tan（90-）= ，求.,在RtABC中, C=90，若cosB= ，求sinA,在ABC中, 若| sinA- |+（1- tanB）=0，求C,某片綠化地的形狀如圖所示，其中A=600,ABBC,ADCD,AB=200m,CD=100m.求AD,BC的長(zhǎng)。,某市在“舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某