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文檔簡介
1、軸對稱圖形復(fù)習(xí)(1),-等腰三角形和等腰梯形,軸對稱與軸對稱圖形,三角形的對稱性,線段、角的軸對稱性,梯形的對稱性,軸對稱全章分個部分,一.三角形,梯形的對稱性,1.一般三角形不是軸對稱圖形;一般梯形不是軸對稱圖形;,2.等腰三角形,等腰梯形是軸對稱圖形;,二.等腰三角形的性質(zhì),1.對稱性:等腰三角形是軸對稱圖形;,2. 角:等腰三角形的2底角相等;,3. 邊:等腰三角形的2腰相等;,4. 三線合一:底邊上高,底邊上中線,頂角的平分線互相重合;,三.等腰三角形的判定,4.對稱性:成軸對稱圖形的三角形是等腰三角形(不可當(dāng)定理使用),1. 角:等角對等邊;,3. 二線合一的三角形一定是等腰三角形;
2、(不可當(dāng)定理使用),2. 邊:兩邊相等的三角形是等腰三角形;,四.等邊三角形的性質(zhì),1.對稱性:等邊三角形是軸對稱圖形;3條對稱軸.,2. 角:3角相等,都等于60度;,3. 邊:3邊相等;,4. 三線合一:每邊上高,這邊上中線,對角的平分線互相重合;,五.等邊三角形的判定(4種),2. 角:3角相等的三角形是;,1. 邊:3邊相等的三角形是;,4. 邊與角: 1角為60度的等腰三角形是;,3. 角:2角為60度的三角形是;,六.梯形的判定(2種),2. 補充:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是;,1. 定義法:一組對邊平行, 另一組對邊不平行的四邊形叫;,七.等腰梯形的性質(zhì)(4方面),2
3、. 角:同一底上的兩角相等;,1. 邊:兩腰相等,兩底平行;,3. 對稱性: 等腰梯形是軸對稱圖形,1條對稱軸;,同一腰上的兩個角互補;對角也互補;,4. 對角線: 等腰梯形的對角線相等,八.等腰梯形的判定(2方面),2. 角:同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形;,1. 邊:兩腰相等的梯形是等腰梯形;,3角: 對角互補的梯形是等腰梯形(補充,了解),延長兩腰,作梯形的高,平移底,九.輔助線,十:直角三角形中,30度角所對的直角邊,等于斜邊的一半,結(jié)論:直角三角形中,遇到30度角或60度時,一般要添加斜邊上的中線.,十一直角三角形的一條重要結(jié)論:,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,等腰梯形
4、精選題,1等腰梯形的三邊長分別為4、5、13,則這個等腰梯形的周長是( )英才月考題 2635 27或35 26或27或35,如圖,梯形ABCD中,若DCAB,ADBC16,A600 ,BDAD,那么DC 英才月考題,.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,B=60, 則AD= ,.如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD=3,BDCD (1) 求DBC的度數(shù);(2)求B C的長,. 如圖,等腰梯形ABCD中,AB=DC,ADBC, DBC=45,翻折梯形ABCD,使點B重合于D,折痕為EF,若AD=2,BC=3,求BE的長,E,F,連, 正垂直; 作垂直,.如圖,等
5、腰梯形ABCD中,ADBC, ACBD,AD+BC=10,DEBC于E,求梯形的高.,等腰三角形精選題,等腰三角形的周長為27cm,且底邊長與一腰長的差是3cm,則這個等腰三角形底邊長為 ,若等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9cm和15cm的兩部分,則這個等腰三角形的腰長為 cm,底邊長為 cm.,.等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和21cm兩部分,則其底邊長為_.,4.等腰三角形底邊上的高是底邊的一半,則它的頂角為_.,5.等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是46,則它的頂角是 ,6.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角是46,則它的頂角是 ,如圖,在ABC中,AB=
6、AC=BD,其中D為BC邊上的點,則1與2的大小關(guān)系是( ) A1=22 B21+2=180 C1+32 =180 D312=180,下列說法:(1)等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;(2)等腰三角形的兩腰上的中線長相等;(3)等腰三角形的腰一定大于其腰上的高;(4)等腰三角形的一邊長為8,一邊長為16,那么它的周長是32或40其中不正確的個數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D4,如圖,在ABC中,CFAB,BEAC,M為BC的中點,則圖中等腰三角形有( ) A2個 B4個 C3個 D5個,B,C,M,如圖,在ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E.已知BEC的周長是16
7、,則ABC的周長為 .,第17題,第16題,.在ABC中,AB=AC,BAC=1080 , 點D在BC上,且ABD是等腰三角形, 求ADB的度數(shù).,能力提升,D,D,.如圖,ABC中,AB=AC,AD=AE. 求證:BE=CD.,能力提升,F,.如圖,ABC是等邊三角形,P為ABC內(nèi)部一點,將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP重合,如果AP=3,求PP的長,如圖,在等邊ABC中,BD是高,延長BC到點E,使CE=CD,AB=6cm(1)小剛同學(xué)說:BD=DE,他說得對嗎?請你說明道理(2)小紅同學(xué)說:把“BD是高”改為其它條件,也能得到同樣的結(jié)論,并能求出BE長你認(rèn)為應(yīng)該如何改呢?然后求出BE長,F,E,D,B,C,A,如圖,BE、CF是ABC的高,D是BC的中點,請你找出圖中的等腰三角形并加以證
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