金融學(xué)計(jì)算題及答案演示文稿

1、計(jì)算題一:,1某人3年后需一筆93 170元的貨幣，銀行存款的年利率為10，他應(yīng)該籌集多少本金存入銀 行，才能在3年后得到這一數(shù)量的貨幣? 解：由題意可知本利和（S）93 170，r10，n3 由： S= P /（1+Rn） 則：P=S/ （1+Rn） =93170/（1+10%3）=71670元 即應(yīng)該籌集71670元，才能在3年后得到93 170元的貨幣。 （見教材P76頁(yè)公式。）,2銀行發(fā)放一筆金額為30 000元，期限為3年，年利率為10的貸款，規(guī)定每半年復(fù)利一次，試計(jì)算3年后本利和是多少? 解：年利率為10，半年利率為1025 則：SP(1+R) n 30 000*(1+5) 3*2

2、40 203元 即三年后的本利和為40 203元。,3設(shè)某一時(shí)期的名義利率為2，當(dāng)物價(jià)上漲率為4時(shí)，要保持實(shí)際利率不變，怎么辦? 解：當(dāng)名義利率為2，物價(jià)上漲4時(shí)，實(shí)際利率為： 2-4-2 即實(shí)際利率下跌了2。 如果名義利率提高到4，實(shí)際利率則為： 4-40 即實(shí)際利率不變。 所以，要保持實(shí)際利率不變，需把名義利率提高到6。,4. 某國(guó)2010年一季度的名義利率為10%，通貨膨脹率為4%，請(qǐng)分別以粗略的方法和精確的方法求實(shí)際利率。 解：粗略方法：RB= Rb RF=10% 4%=6% 精確的方法：RB=-=- = 9.52%,10% 5%,1+5%,1 + RF,Rb RF,5某人有存款50萬(wàn)

3、元、負(fù)債15萬(wàn)元和貨幣 值隨物價(jià)變動(dòng)的資產(chǎn)30萬(wàn)元，當(dāng)通貨膨脹率為 100%時(shí)，其總名義資產(chǎn)的凈值是多少？ 解：1名義資產(chǎn)凈值=50萬(wàn)+60萬(wàn) 15萬(wàn)=95萬(wàn)元,5某人在銀行存人3年期存款100萬(wàn)元，若3年期定期存款年利率為4，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅率為20時(shí)，此人存滿3年的實(shí)得利息額。 解：(1)單利計(jì)算法： iP*R*N100*4*312萬(wàn)元 實(shí)際利息額12*(1-20)96萬(wàn)元 (2)復(fù)利計(jì)算法： iP*(1+R) n-P 100*(1+4) 3-100 1249萬(wàn)元 實(shí)際利息額1249*(1-20)9992萬(wàn)元,計(jì)算題二：,1某企業(yè)將一張票面金額為10 000元、3個(gè)

4、 月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請(qǐng)求貼現(xiàn)。若銀行的 年貼現(xiàn)率為6，那么銀行應(yīng)付給企業(yè)多少現(xiàn)款?銀行 扣除了多少貼息? 解：貼現(xiàn)利息票面金額*貼現(xiàn)率*時(shí)間 10 000*6*3/12150元 貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息 10 0001509 850元 所以銀行應(yīng)付給該企業(yè)9 850元，扣除了150元的貼息。,2某公司持有一張面額10 000元的票據(jù)去銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行的年貼現(xiàn)率為12，該公司可以從銀行得 到多少現(xiàn)款? 解：貼現(xiàn)額票面金額*(1-貼現(xiàn)率*剩余時(shí)間)10000*(1-12*50/365)=98356元 所以該公司可得到98356元。,3某債券面額100元，利息率6，

5、購(gòu)進(jìn)日2001年8月10日，到期2005年1月1日，發(fā)行期限7年，買入價(jià)1124元，到期還本付息，計(jì)算直接收益率和到期收益率。 1006112.41005.34 （2）到期收益率到期本息和買入價(jià)格/ 未到期償還期限發(fā)行價(jià)格100% (142112.4)(3+140/360)112.4100 777 債券直接收益率又稱本期收益率、當(dāng)前收益率，指?jìng)哪昀⑹杖肱c買入債券的實(shí)際價(jià)格之比率。直接收益率反映了投資者的投資成本帶來(lái)的收益。,年利息收益 解：（1）直接收益率= 100% 買入價(jià)格,4某債券買人價(jià)9965元，面額100元，還有9年到期，每年付 息一次，利息率5，計(jì)算直接收益率和到期收益率。

6、解：直接收益率100*599.65*1005.02 到期收益率100X*5+(10099.65)/9/99.65*1005.06,到期收益率 所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購(gòu)買國(guó)債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購(gòu)買國(guó)債獲得的未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的貼現(xiàn)率。 它相當(dāng)于投資者按照當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買并且一直持有到滿期時(shí)可以獲得的年平均收益率。,從國(guó)際金融市場(chǎng)來(lái)看，計(jì)算應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)一 般采用“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法、“實(shí)際天數(shù)/365”法、“30/360”法 等三種標(biāo)準(zhǔn)，其中應(yīng)計(jì)利息天數(shù)按債券持有期的實(shí)際天數(shù)計(jì)

7、算、 付息周期按實(shí)際天數(shù)計(jì)算的“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法的精確度最 高。 近年來(lái)，許多采用“實(shí)際天數(shù)/365”法的國(guó)家開始轉(zhuǎn)為采用“實(shí) 際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法計(jì)算債券到期收益率。 我國(guó)的銀行間債券市場(chǎng)從2001年統(tǒng)一采用到期收益率計(jì)算 債券收益后，一直使用的是“實(shí)際天數(shù)/365”的計(jì)算方法。近來(lái)隨 著銀行間債券市場(chǎng)債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場(chǎng) 成員對(duì)到期收益率計(jì)算精確性的要求越來(lái)越高。為此，中國(guó)人 民銀行決定將銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為“實(shí)際 天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”。調(diào)整后的到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)適用于全國(guó)銀行 間債券市場(chǎng)的發(fā)行、托管、交易、結(jié)算、兌付等業(yè)務(wù)。,計(jì)算題三：,3-1某商業(yè)

8、銀行吸收原始存款100億元，其存款準(zhǔn)備率為10，客戶提取現(xiàn)金率為10，不考慮其他因素，該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款? 解：存款總額（D ）R(R1+R2) =100(10+10) 10020 500億元 500100400億元 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造400億元的派生存款。,3-2某甲2000年7月1日，在銀行開立活期儲(chǔ)蓄存款賬 戶，當(dāng)日存入人民幣1000元，準(zhǔn)備2002年6月30日全 部取出并銷戶，屆時(shí)他將獲得存款本息多少?(按年率1 ，稅率20計(jì)算) 解：第1年的利息為：1000元*110元 第1年的利息稅為：10元*202元 滾入第2年本金的利息額為：10-2元8元 第2年的利息為：1008

9、元*110.08元 第2年的利息稅為：10.08元*202.016元 2年后的本息和為：1008元+10.08元-2.016元1016.064元 即某甲2年后將得本息共1016.064元。,3-3A企業(yè)持一張票面額100萬(wàn)元，尚有120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6，銀行應(yīng)付款是多少? 解：銀行應(yīng)付款100*(1- 6*120360)98(萬(wàn)元),3-4某銀行對(duì)某企業(yè)貸款年利率為54，某企業(yè)某年6月30日向銀行借款30000元，同年9月10日歸還，求利息額及本利和。 解：利息額30000*70*5.4360315(元) 本利和30000+31530 315(元),4-1假定商

10、業(yè)銀行系統(tǒng)吸收存款150億元，法定存款準(zhǔn)備率r10，當(dāng)r上升至15或下降至5時(shí)，最終貨幣供給量有何變化? 解：D11/rRl10*1501500(億元) D21/rR115*1501000(億元) D31/rR1 5*1503000(億元) 所以， 當(dāng)r由10上升至15時(shí)，貨幣供給量減少500億元； r由10下降至5時(shí)，貨幣供給量增加1500億元。,4-2如果你在A銀行存入10 000元現(xiàn)金，假設(shè)法定存款準(zhǔn)備率為8，那么A銀行的法定存款準(zhǔn)備金、超額存款準(zhǔn)備金有何變化?A銀行能夠增加多少貸款?整個(gè)銀行體系最終會(huì)創(chuàng)造多少貨幣? 解：法定存款準(zhǔn)備金10000*8800(元) 超額存款準(zhǔn)備金10000

11、-8009200(元) 貸款9200(元) 存款總額D1R18*10000125000(元),3如果基礎(chǔ)貨幣 1000億元，法定存款準(zhǔn)備金率6%，現(xiàn)金漏 損率10%，銀行超額準(zhǔn)備金率為 8%，求此時(shí)的貨幣乘數(shù)和貨幣 供給量。若央行將法定存款準(zhǔn)備率提高2個(gè)百分點(diǎn)，銀行存款 增加了20%，貨幣供應(yīng)量會(huì)有怎樣的變化？ 解： （1）貨幣乘數(shù)：m= - = - =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10% 貨幣供應(yīng)量M=m*B=4.5831000 = 4583 （2）m=- = -= 4.23 Rd+e+k 8%+10%+8% M=1200 4.23=5076億元 4583 -5076=-493億元

12、答：貨幣供應(yīng)量增加了493億元。,1+K,1+10%,1+K,1+10%,4-3某商業(yè)銀行吸收儲(chǔ)蓄存款20萬(wàn)元，設(shè)存款準(zhǔn)備率為10，客戶提取現(xiàn)金率為10，其他因素忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款? 解：存款總額（D）20/（10%+10%） 20/20% 100(萬(wàn)元) 1002080(萬(wàn)元) 所以該銀行能夠創(chuàng)造出80萬(wàn)元的派生存款。,4-4某銀行吸收原始存款5 000萬(wàn)元，其中1 000萬(wàn)元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金，1 000萬(wàn)元作為超額存款準(zhǔn)備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無(wú)現(xiàn)金漏損，計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。 解：Rd=1000/5000=20 Re=1000/5000=20 存款總額5000*/（20%+20%）12500(萬(wàn)元) 派生存款總額1250050007500(萬(wàn)元) 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為7500萬(wàn)元。,1.某國(guó)2007年的名義利率為8.5%，通貨膨脹率為6.5%，請(qǐng)分別以粗略的方法和精確的方法求實(shí)際利率。 粗略方法：RB= Rb RF=8.5%6.5%=2% 精確的方法：RB= -= -= 1.8779%,Rb RF,1+RF,8.5% 6.5%,1+6.5%,計(jì)算題五：,5-2某人有存款5000元、負(fù)債2000元和 貨幣值隨物價(jià)變動(dòng)的資產(chǎn)3200