六年級(jí)奧數(shù)題及答案_經(jīng)典

1、解決生活中的問題1、電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做 (x-3)現(xiàn)在電影票的單價(jià)（1+1/2)假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1) 左邊算式求出了總收入(1+1/5）x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等2、甲乙在銀行存款共9600元，

2、如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求 乙的存款取40后，存款有9600（140）5760（元）這時(shí)，乙有：576021203000（元）乙原來有：3000（140）5000（元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？ 加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時(shí)奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.

3、5倍奶糖=30/1.5=20顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？答案 小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份4*1/62/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/33又1/3（份）小亮現(xiàn)有：3+2/33又2/3（份）這多出來的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2，則一份里有：3*26（個(gè)）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*624（個(gè)）5、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲

4、需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是 答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4三人共同搬完，需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6 8） 4= 3（小時(shí)）乙需丙幫助搬

5、運(yùn)（60- 5 8）4= 5（小時(shí)）6、一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：還需

6、要6天7、股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費(fèi)）。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-

7、10.9695=3.3063(元)答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元. 8、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案 （100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對(duì)我有幫助9、一件工程原計(jì)劃40人做,

8、15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 設(shè)需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10了倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第1次運(yùn)走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360噸。 答：原倉庫有360噸貨物。10、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案 原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11（19

9、/11）9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60（9/203/8）800人11、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?答案 設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道 由題意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=9612 、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案 設(shè)甲做了X個(gè)，則乙做了（242-X）個(gè)6X=5（242-X）X=110242-110=132（個(gè)）答：甲做了110個(gè)，乙做了1

10、32個(gè) 13、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比答案 設(shè)男會(huì)員是3N，則女會(huì)員是2N，總?cè)耸牵?N 甲組有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N 丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：914、甲乙丙三個(gè)村合修一

11、條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份每份需要的人數(shù)：（60+40）20=5人甲村需要的人數(shù)：85=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人乙村需要的人數(shù)：75=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人丙村需要的人數(shù)：55=25人 或 20+5=25人每人應(yīng)得的錢數(shù)：135025=54元甲村應(yīng)得的工錢：5420=1080

12、元乙村應(yīng)得的工錢： 545=270元15、李明的爸爸經(jīng)營已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣出X 降價(jià)a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x則0.1X=2aX a=0.0516、哈利.波特參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣6分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X題，答錯(cuò)X題202X-6X=68 40X-6X=6

13、8 34X=68 X=2答對(duì)：22=4題共有：4+2=6題17、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案 設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg，則：（150-3x）/4=(150-x)/8 /等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程：x=3018、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：設(shè)船數(shù)為X，則 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-1

14、8 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)（18-15）=8只船 -每船坐18人時(shí)坐了8只船 8+1=9只船19、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸? 答案 設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)2 0、自然數(shù)1-100排列，用長方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432，問這六個(gè)數(shù)最小的是幾 答案 六個(gè)數(shù)分別是46 47 48 96 97 982 1、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到

15、乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長多少千米? 答案兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。柏油路時(shí)間：（420x）60泥土路時(shí)間： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=1202 2 、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營,炊事員問多少人,中隊(duì)長答: 一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?設(shè)有x個(gè)人xx2x355x302 3、學(xué)校購買840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書？設(shè)低年級(jí)段分得x本書，則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年級(jí)段為：160*2=320( 本) 中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)答：低年級(jí)段分得圖書16