金融學計算題及答案演示文稿

1、計算題一:,1某人3年后需一筆93 170元的貨幣，銀行存款的年利率為10，他應該籌集多少本金存入銀 行，才能在3年后得到這一數(shù)量的貨幣? 解：由題意可知本利和（S）93 170，r10，n3 由： S= P /（1+Rn） 則：P=S/ （1+Rn） =93170/（1+10%3）=71670元 即應該籌集71670元，才能在3年后得到93 170元的貨幣。 （見教材P76頁公式。）,2銀行發(fā)放一筆金額為30 000元，期限為3年，年利率為10的貸款，規(guī)定每半年復利一次，試計算3年后本利和是多少? 解：年利率為10，半年利率為1025 則：SP(1+R) n 30 000*(1+5) 3*2

2、40 203元 即三年后的本利和為40 203元。,3設某一時期的名義利率為2，當物價上漲率為4時，要保持實際利率不變，怎么辦? 解：當名義利率為2，物價上漲4時，實際利率為： 2-4-2 即實際利率下跌了2。 如果名義利率提高到4，實際利率則為： 4-40 即實際利率不變。 所以，要保持實際利率不變，需把名義利率提高到6。,4. 某國2010年一季度的名義利率為10%，通貨膨脹率為4%，請分別以粗略的方法和精確的方法求實際利率。 解：粗略方法：RB= Rb RF=10% 4%=6% 精確的方法：RB=-=- = 9.52%,10% 5%,1+5%,1 + RF,Rb RF,5某人有存款50萬

3、元、負債15萬元和貨幣 值隨物價變動的資產(chǎn)30萬元，當通貨膨脹率為 100%時，其總名義資產(chǎn)的凈值是多少？ 解：1名義資產(chǎn)凈值=50萬+60萬 15萬=95萬元,5某人在銀行存人3年期存款100萬元，若3年期定期存款年利率為4，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅率為20時，此人存滿3年的實得利息額。 解：(1)單利計算法： iP*R*N100*4*312萬元 實際利息額12*(1-20)96萬元 (2)復利計算法： iP*(1+R) n-P 100*(1+4) 3-100 1249萬元 實際利息額1249*(1-20)9992萬元,計算題二：,1某企業(yè)將一張票面金額為10 000元、3個

4、 月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請求貼現(xiàn)。若銀行的 年貼現(xiàn)率為6，那么銀行應付給企業(yè)多少現(xiàn)款?銀行 扣除了多少貼息? 解：貼現(xiàn)利息票面金額*貼現(xiàn)率*時間 10 000*6*3/12150元 貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息 10 0001509 850元 所以銀行應付給該企業(yè)9 850元，扣除了150元的貼息。,2某公司持有一張面額10 000元的票據(jù)去銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行的年貼現(xiàn)率為12，該公司可以從銀行得 到多少現(xiàn)款? 解：貼現(xiàn)額票面金額*(1-貼現(xiàn)率*剩余時間)10000*(1-12*50/365)=98356元 所以該公司可得到98356元。,3某債券面額100元，利息率6，

5、購進日2001年8月10日，到期2005年1月1日，發(fā)行期限7年，買入價1124元，到期還本付息，計算直接收益率和到期收益率。 1006112.41005.34 （2）到期收益率到期本息和買入價格/ 未到期償還期限發(fā)行價格100% (142112.4)(3+140/360)112.4100 777 債券直接收益率又稱本期收益率、當前收益率，指債券的年利息收入與買入債券的實際價格之比率。直接收益率反映了投資者的投資成本帶來的收益。,年利息收益 解：（1）直接收益率= 100% 買入價格,4某債券買人價9965元，面額100元，還有9年到期，每年付 息一次，利息率5，計算直接收益率和到期收益率。

6、解：直接收益率100*599.65*1005.02 到期收益率100X*5+(10099.65)/9/99.65*1005.06,到期收益率 所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當前市價的貼現(xiàn)率。 它相當于投資者按照當前市場價格購買并且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。,從國際金融市場來看，計算應計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)一 般采用“實際天數(shù)/實際天數(shù)”法、“實際天數(shù)/365”法、“30/360”法 等三種標準，其中應計利息天數(shù)按債券持有期的實際天數(shù)計

7、算、 付息周期按實際天數(shù)計算的“實際天數(shù)/實際天數(shù)”法的精確度最 高。 近年來，許多采用“實際天數(shù)/365”法的國家開始轉(zhuǎn)為采用“實 際天數(shù)/實際天數(shù)”法計算債券到期收益率。 我國的銀行間債券市場從2001年統(tǒng)一采用到期收益率計算 債券收益后，一直使用的是“實際天數(shù)/365”的計算方法。近來隨 著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場 成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。為此，中國人 民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標準調(diào)整為“實際 天數(shù)/實際天數(shù)”。調(diào)整后的到期收益率計算標準適用于全國銀行 間債券市場的發(fā)行、托管、交易、結(jié)算、兌付等業(yè)務。,計算題三：,3-1某商業(yè)

8、銀行吸收原始存款100億元，其存款準備率為10，客戶提取現(xiàn)金率為10，不考慮其他因素，該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款? 解：存款總額（D ）R(R1+R2) =100(10+10) 10020 500億元 500100400億元 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造400億元的派生存款。,3-2某甲2000年7月1日，在銀行開立活期儲蓄存款賬 戶，當日存入人民幣1000元，準備2002年6月30日全 部取出并銷戶，屆時他將獲得存款本息多少?(按年率1 ，稅率20計算) 解：第1年的利息為：1000元*110元 第1年的利息稅為：10元*202元 滾入第2年本金的利息額為：10-2元8元 第2年的利息為：1008

9、元*110.08元 第2年的利息稅為：10.08元*202.016元 2年后的本息和為：1008元+10.08元-2.016元1016.064元 即某甲2年后將得本息共1016.064元。,3-3A企業(yè)持一張票面額100萬元，尚有120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6，銀行應付款是多少? 解：銀行應付款100*(1- 6*120360)98(萬元),3-4某銀行對某企業(yè)貸款年利率為54，某企業(yè)某年6月30日向銀行借款30000元，同年9月10日歸還，求利息額及本利和。 解：利息額30000*70*5.4360315(元) 本利和30000+31530 315(元),4-1假定商

10、業(yè)銀行系統(tǒng)吸收存款150億元，法定存款準備率r10，當r上升至15或下降至5時，最終貨幣供給量有何變化? 解：D11/rRl10*1501500(億元) D21/rR115*1501000(億元) D31/rR1 5*1503000(億元) 所以， 當r由10上升至15時，貨幣供給量減少500億元； r由10下降至5時，貨幣供給量增加1500億元。,4-2如果你在A銀行存入10 000元現(xiàn)金，假設法定存款準備率為8，那么A銀行的法定存款準備金、超額存款準備金有何變化?A銀行能夠增加多少貸款?整個銀行體系最終會創(chuàng)造多少貨幣? 解：法定存款準備金10000*8800(元) 超額存款準備金10000

11、-8009200(元) 貸款9200(元) 存款總額D1R18*10000125000(元),3如果基礎貨幣 1000億元，法定存款準備金率6%，現(xiàn)金漏 損率10%，銀行超額準備金率為 8%，求此時的貨幣乘數(shù)和貨幣 供給量。若央行將法定存款準備率提高2個百分點，銀行存款 增加了20%，貨幣供應量會有怎樣的變化？ 解： （1）貨幣乘數(shù)：m= - = - =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10% 貨幣供應量M=m*B=4.5831000 = 4583 （2）m=- = -= 4.23 Rd+e+k 8%+10%+8% M=1200 4.23=5076億元 4583 -5076=-493億元

12、答：貨幣供應量增加了493億元。,1+K,1+10%,1+K,1+10%,4-3某商業(yè)銀行吸收儲蓄存款20萬元，設存款準備率為10，客戶提取現(xiàn)金率為10，其他因素忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款? 解：存款總額（D）20/（10%+10%） 20/20% 100(萬元) 1002080(萬元) 所以該銀行能夠創(chuàng)造出80萬元的派生存款。,4-4某銀行吸收原始存款5 000萬元，其中1 000萬元交存中央銀行作為法定準備金，1 000萬元作為超額存款準備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。 解：Rd=1000/5000=20 Re=1000/5000=20 存款總額5000*/（20%+20%）12500(萬元) 派生存款總額1250050007500(萬元) 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為7500萬元。,1.某國2007年的名義利率為8.5%，通貨膨脹率為6.5%，請分別以粗略的方法和精確的方法求實際利率。 粗略方法：RB= Rb RF=8.5%6.5%=2% 精確的方法：RB= -= -= 1.8779%,Rb RF,1+RF,8.5% 6.5%,1+6.5%,計算題五：,5-2某人有存款5000元、負債2000元和 貨幣值隨物價變動的資產(chǎn)3200